人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第三章概率 3.1隨機事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測試（II）卷

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1、人教新課標A版 高中數(shù)學必修3 第三章概率 3.1隨機事件的概率 3.1.2概率的意義 同步測試（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2016高三上連城期中) 拋一枚均勻硬幣，正，反面出現(xiàn)的概率都是 ，反復投擲，數(shù)列{an}定義： ，若 ，則事件S4＞0的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 從數(shù)字0，1，2，3，4組成的五位自然數(shù)a1a2a3a4a5中任取一個數(shù)，則該數(shù)滿足a1＞a2＞a

2、3 ， a3＜a4＜a5的“凹數(shù)”（如31024.54134等）的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 某次測驗有12道選擇題，每道題有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的．某同學說：“每個選項正確的概率都是 ，我每道題都選A，則一定有3道題選擇結(jié)果正確．”這句話（ ） A . 正確 B . 錯誤 C . 不一定對 D . 無法解釋 4. （2分） 假定一個家族有兩個小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個是女孩的前提下，則另一個小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D .

3、 5. （2分） (2016高二下咸陽期末) 某市16個交通路段中，在早高峰期間與7個路段比較擁堵，現(xiàn)從中任意選10個路段，用X表示這10個路段中交通比較擁堵的路段數(shù)，則P（X=4）=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019撫順模擬) 學校根據(jù)課程計劃擬定同時實施“科普之旅”和“紅色之旅”兩個主題的研學旅行，現(xiàn)在小芳和小敏都已經(jīng)報名參加此次的研學旅行，則兩人選擇的恰好是同一研學旅行主題的概率為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽

4、樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是則該單位員工總數(shù)為 A . 110 B . 100 C . 90 D . 80 8. （2分） 一個單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某環(huán)靶由中心圓Ⅰ和兩個同心圓環(huán)Ⅱ、圓環(huán)Ⅲ構(gòu)成，某射手命中區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分別為0.35、0.30、0.25，則該射手射擊一次未命中環(huán)靶的概率為（ ） A

5、. 0.1 B . 0.65 C . 0.70 D . 0.75 10. （2分） (2020洛陽模擬) 我國數(shù)學家陳最潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界矚目的成就.哥德巴赫猜想簡述為“每個大于 的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”(注:如果一個大于 的整數(shù)除了 和自身外無其他正因數(shù)，則稱這個整數(shù)為素數(shù))，如 .在不超過 的素數(shù)，隨機選取 個不同的數(shù)，這兩個數(shù)的和等于 的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 對同一目標進行兩次射擊，第一、二次射擊命中目標的概率分別為0.5和0.7，則兩次射擊中至少有一次命中目標的概率是（

6、 ） A . 0.35 B . 0.42 C . 0.85 D . 0.15 12. （2分） 從一副撲克牌（54張）中抽到牌“K”的概率是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙下成和棋的概率為（ ） A . 70% B . 30% C . 20% D . 50% 14. （2分） (2018高一下南陽期中) 在拋擲一顆骰子的實驗中，事件A表示“出現(xiàn)的點數(shù)不大于3”，事件B表示“出現(xiàn)的點數(shù)小于5”，則事件 （B的對立事件）發(fā)生的概率.（ ） A .

7、 B . C . D . 15. （2分） (2016高一下三原期中) 袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 北京市氣象臺預報，“明天的降水概率是80%”，以下是幾位同學對這句話的理解： ①明天北京市會下雨； ②明天北京市有可能不下雨； ③氣象臺的專家中，有80%認為明天會降水，其余專家認為明天不降水； ④明天北京市降水的可能性為80%； ⑤明天北京市約80%的地方會降水，其余

8、地方不降水． 其中正確的是________．（填序號） 17. （1分） 高一 班班委會由 名男生和 名女生組成，現(xiàn)從中任選 人參加某社區(qū)敬老務(wù)工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是________．（結(jié)果用最簡分數(shù)表示） 18. （1分） 甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率是0.8．計算，至少有1人擊中目標的概率________． 19. （2分） 從2012名學生中選50名學生參加中學生作文大賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣的方法從2012人中剔除12人，剩下的再按系統(tǒng)抽樣的抽取，則每人入選的概率________（填相等或不相等） 20. （

9、1分） 一名射手擊中靶心的概率是0.9，如果他在同樣的條件下連續(xù)射擊10次，則他擊中靶心的次數(shù)的均值是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 設(shè)集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P?Q，若b，c∈{2，3，4，5，6}． （1） 求b=c的概率； （2） 求方程x2+bx+c=0有實根的概率． 22. （5分） 2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：（60，65），[65

10、，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖． （1）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？ （2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值． （3）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率． 23. （5分） 從男女生共36人的班中選出2名代表，每人當選的機會均等．如果選得同性代表的概率是 ， 求該班中男女生相差幾名？ 24. （5分） (2016高二下宜春期中) 設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）． （1）

11、求方程x2+bx+c=0有實根的概率； （2） 求ξ的分布列和數(shù)學期望； （3） 求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率． 25. （5分） (2017高一下濮陽期末) 某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下： 產(chǎn)品編號 A1 A2 A3 A4 A5 質(zhì)量指標 （x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1） 產(chǎn)品編號 A6 A7 A8

12、 A9 A10 質(zhì)量指標 （x，y，z） （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2） （1） 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率． （2） 在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品， ①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果； ②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、