高中數(shù)學人教新課標A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習（I）卷

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1、高中數(shù)學人教新課標A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.2演繹推理 同步練習（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若f(x0)=0，則x=x0是函數(shù)f(x)的極值點.因為f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f(0)=0，所以x=0是f(x)=x3的極值點. 以上推理中（ ） A . 大前提錯誤 B . 小前提錯誤 C . 推理形式錯誤 D . 結(jié)論正確 2. （2分） 《論語

2、學路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足．”上述推理用的是（ ） A . 類比推理 B . 歸納推理 C . 演繹推理 D . 以上都不對 3. （2分） (2018高二下河南月考) 下面幾種推理中是演繹推理的序號為（ ） A . 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想:金屬都可導(dǎo)電 B . 猜想數(shù)列 的通項公式為 C . 半徑 為的圓的面積 ，則單位圓的面積為 D . 由平面直角坐標系中圓的方程為 ，推測空間直角坐標系中球的方程為 4. （2分）

3、 由①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形．寫一個“三段論”形式的推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別為（ ） A . ②①③ B . ③①② C . ①②③ D . ②③① 5. （2分） 下列說法錯誤的是（ ） A . 一輛汽車在高速公路上行駛的過程中，行駛路程是時間的函數(shù) B . 汽車加油站常用圓柱體儲油罐儲存汽油，儲油量是油面寬度的函數(shù) C . 某十字路口，通過汽車的數(shù)量是時間的函數(shù) D . 在一定量的水中加入蔗糖（非飽和溶液），所加蔗糖的質(zhì)量是糖水的質(zhì)量濃度的函數(shù) 6. （2分） 因為四邊形ABCD是矩形，所以四邊形ABCD的對角線

4、相等。以上推理的大前提是（ ） A . 矩形都是對邊平行且相等的四邊形. B . 矩形都是對角線相等的四邊形 C . 對邊平行且相等的四邊形都是矩形. D . 對角線相等的平行四邊形是矩形 7. （2分） 下列推理是歸納推理的是（ ） A . A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓 B . 由a1=1，an=3n﹣1，求出S1 ， S2 ， S3 ， 猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式 C . 由圓x2+y2=r2的面積πr2 ， 猜想出橢圓+=1的面積S=πab D . 科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇 8. （2分） (20

5、17高二下惠來期中) 有一段“三段論”，其推理是這樣的： 對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f′（x0）=0，則x=x0是函數(shù)f（x）的極值點…大前提因為函數(shù)f（x）=x3滿足f′（0）=0，…小前提所以x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點”，結(jié)論以上推理（ ） A . 大前提錯誤 B . 小前提錯誤 C . 推理形式錯誤 D . 沒有錯誤 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2019高二下黑龍江月考) 甲乙丙丁四個人參加某項比賽,只有一人獲獎,甲說:是乙或丙獲獎,乙說:甲丙都未獲獎,丙說:我獲獎了,丁說:是乙獲獎.已知四人中有且只有一人說了假話,則獲獎的人為____

6、____. 10. （1分） “∵y=x3是奇函數(shù)∴y=x3的圖象關(guān)于原點對稱．”以上推理的大前提是________ 11. （1分） 若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對于D上的n個值x1 ， x2 ， …，xn總滿足 [f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]≤ ，稱函數(shù)f（x）為D上的凸函數(shù)．現(xiàn)已知f（x）＝sin x在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （15分） 將下列演繹推理寫成“三段論”的形式． （1） 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，海王星是太陽

7、系中的大行星，所以海王星以橢圓形軌道繞太陽運行； （2） 菱形的對角線互相平分； （3） 函數(shù)f（x）＝x2－cos x是偶函數(shù)． 13. （5分） (2017南京模擬) 已知數(shù)集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥4）具有性質(zhì)P：對任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立． （Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質(zhì)P，并說明理由； （Ⅱ）求證：a4≤2a1+a2+a3； （Ⅲ）若an=72，求n的最小值． 14. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如圖，AB＝DC＝DA，AC和BD是梯形的對角線．用三段論證明：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA. 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 14-1、