2023屆高考一輪復習 練習76 抽樣方法與用樣本估計總體（Word版含答案）

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1、2023屆高考一輪復習 練習76 抽樣方法與用樣本估計總體 一、選擇題（共9小題） 1. 數據 1，3，4，8 的平均數與方差分別是 ?? A. 2，2.5 B. 2，10.5 C. 4，2 D. 4，6.5 2. 某課外小組的同學們在社會實踐中調查了 20 戶家庭某月的用電量，如表所示： 用電量/度120140160180200戶數23582 則這 20 戶家庭該月用電量的眾數和中位數分別是 ?? A. 180，170 B. 160，180 C. 160，170 D. 180，160 3. 在一次 20 千米的汽車拉力賽中，50 名參賽選手的成績全

2、部介于 13 分鐘到 18 分鐘之間，將其比賽成績分為五組：第一組 13,14，第二組 14,15，?，第五組 17,18，其頻率分布直方圖如圖所示，若成績在 13,15 之間的選手可獲獎，則這 50 名選手中獲獎人數為 ?? A. 39 B. 35 C. 15 D. 11 4. 學校醫(yī)務室對本校高一 1000 名新生的視力情況進行了跟蹤調查，隨機抽取了 100 名學生的體檢表，得到的頻率分布直方圖如下，若直方圖的后四組的頻數成等差數列，則高一新生中視力在 4.8 以下的人數約為 ?? A. 600 B. 390 C. 610 D. 510 5. 若

3、干年前，某教師剛退休的月退休金為 6000 元，月退休金各種用途占比統計的條形圖如圖 1，該教師退休后加強了體育鍛煉，目前月退休金各種用途占比統計的折線圖如圖 2．已知目前的月就醫(yī)費比剛退休時少 100 元，則目前該教師的月退休金為 ?? A. 6500 元 B. 7000 元 C. 7500 元 D. 8000 元 6. 某數學教師為了解A，B兩個班級學生的數學競賽成績，將兩個班級各 10 名參加競賽選拔考試的學生的成績繪制成莖葉圖如圖所示．設A，B兩班的平均成績分別為 xA，xB，中位數分別為 mA，mB，則 ?? A. xA>xB，mA>mB B. xA

4、mB C. xA>xB，mA

5、意度，淘寶網站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進行調查，已知在購買“化妝品”這一類中抽取了 116 份，則在購買“家居用品”這一類中應抽取的問卷份數為 ?? A. 92 B. 94 C. 116 D. 118 9. 如圖所示的是一容量為 100 的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數據，可知其中位數為 ?? A. 12.5 B. 13 C. 13.5 D. 14 二、選擇題（共3小題） 10. 已知甲、乙兩名籃球運動員進行罰球訓練，每人練習 10 組，每組罰球 40 個，每組命中個數的莖葉圖如圖所示，則下列結論正確的是 ?? A. 甲命中個

6、數的極差是 29 B. 乙命中個數的眾數是 21 C. 甲的命中率比乙高 D. 甲命中個數的中位數是 25 11. 如圖是某超市一年中各月份的收入與支出（單位：萬元）情況的條形統計圖．已知利潤為收入與支出的差，即利潤 = 收入 ? 支出，則下列說法不正確的是 ?? A. 利潤最高的月份是 2 月份，且 2 月份的利潤為 40 萬元 B. 利潤最低的月份是 5 月份，且 5 月份的利潤為 10 萬元 C. 收入最少的月份的利潤也最少 D. 收入最少的月份的支出也最少 12. 為比較甲、乙兩地某月 14 時的氣溫狀況，隨機選取該月中的 5 天，將這

7、5 天中 14 時的氣溫數據（單位：°C）制成如圖所示的莖葉圖．以下結論，其中正確的是 ?? A. 甲地該月 14 時的平均氣溫低于乙地該月 14 時的平均氣溫 B. 甲地該月 14 時的平均氣溫高于乙地該月 14 時的平均氣溫 C. 甲地該月 14 時的氣溫的標準差小于乙地該月 14 時的氣溫的標準差 D. 甲地該月 14 時的氣溫的標準差大于乙地該月 14 時的氣溫的標準差 三、填空題（共4小題） 13. 若 1，2，3，4，m 這五個數的平均數為 3，則這五個數的方差為 ?． 14. 某中學從某次考試成績中抽取

8、若干名學生的分數，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．樣本數據分組為 50,60，60,70，70,80，80,90，90,100．若用分層抽樣的方法從中抽取的分數在 80,100 內的樣本數據有 16 個，則抽取的分數在 90,100 內的樣本數據有 ?個． 15. 已知樣本數據 a1，a2，?，a2020 的方差是 4，如果有 bi=ai?2i=1,2,?,2020，那么數據 b1，b2，?，b2020 的標準差為 ?． 16. 為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學分成了甲、乙、丙三組，從 13 時到 18

9、 時，分別對三個路口的機動車通行情況進行了實地調查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖）．若定義“總體平均數的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和”，則甲、乙、丙三組所調查數據的總體平均數的估計值 x1，x2，x3 的大小關系為 ?． 答案 1. D 2. A 3. D 4. C 5. D 6. B 【解析】由莖葉圖可知， xA=110×51+57+62+63+74+76+81+84+86+98=73.2， xB=110×58+64+69+71+71+75+83+85+91+92=75.

10、9． 又 mA=74+762=75，mB=71+752=73，可得 xAmB． 7. B 【解析】依題意，記原數據的平均數為 x，方差為 s2，則新數據的平均數為 x1+C+x2+C+?+xn+Cn=x+C，即新數據的平均數改變；新數據的方差為 1nx1+C?x+C2+x2+C?x+C2+?+xn+C?x+C2=s2，即新數據的方差不變． 8. B 9. B 【解析】中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于縱軸的直線的橫坐標，第一個矩形的面積是 0.2，第二個矩形的面積是 0.5，第三個矩形的面積是 0.3，故將第二個矩形分成 3:2 即可，所以中位

11、數是 13． 10. A， B， C 11. A， B， C 12. A， D 【解析】由莖葉圖中的數據通過計算求得 x甲=26+28+29+31+315=29， s甲=1526?292+28?292+?+31?292=3105， x乙=28+29+30+31+325=30， s乙=1528?302+29?302+?+32?302=2． 所以 x甲s乙，故AD正確． 13. 2 14. 6 15. 2 【解析】因為 bi=ai?2i=1,2,?,2020， 所以數據 b1，b2，?，b2020 的方差和樣本數據 a1，a2，?，a2020 的方差相等，均是 4， 所以數據 b1，b2，?，b2020 的標準差為 2． 16. x1=x3>x2 【解析】根據題中總體平均數的估計值的定義可得， x1=0.3×13.5+0.2×14.5+0.1×15.5+0.1×16.5+0.3×17.5=15.4， x2=0.2×13.5+0.2×14.5+0.3×15.5+0.2×16.5+0.1×17.5=15.3， x3=0.1×13.5+0.3×14.5+0.3×15.5+0.2×16.5+0.1×17.5=15.4， 故 x1=x3>x2． 第7頁（共7 頁）