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1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)8 函數(shù)的概念及表示
一、選擇題（共11小題）
1. 已知定義域在 R 上的函數(shù) fx 滿足 fx+y=fx+fy+4xyx,y∈R，若 f1=2，則 f?2 等于 ??
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2. 已知函數(shù) fx=x+1x?2,x>2x2+2,x≤2，則 f1 等于 ??
A. ?12 B. 2 C. 3 D. 11
3. 函數(shù) y=lnx?12?x 的定義域為 ??
A. ?1,2 B. 1,2 C. 2,+∞ D. ?∞,2
4. 設(shè)函數(shù) fx=?x,x<0x2,x>0．若 fa=4，則
2、實數(shù) a 等于 ??
A. ?4 或 2 B. ?4 或 ?2 C. ?2 或 4 D. ?2 或 2
5. 若函數(shù) y=fx 的值域是 0,3，則函數(shù) Fx=2?fx?3 的值域是 ??
A. 0,3 B. 1,4 C. ?1,2 D. 2,5
6. 練習(xí) 3．已知函數(shù) fx=3x2?2m+3x+m+3 的值域為 0,+∞，則實數(shù) m 的取值范圍為 ??
A. 0,?3 B. ?3,0
C. ?∞,?3∪0,+∞ D. 0,3
7. 已知 f1x=x1?x，則 fx 的解析式為 ??
A. fx=1?xx（x≠0，且 x≠1） B. fx=1
3、1?x（x≠0，且 x≠1）
C. fx=1x?1（x≠0，且 x≠1） D. fx=xx?1（x≠0，且 x≠1）
8. 若函數(shù) y=fx 的定義域是 0,2021，則函數(shù) gx=fx+1x?1 的定義域是 ??
A. ?1,2019 B. ?1,1∪1,2019
C. 0,2020 D. ?1,1∪1,2020
9. 若函數(shù) fx=x2+ax+1 的定義域為 R，則實數(shù) a 的取值范圍是 ??
A. ?2,2 B. 2,+∞ C. ?∞,2 D. ?2,2
10. 設(shè)函數(shù) gx=x2?2x∈R，fx=gx+x+4,x
4、 fx 的值域是 ??
A. ?94,0∪1,+∞ B. 0,+∞
C. 94,+∞ D. ?94,0∪2,+∞
11. 對任意 x∈R，函數(shù) fx 表示 ?x+3，32x+12，x2?4x+3 中最大者，則 fx 的最小值為 ??
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、選擇題（共1小題）
12. 在下列四組函數(shù)中，fx 與 gx 表示同一函數(shù)的是 ??
A. fx=x?1，gx=x2?1x+1
B. fx=∣x+1∣，gx=x+1,x≥?1?1?x,x
5、
三、填空題（共4小題）
13. 已知函數(shù) fx 滿足 2fx+f?x=3x，則 fx= ?．
14. 已知 x>?1，則函數(shù) y=x2+7x+10x+1 的值域為 ?．
15. 設(shè)函數(shù) fx=x2+x,x<0?x2,x≥0，若 ffa≤2，則實數(shù) a 的取值范圍是 ?．
16. 如圖，點 M 是邊長為 1 的正方形 ABCD 的邊 CD 的中點．當(dāng)點 P 在正方形的邊上沿 A?B?C 運動時，點 P 經(jīng)過的路程為 x，△APM 的面積為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式
6、為 ?，當(dāng) x= ?時，△APM 的面積最大．
答案
1. C
2. C
3. B
4. A
5. C
6. A
【解析】因為 fx=3x2?2m+3x+m+3 的值域為 0,+∞，
所以 Δ=4m+32?12m+3=0，
解可得 m=0 或 m=?3，
則實數(shù) m 的取值范圍為 0,?3．
故選：A．
7. C
8. D
9. D
10. D
11. A
12. B， D
13. 3x
14. 9,+∞
15. ?∞,2
【解析】（
7、1）若 fa<0 時，ffa=f2a+fa≤2，得 ?2≤fa≤1，此時 ?2≤fa<0；
（2）若 fa≥0 時，ffa=?f2a≤2 恒成立，此時 fa≥0．
由（1）（2）知，fa≥?2，下面來解不等式 fa≥?2．
①當(dāng) a<0 時，fa=a2+a≥?2，即 a2+a+2≥0，
因為 a2+a+2=a+122+74≥0 恒成立，此時 a<0；
②當(dāng) a≥0 時，fa=?a2≥?2，即 a2≤2，
解得 ?2≤a≤2，此時 0≤a≤2．
綜上所述，實數(shù) a 的取值范圍是 ?∞,2．
16. y=12x,0
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