《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習 專題三（14-1）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習 專題三（14-1）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
二次函數(shù)圖象與性質(zhì)
【學(xué)習目標】
1．會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象.
2.復(fù)習鞏固二次函數(shù)圖像及性質(zhì).
3.培養(yǎng)應(yīng)用能力和知識遷移能力，體會建立函數(shù)模型的思想.
4.完善知識體系，學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.
5.認識數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辨證觀點.
【重點難點】
重點：二次函數(shù)的開口、對稱軸、頂點、最值、增減性等性質(zhì).
難點：二次函數(shù)的增減性.
【知識回顧】
探究1：已知二次函數(shù)，請完成以下問題：
（1） 拋物線的開口方向是 ；拋物線的頂點坐標是_________；
2、對稱軸是________；
（2）當x = 時，y有最 值為
（3）在平面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的草圖；
（4）觀察所畫圖象，
①若該拋物線上有兩點，則.（用“＞，＜，=”填空）
②若該拋物線上有兩點，則（用“＞，＜，=”填空）
③若該拋物線上有兩點，且，則. （用“＞，＜，=”填空）
探究2：已知拋物線，請完成以下問題：
（1） 拋物線的頂點坐標是_________；對稱軸是________；
（2）當x = 時，y有最 值為
（3）在坐標系中畫出該二次函數(shù)的草圖；
（4）觀察上面的圖象，
①若該拋物
3、線上有兩點，則. （用“＞，＜，=”填空）
②若該拋物線上有兩點，則（用“＞，＜，=”填空）
③若該拋物線上有兩點，且則. （用“＞，＜，=”填空）
【綜合運用】
1．拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，則( )
y
(A)a＞0,b＞0,c＞0 (B)a＞0,b＜0,c＜0 (c)a＞0,b＞0,c＜0 (D)a＞0,b＜0,c＞0
x=-1
y
x
0
x
0
1
（第1題圖 ） （ 第2題圖）
2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是
4、 （ ）
①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
3.拋物線y=x2﹣6x+5的頂點坐標為（ )
A、（3，﹣4） B、（3，4） C、（﹣3，﹣4） D、（﹣3，4）
4.若將拋物線 向左平移 3個單位得拋物線 ____________，再向下平移 2 個單位得拋物線_______________
【糾正補償】
1.已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自
5、變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ )
A、 有最小值0，有最大值3
B、 有最小值﹣1，有最大值0
C、有最小值﹣1，有最大值3
D、有最小值﹣1，無最大值
（第1題圖）
2.如圖為拋物線的圖象，A、B、C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是( )
A、
B、
C、
D、
6、 （第2題圖）
3、如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．
（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式．
（第3題圖）
7、
二次函數(shù)圖象與性質(zhì)復(fù)習學(xué)案答案
知識回顧
1.（1）、向上 ，（-2，-3） ， x=-2；(2)、-2 , 小 ， -3 ；
（4）、?＜ ，?＜ ，? ＞；
2.（1）、（-1，3） ，x=-1 ；(2)、-1 ，大 ，3 ；
（4）、?＞ ，?＞ ，? ＞；
綜合運用
1. B． 2.A. 3.A 4. ，
糾正補償
1. C 2.B
3.解：（1）∵拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，
∴△=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，
∴拋物線解析式為y=x2+2x+1；
（2）∵y=（x+1）2，
∴頂點A的坐標為（﹣1，0），
∵點C是線段AB的中點，
即點A與點B關(guān)于C點對稱，
∴B點的橫坐標為1，
當x=1時，y=x2+2x+1=1+2+1=4，則B（1，4），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，得{
，解得k=2，b=2，
∴直線AB的解析式為y=2x+2．
4
山東省郯城縣紅花鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習 專題三（14-1）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)案
