高中數(shù)學人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 曲線與方程2.1.2求曲線方程D卷

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1、高中數(shù)學人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 曲線與方程，2.1.2求曲線方程D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 橢圓 (a ＞ b ＞ 0 )與直線 x+y=1 交于 p 、 Q 兩點，且 ，其中 O 為坐標原點，求 的值（ ） A . 1 B . 3 C . 2 D . 2. （2分） (2016高二上大連期中) 下列所給點中，在方程x2﹣xy+2y+1=0表示的曲線上的是（ ） A . （

2、0，0） B . （1，﹣1） C . D . （1，1） 3. （2分） 方程所表示的曲線是（ ） A . 圓 B . 橢圓 C . 拋物線 D . 雙曲線 4. （2分） 在平面直角坐標系中，定義為兩點之間的“折線距離”.在這個定義下，給出下列命題： ①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形； ②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓； ③到兩點的“折線距離”相等的點的軌跡方程是； ④到兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線. 其中正確的命題有（ ） A . 1個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4個

3、 5. （2分） 方程+=1的圖象表示曲線C，則以下命題中 甲：曲線C為橢圓，則1＜t＜4；乙：若曲線C為雙曲線，則t＞4或t＜1； 丙：曲線C不可能是圓；丁：曲線C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜ ． 正確的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （2分） 方程（x-y)2+(xy-1)2=0表示的曲線是（ ） A . 一條直線和一雙曲線 B . 兩條直線 C . 兩個點 D . 圓 7. （2分） q是第三象限角，方程x2＋y2sinq＝cosq表示的曲線是（ ） A . 焦點在y軸上的雙曲線 B .

4、焦點在y軸上的橢圓 C . 焦點在x軸上的雙曲線 D . 焦點在x軸上的橢圓 8. （2分） (2016高二上綿陽期中) 方程x+|y﹣1|=0表示的曲線是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二上佳木斯月考) 若方程 的曲線過點 ，則 ________. 10. （1分） 曲線 與曲線 的交點有________個． 11. （1分） 如圖，在△ 中，已知 ， 于 ，△ 的垂心為 ，且 ，則點 的軌跡方程為________. 三、 解答題 (共3題；共25分)

5、 12. （10分） 已知方程 （1） 判斷 兩點是否在此方程表示的曲線上； （2） 若點 在此方程表示的曲線上，求 的值． 13. （5分） 已知線段 與 互相垂直平分于點 ， 動點 滿足 .求動點 的軌跡方程． 14. （10分） 已知曲線 是動點 到兩個定點 、 距離之比為 的點的軌跡. （1） 求曲線 的方程； （2） 求過點 且與曲線 相切的直線方程. 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、