人教新課標A版高中數學必修2 第一章空間幾何體 1.1空間幾何體的結構 同步訓練A卷

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1、人教新課標A版高中數學必修2 第一章空間幾何體 1.1空間幾何體的結構 同步訓練A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高一上阜城月考) 軸截面為正方形的圓柱的側面積與全面積的比是（ ） A . 2：3 B . 4：9 C . 3：2 D . 4：1 2. （2分） (2016高一下吉林期中) 下列命題中正確的是（ ） A . 正方形的直觀圖是正方形 B . 平行四邊形的直觀圖是平行四邊形 C . 有兩個面平行，

2、其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 D . 用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺 3. （2分） (2016高二上金華期中) 已知正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為10cm，表面積為512cm2 ， 則下底面的邊長為（ ） A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 4. （2分） 如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1被兩平面分成三部分，其中EF∥GH∥BC，則這三個幾何體中是棱柱的個數為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 5. （2分） 已知圓錐的母線長與底面半徑長之比為3：1，一個

3、正方體有四個頂點在圓錐的底面內，另外的四個頂點在圓錐的側面上（如圖），則圓錐與正方體的表面積之比為（ ） A . π：1 B . 3π：1 C . 3π：2 D . 3π：4 6. （2分） 如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1， ， .將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體 ， 使平面平面BCD，則下列結論正確的是 A . B . C . 與平面所成的角為 D . 四面體的體積為 7. （2分） 下列關于棱柱的說法中，錯誤的是（ ） A . 三棱柱的底面為三角形 B . 一個棱柱至少有五個面 C . 若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側

4、面全等 D . 五棱柱有5條側棱、5個側面，側面為平行四邊形 8. （2分） (2018中山模擬) 如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上中山月考) 下列說法不正確的是（ ） A . 三角形一定是平面圖形 B . 若四邊形的兩對角線相交于一點，則該四邊形是平面圖形 C . 圓心和圓上兩點可確定一個平面 D . 三條平行線最多可確定三

5、個平面 10. （2分） 一個凸多面體的各個面都是四邊形，它的頂點數是16，則它的面數為（ ） A . 14 B . 7 C . 15 D . 不能確定 11. （2分） 下面多面體是五面體的是（ ） A . 三棱錐 B . 三棱柱 C . 四棱柱 D . 五棱錐 12. （2分） 過正棱臺兩底面中心的截面一定是（ ） A . 直角梯形 B . 等腰梯形 C . 一般梯形或等腰梯形 D . 矩形 13. （2分） 如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8.若側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC ， BC ， A1C1，B1C1的

6、中點.則當底面ABC水平放置時，液面高為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 14. （2分） 已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內接圓柱中，全面積的最大值為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，則該圓錐的側面積與底面積的比等于（ ） A . 3 B . 2 C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2019高一上周口期中) 一個幾何體的主視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的________(填入所有可能的幾

7、何體前的編號)． ①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱． 17. （1分） (2018高一下衡陽期末) 已知長方體 內接于球 ，底面 是邊長為 的正方形， 為 的中點， 平面 ，則球 的表面積為________． 18. （1分） (2018安徽模擬) 如圖1所示是一種生活中常見的容器，其結構如圖2，其中 是矩形， 和 都是等腰梯形，且 平面 ，現(xiàn)測得 , 與 間的距離為 ，則幾何體 的體積為________ ． 19. （1分） 圓錐的底面半徑為5cm，高為12cm，當它的內接圓柱的底面半徑為________時，圓錐的內

8、接圓柱全面積有最大值． 20. （1分） 螺母是由________和________兩個簡單幾何體構成的． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 （1）求圓C的方程． （2）若圓心在第一象限，求過點（6，5）且與該圓相切的直線方程． 22. （5分） 如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N分別是B1C1 ， A1D1 ， A1B1 ， BD，B1C的中點，求證： （1） MN∥平面CDD1C1． （2） 平面EBD∥平面FGA． 23. （5分） 如圖是

9、表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD為底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體，其中四邊形EFGH為截面．已知AE=5，BF=8，CG=12． （1）作出截面EFGH與底面ABCD的交線l； （2）截面四邊形EFGH是否為菱形？并證明你的結論； （3）求DH的長． 24. （5分） (2017高一下彭州期中) 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，它的軸截面面積是392cm2 ， 母線與軸的夾角是45，求這個圓臺的高、母線和兩底面的半徑． 25. （5分） 如圖，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90，AB=AC= ， AA′=1，點M，N分別為A′B和B′C′的中點．

10、 （Ⅰ）證明：MN∥平面A′ACC′； （Ⅱ）求三棱錐A′﹣MNC的體積． （椎體體積公式V=Sh，其中S為底面面積，h為高） 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、