人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第二章平面向量 2.4平面向量的數(shù)量積 同步測試B卷

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1、人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第二章平面向量 2.4平面向量的數(shù)量積 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 設向量的模為 ， 則cos2α=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若兩個非零向量滿足 ， 則向量與的夾角是） A . B . C . 　 D . 3. （2分） 中，若 ， 則的值為（ ） A . 2 B . 4 C . D . 2 4. （2分） (2017

2、寶清模擬) 已知向量 與 的夾角為 ，| |= ，則 在 方向上的投影為（ ） A . B . C . - D . - 5. （2分） 空間四邊形中， ， ， 則<>的值是（ ） A . B . C . － D . 6. （2分） 已知 ， 向量與垂直，則實數(shù)的值為（ ）. A . B . C . D . 7. （2分） 已知兩個單位向量,的夾角為 ， 則下列結論不正確的是 （ ） A . 在方向上的投影為 B . C . D . (+)(-) 8. （2分） 若O和F分別為橢圓的中心

3、和左焦點，點P為橢圓上的任意點，則的最大值是（ ） A . 2 B . 3 C . 6 D . 8 9. （2分） (2019高二上上海期中) 設 是兩個非零向量，則下列命題為真命題的是（ ） A . 若 B . 若 C . 若 ，則存在實數(shù) ，使得 D . 若存在實數(shù) ，使得 ，則 10. （2分） (2019浙江模擬) 已知 ，則 的取值范圍是（ ） A . [0，1] B . C . [1，2] D . [0，2] 11. （2分） (2016高二上屯溪開學考) 已知| |=1，| |=6， ?（ ﹣

4、）=2，則向量 與向量 的夾角是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 平面四邊形ABCD中 ， ， 則四邊形ABCD是 （ ） A . 矩形 B . 梯形 C . 正方形 D . 菱形 13. （2分） 已知P為邊長為2的正方形ABCD及其內部一動點，若△PAB，△PBC面積均不大于1，則取值范圍是（ ） A . [,) B . （﹣1，2） C . (0,] D . [﹣1，1] 14. （2分） 已知是夾角為60的兩個單位向量，若則與的夾角為（ ） A . 30 B . 60 C . 120

5、D . 150 15. （2分） (2018高一下汕頭期末) 平面向量 與 的夾角為 ， ， ，則 （ ） A . B . C . D . 二、 解答題 (共5題；共25分) 16. （5分） 已知單位向量和的夾角為60， 試判斷2-與的關系并證明； 17. （5分） (2016高一下防城港期末) 已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ），f（x）= ? ． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式及其單調遞增區(qū)間； （2） 將f（x）的圖象向右平移 個單位長度得到g（x）的圖象，若g（x）﹣k≤0在區(qū)間[0，

6、 ]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍． 18. （5分） 已知向量 =（cosx，﹣ ）， =（ sinx，cos2x），x∈R，設函數(shù)f（x）= ? ． （1） 求f（x）的表達式并完成下面的表格和畫出f（x）在[0，π]范圍內的大致圖象； 0 π x 0 π f（x） （2） 若方程f（x）﹣m=0在[0，π]上有兩個根α、β，求m的取值范圍及α+β的值． 19. （5分） (2018蘭州模擬) 已知向量 ，函數(shù) . （1） 求函數(shù) 的圖象對稱軸的方程； （2） 求函數(shù) 在

7、 上的最大值和最小值. 20. （5分） (2018高一下棲霞期末) 已知兩個單位向量 的夾角為60. （1） 若 ，且 ，求 的值； （2） 求向量 在 方向上的投影. 三、 填空題 (共5題；共5分) 21. （1分） (2017高一下新鄉(xiāng)期中) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1），且 ，則實數(shù)k=________． 22. （1分） 若向量 ， 滿足：||=1，||=2，（-） ， 則,的夾角是________ 23. （1分） (2018泉州模擬) 已知向量 滿足 ，則 ________． 24. （1分） (2

8、014湖北理) 設向量 =（3，3）， =（1，﹣1），若（ +λ ）⊥（ ﹣λ ），則實數(shù)λ=________． 25. （1分） (2017上饒模擬) 在邊長為1的正方形ABCD中， ，BC的中點為F， ，則 =________． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共5題；共25分) 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 三、 填空題 (共5題；共5分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、