《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法A卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法A卷（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法A卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共7題；共14分)
1. （2分） (2018高二上嘉興期末) 如圖，在三棱錐 中 ，點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn) ，若 ， ， ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知直線l的方向向量為=（1，0，2），平面α的法向量=（﹣1，0，﹣2），則（ ）
A . l?α
B . l⊥α
C . l
2、∥α
D . l與α斜交
3. （2分） (2015高二上仙游期末) 已知 ， ，且 ，則（ ）
A .
B .
C .
D . x=1，y=﹣1
4. （2分） ABCD是正方形，以BD為棱把它折成直二面角A﹣BD﹣C，E為CD的中點(diǎn)，∠AED的大小為（ ）
A . 45
B . 30
C . 60
D . 90
5. （2分） (2015高二上蚌埠期末) 若直線l的方向向量為 =（1，1，2），平面α的法向量為 =（﹣3，3，﹣6），則（ ）
A . l∥α
B . l⊥α
C . l?α
D . l與α與斜交
6.
3、（2分） 在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成的角是（ ）
A . 90
B . 60
C . 45
D . 30
7. （2分） 正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P為C1D1的中點(diǎn)，則二面角P﹣AC﹣D的余弦值是（ ）
A .
B . -
C .
D . -
二、 單選題 (共1題；共2分)
8. （2分） 如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱,,則直線與直線夾角的余弦值為（ ）
A .
B .
C .
D .
三、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） (2018高二上宜昌期末)
4、 在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若 ，則AB1與C1B所成的角的大小為________.
10. （1分） 向量 =（﹣1，2，﹣4）， =（2，﹣2，3）是平面α內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，直線l的一個(gè)方向向量 =（2，3，1），則l與α是否垂直？________（填“是”或“否”）．
11. （1分） (2018高二上承德期末) 已知四棱錐 的底面是菱形， ， 平面 ，且 ，點(diǎn) 是棱 的中點(diǎn)， 在棱 上，若 ，則直線 與平面 所成角的正弦值為________．
四、 解答題 (共3題；共30分)
12. （10分） (2019重慶模擬) 如圖，三棱臺(tái)
5、 的底面是正三角形，平面 平面 ， .
（1） 求證： ；
（2） 若 ，求直線 與平面 所成角的正弦值.
13. （10分） (2018高二上湖南月考) 在四棱錐 中， ， ．
（1） 若點(diǎn) 為 的中點(diǎn)，求證： 平面 ；
（2） 當(dāng)平面 平面 時(shí)，求二面角 的余弦值．
14. （10分） (2019高二上長(zhǎng)春月考) 如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BE⊥EC1.
（1） 證明：BE⊥平面EB1C1；
（2） 若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.
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參考答案
一、 選擇題 (共7題；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 單選題 (共1題；共2分)
8-1、
三、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
四、 解答題 (共3題；共30分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法A卷
