山東省2019中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)課件.ppt

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1、考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) (5年4考) 例1 (2018衡陽(yáng)中考)對(duì)于反比例函數(shù)y＝－ ，下列 說法不正確的是( ) A．圖象分布在第二、四象限 B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 C．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－2) D．若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2,【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．,【自主解答】 A．k＝－2＜0，∴它的圖象在第二、四象限， 故本選項(xiàng)正確； B．k＝－2＜0，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng) 正確； C．∵－ ＝－2，∴點(diǎn)(1，－2)在它的圖象上，故本選項(xiàng) 正確； D．點(diǎn)A(x1

2、，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝－ 的圖 象上，若x1＜x2＜0，則y1＜y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D.,對(duì)于反比例函數(shù)y＝ (k≠0)，k的符號(hào)、圖象所在的象限、函數(shù)的增減性這三者，知道其中一個(gè)，另外兩個(gè)都可以推出，即k>0?圖象在第一、三象限?在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減??；k<0?圖象在第二、四象限?在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大．,1．(2018菏澤中考)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如 圖所示，則一次函數(shù)y＝bx＋a與反比例函數(shù)y＝ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( ),B,2．已知點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y＝－ 的圖象 上，則m與n的大小關(guān)

3、系為 ． 3．(2018濱州中考)若點(diǎn)A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1， y3)都在反比例函數(shù)y＝ (k為常數(shù))的圖象上， 則y1，y2，y3的大小關(guān)系為 __________．,y2＜y1＜y3,m

4、反比例函數(shù)的解析式為y＝ . 故答案為y＝ .,確定反比例函數(shù)解析式的方法 (1)當(dāng)已知反比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式； (2)當(dāng)實(shí)際問題中的兩個(gè)變量成反比例函數(shù)關(guān)系時(shí)，且知道其中一組對(duì)應(yīng)值，可用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式．,4．(2018東營(yíng)中考)如圖，B(3，－3)，C(5，0)，以O(shè)C， CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析 式為 ．,5．(2018岳陽(yáng)中考)如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連接AB，AC. (1)求該反比例函數(shù)的解析式； (2)若△ABC的面積

5、為6，求直線AB的解析式．,解：(1)由題意得k＝xy＝23＝6， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝ (2)如圖，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)， 作AD⊥BC于D，則D(2，b)． ∵反比例函數(shù)y＝ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(a，b)，∴b＝,設(shè)AB的解析式為y＝kx＋b. 將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式得 解得 ∴直線AB的解析式為y＝－ x＋4.,考點(diǎn)三 比例系數(shù)k的幾何意義 (5年1考) 例3 (2014濱州中考)如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂 點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函 數(shù)y＝ (x 的解集，從函數(shù)圖象上反映為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分，即

6、x>xA或xB