高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù)

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1、高考數(shù)學(xué)一輪專題：第7講 二次函數(shù)與冪函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若原點(diǎn)O和點(diǎn)F(-3,0)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在下列四個(gè)圖形中， 的圖像大致是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015九上郯城期末) 已知函數(shù)的值域是 ， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A .

2、 ； B . ； C . ； D . . 4. （2分） (2017高一上唐山期末) 已知冪函數(shù)f（x）=λ?xα的圖象過點(diǎn) ，則λ+α=（ ） A . 2 B . 1 C . D . 5. （2分） 已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一上舒蘭期末) 已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2﹣x）=f（2+x），f（0）＞0，且f（m）=f（n）=0（m≠n），則log4m﹣ n的值是（ ） A . 小于1 B . 等于1 C .

3、 大于1 D . 由b的符號(hào)確定 7. （2分） 下列說法中，正確的是（ ） A . 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，0） B . 當(dāng)α=0時(shí)，函數(shù)的圖象是一條直線 C . 若冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則在定義域內(nèi)y隨x的增大而增大 D . 冪函數(shù) ， 當(dāng)α＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小 8. （2分） 已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣ax+4，若f（x+1）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ） A . -1 B . 1 C . -2 D . 2 9. （2分） (2020許昌模擬) 如圖，已知等腰梯形 中， ， ， 是 的中點(diǎn)， 是

4、線段 上的動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值是（ ） A . 0 B . C . D . 1 10. （2分） 一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若直線kx﹣y﹣2k+4=0恒過定點(diǎn)P，冪函數(shù)y=f（x）也過點(diǎn)P，則f（x）的解析式為（ ） A . y=x2 B . y=x3 C . y=x﹣1 D . y= 12. （2分） 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空

5、題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高一上延安期中) 冪函數(shù)f（x）圖象過點(diǎn) ，則f（4）的值為________ 14. （1分） (2018高一下黑龍江開學(xué)考) 若冪函數(shù) 的圖像不過原點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的值為________. 15. （1分） (2018高二上六安月考) 已知函數(shù)f(x)= ，若對任意x R，f[f(x)] 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________. 16. （1分） (2018高一下棲霞期末) 給出以下三個(gè)結(jié)論：①函數(shù) 與 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；②函數(shù) 與 的圖象有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)；③函數(shù) 與 的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，其中所有正確結(jié)論的

6、序號(hào)為________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 17. （10分） 函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[﹣3，2]上有最大值4，求實(shí)數(shù)a的值． 18. （10分） (2018高一上阜城月考) 已知函數(shù) （1） 求函數(shù) 的值域； （2） 若 時(shí)，函數(shù) 的最小值為-7，求a的值和函數(shù) 的最大值。 19. （5分） (2018高一上寧波期中) 已知函數(shù) . （1） 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間； （3） 若對于任意的 ，都有 成立，求實(shí)數(shù) 的范圍. （4） 若對于任意的 ，都有 成立，求實(shí)數(shù)

7、 的范圍. 20. （5分） (2016高一下揭陽開學(xué)考) 已知 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 21. （10分） (2017高二上長春期末) 某公司經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為每件4百元的商品，在市場調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià) （百元）與日銷售量 （件）之間有如下關(guān)系： （1） 求 關(guān)于 的回歸直線方程； （2） 借助回歸直線方程請你預(yù)測，銷售單價(jià)為多少百元（精確到個(gè)位數(shù)）時(shí)，日利潤最大？ 相關(guān)公式： ， ． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、 6-1、答案：略 7-1、 8-1、答案：略 9-1、 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 17-1、答案：略 18-1、答案：略 18-2、答案：略 19-1、答案：略 19-2、答案：略 19-3、答案：略 19-4、答案：略 20-1、答案：略 21-1、答案：略 21-2、答案：略