《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法C卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法C卷（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法C卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共7題；共14分)
1. （2分） (2017高二上邢臺期末) 如圖，空間四邊形OABC中， = ， = ， = ，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則 =（ ）
A . ﹣ + +
B . ﹣ +
C . + ﹣
D . + ﹣
2. （2分） (2015高二上濱州期末) 設(shè)直線l的方
2、向向量是 =（﹣2，2，t），平面α的法向量 =（6，﹣6，12），若直線l⊥平面α，則實(shí)數(shù)t等于（ ）
A . 4
B . ﹣4
C . 2
D . ﹣2
3. （2分） (2017高二上大連期末) 設(shè)平面α的一個法向量為 ，平面β的一個法向量為 ，若α∥β，則k=（ ）
A . 2
B . ﹣4
C . ﹣2
D . 4
4. （2分） (2018高一下長陽期末) 在長方體 中， ， ，則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知平面α的法向量為（2，﹣4，﹣2）
3、，平面β的法向量為（﹣1，2，k），若α∥β，則k=﹙）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
6. （2分） (2017高二上莆田月考) 在正四棱錐 中， 為頂點(diǎn) 在底面的射影， 為側(cè)棱 的中點(diǎn)，且 ，則直線 與平面 所成的角是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin＜ ， ＞的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 單選題 (共1題；共2分)
8. （2分） 記動點(diǎn)P是棱長為1的正方體AB
4、CD-A1B1C1D1的對角線BD1上一點(diǎn)，記 ． 當(dāng)為鈍角時，則的取值范圍為（ ）
A . (0,1)
B .
C .
D . (1,3)
三、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） 設(shè)動點(diǎn)P在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線BD1上，記 ． 當(dāng)∠APC為鈍角時，則λ的取值范圍是________
10. （1分） (2016高二上黃石期中) 已知空間三點(diǎn)O（0，0，0），A（﹣1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點(diǎn)H滿足BH⊥OA，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為________．
11. （1分） 已知直線l的方向向量為（﹣1，0，1），平面α
5、的法向量為（2，﹣2，1），那么直線l與平面α所成角的大小為________．（用反三角表示）
四、 解答題 (共3題；共25分)
12. （5分） (2019天津) 如圖， 平面 ， ， .
（Ⅰ）求證： 平面 ；
（Ⅱ）求直線 與平面 所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角 的余弦值為 ，求線段 的長.
13. （10分） (2018高三上邢臺月考) 如圖，在三棱錐 中， 平面 ，且 ,
（1） 證明：三棱錐 為鱉臑；
（2） 若 為棱 的中點(diǎn)，求二面角 的余弦值.注：在《九章算術(shù)》中鱉臑是指四面皆為直角三角形的三棱錐.
1
6、4. （10分） (2019南昌模擬) 如圖，矩形 中， ， ， 、 是邊 的三等分點(diǎn).現(xiàn)將 、 分別沿 、 折起，使得平面 、平面 均與平面 垂直.
（1） 若 為線段 上一點(diǎn)，且 ，求證： 平面 ；
（2） 求二面角 的正弦值.
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參考答案
一、 選擇題 (共7題；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 單選題 (共1題；共2分)
8-1、
三、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
四、 解答題 (共3題；共25分)
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法C卷
