人教新課標A版高中數(shù)學必修2 第一章空間幾何體 1.1空間幾何體的結構 同步訓練B卷

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1、人教新課標A版高中數(shù)學必修2 第一章空間幾何體 1.1空間幾何體的結構 同步訓練B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高一上阜城月考) 軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積與全面積的比是（ ） A . 2：3 B . 4：9 C . 3：2 D . 4：1 2. （2分） 某同學制作了一個對面圖案均相同的正方形禮品盒，如圖所示，則這個正方體禮品盒的表面展開圖應該為(對面是相同的圖案)（ ） A . B . C .

2、 D . 3. （2分） 下列關于棱錐、棱臺的說法，其中不正確的是（ ） A . 棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形 B . 棱錐的側(cè)面只能是三角形 C . 由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐 D . 棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐 4. （2分） 觀察圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為（ ） A . ▄ B . △ C . D . ○ 5. （2分） (2018高一下安慶期末) 如圖，在平面四邊形 中， ，將其沿對角線 對角折成四面體 ，使平面 ⊥平面 ,若四面體 的頂點在同一球面上，則該求的體積為（ ）

3、A . B . C . D . 6. （2分） (2017舒城模擬) 把一個皮球放入如圖所示的由8根長均為20cm的鐵絲接成的四棱錐形骨架內(nèi)，使皮球的表面與8根鐵絲都相切，則皮球的半徑為（ ） A . l0 cm B . 10 cm C . 10 cm D . 30cm 7. （2分） 如下圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個完全一樣的是（ ） A . （1）（2） B . （2）（3） C . （3）（4） D . （1）（4） 8. （2分） 若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的母線與底面所稱的角

4、為（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 75 9. （2分） 現(xiàn)有邊長分別為三角形2個；邊長分別為的三角形4個，邊長分別為的三角形8個，邊長分別為的三角形6個，用這些三角形(每個三角形至多出現(xiàn)在一個四面體中)為面拼成四面體，最多可以拼（ ） A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個 10. （2分） 下面多面體是五面體的是（ ） A . 三棱錐 B . 三棱柱 C . 四棱柱 D . 五棱錐 11. （2分） 下列說法中正確的是（ ） A . 以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 B . 以直角

5、梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺 C . 圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓 D . 圓錐側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的底面圓的半徑 12. （2分） 一個正四棱臺的兩底面邊長分別為m，2m，側(cè)面積等于兩個底面面積之和，則這個棱臺的高為（ ） A . B . 2m C . D . 13. （2分） 如圖，E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D,DD2的中點，沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體，使D1,D,D2重合，記作D，給出下列位置關系：①SD面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（ ） A . ①與②

6、 B . ①與③ C . ②與③ D . ③與④ 14. （2分） (2016高二上安徽期中) 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84π，則圓臺較小底面的半徑為（ ） A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 15. （2分） (2016高二上贛州期中) 圓錐的軸截面SAB是邊長為4的正三角形（S為頂點），O為底面中心，M為SO中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AM⊥MP，則點P形成的軌跡長度為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 正多面體只有

7、________種，分別為________ 17. （1分） 幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________ 18. （1分） (2019全國Ⅱ卷理) 中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有________個面，其棱長為________. 19. （1分） 一個幾何體的三視

8、圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為________ 20. （1分） 棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為________ 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018黃山模擬) 如圖，在三棱錐 中， ,平面 平面 ， 、 分別為 、 的中點． （1） 求證： 平面 ； （2） 求證： ； （3） 求三棱錐 的體積． 22. （5分） 如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，過

9、A1C作平面A1CD平行于BC1 ， 交AB于D點， （Ⅰ）求證：CD⊥AB （Ⅱ）若四邊形BCC1B1是正方形，且A1D=5 ，求直線A1D與平面CBB1C1所成角的正弦值． 23. （5分） 圓錐底面半徑為1 cm，高為cm，其中有一個內(nèi)接正方體，求這個內(nèi)接正方體的棱長． 24. （5分） 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，它的軸截面面積是392cm2 ， 母線與軸的夾角是45，求這個圓臺的高、母線和兩底面的半徑． 25. （5分） 如圖，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90，AB=AC= ， AA′=1，點M，N分別為A′B和B′C′的中點． （Ⅰ）證

10、明：MN∥平面A′ACC′； （Ⅱ）求三棱錐A′﹣MNC的體積． （椎體體積公式V=Sh，其中S為底面面積，h為高） 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、