高考數學二輪復習：03 導數的簡單應用

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1、高考數學二輪復習：03 導數的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 若曲線在點處的切線方程為 ， 則（ ） A . B . C . D . 不存在 2. （2分） (2016高二下馬山期末) 函數f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導函數f(x)在(a,b)內的圖象如圖所示，則函數f(x)在開區(qū)間(a,b)內有極小值點（ ） A . 4個 B . 2個 C . 3個 D . 1個 3. （2分） 已知函數的

2、圖像與x軸恰有兩個公共點，則m等于（ ） A . -2或2 B . -9或3 C . -1或1 D . -3或1 4. （2分） (2018山東模擬) 函數 的圖像大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 設f(x)=ex-ax+ ， x已知斜率為k的直線與y=f(x)的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)兩點，若對任意的a<一2，k>m恒成立，則m的最大值為（ ） A . -2+ B . -2- C . 2+ D . 2+2 6. （2分） 設等差數列 的前n項和為Sn ． 若a1=－11，a

3、4+a6=－6，則當Sn取最小值時n等于（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 7. （2分） 若函數滿足 ， 且 ， 則的值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017衡陽模擬) 已知函數f（x）的定義域為R，且f（2）=2，又函數f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數a、b滿足f（2a+b）＜2，則 的取值范圍是（ ） A . （ ，2） B . （﹣∞， ）∪（2，+∞） C . （2，+∞） D . （﹣∞， ） 9. （2分） (2018高二下四川期中)

4、函數 在 上的最大值為（ ） A . 4 B . -4 C . D . 2 10. （2分） (2018高二下雙流期末) 設函數 ， .若當 時，不等式 恒成立，則實數 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 對于函數f（x）=eax﹣lnx（a是實常數），下列結論正確的一個是（ ） A . a=1時，f（x）有極大值，且極大值點x0∈（ ， 1） B . a=2時，f（x）有極小值，且極小值點x0∈（0，） C . a=時，f（x）有極小值，且極小值點x0∈（1，2） D . a＜0時，f（

5、x）有極大值，且極大值點x0∈（﹣∞，0） 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2017南通模擬) 若直線y= x+b（e是自然對數的底數）是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值是________ 13. （1分） 已知函數f（x）=kx，g（x）= ，如果關于x的方程f（x）=g（x）在區(qū)間[ ，e]內有兩個實數解，那么實數k的取值范圍是________． 14. （1分） (2016高二下渭濱期末) 函數f（x）=ax3﹣5x2+3x﹣2在x=3處有極值，則函數的遞減區(qū)間為________． 15. （1分） (2016高二上岳陽期中) 已知函數f

6、（x）=2lnx﹣x2 ， 若方程f（x）+m=0在 內有兩個不等的實根，則實數m的取值范圍是________． 16. （1分） (2016高二上長春期中) 函數f（x）=﹣ x3+x2+4x+5的極大值為________． 17. （1分） (2018高三上河北月考) 已知函數 下列四個命題： ①f(f（1）)>f（3）；② x0∈(1,+∞),f(x0)=-1/3； ③f(x)的極大值點為x=1；④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1 其中正確的有________（寫出所有正確命題的序號） 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （1

7、0分） (2019高三上浙江月考) 設 為實常數，函數 ． （1） 當 時，求 的單調區(qū)間； （2） 設 ，不等式 的解集為 ，不等式 的解集為 ，當 時，是否存在正整數 ，使得 或 成立．若存在，試找出所有的m；若不存在，請說明理由． 19. （10分） (2015合肥模擬) 已知函數 （x＞0，e為自然對數的底數），f（x）是f（x）的導函數． （Ⅰ）當a=2時，求證f（x）＞1； （Ⅱ）是否存在正整數a，使得f（x）≥x2lnx對一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，說明理由． 20. （10分） (2019高三上佳木斯月考)

8、 已知函數 ，其中 . （1） 若 ，求曲線 在點 處的切線方程； （2） 若 ，求曲線 在點 處的切線方程； （3） 若 在 內只有一個零點，求 的取值范圍. （4） 若 在 內只有一個零點，求 的取值范圍. 21. （10分） (2019高三上煙臺期中) 已知函數 . （1） 當 時，求函數 的圖象在點 處的切線方程； （2） 若函數 在 上單調遞增，求實數 的取值范圍. 22. （10分） (2018高二下保山期末) 已知函數 的圖像在 處的切線與直線 平行. （1） 求函數 的極值； （2） 若

9、 ，求實數m的取值范圍. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、答案：略 9-1、 10-1、 11-1、答案：略 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 20、答案：略 21-1、答案：略 21-2、答案：略 22-1、答案：略 22-2、答案：略