人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試A卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017包頭模擬) 在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80～100分的學(xué)生人數(shù)是（ ） A . 15 B . 18 C . 20

2、 D . 25 2. （2分） (2018高二上南寧月考) 已知數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是某市100個普通職工2018年8月份的收入(均不超過0.8萬元)，設(shè)這100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x ， 平均數(shù)為y ， 方差為z ， 如果再加上某人2018年8月份的收入x101(約100萬元)，則相對于x ， y ， z ， 這101個數(shù)據(jù)（ ） A . 平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變 B . 平均數(shù)變大，中位數(shù)可能不變，方差也不變 C . 平均數(shù)變大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變 D . 平均數(shù)變大，中位數(shù)可能不變，方差變大 3. （2分） (201

3、8高一下南陽期中) 學(xué)校舉行“好聲音”歌曲演唱比賽，五位評委為學(xué)生甲打出的演唱分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不可能為（ ）． A . B . C . D . 4. （2分） 將甲、乙兩名同學(xué)5次地理測驗的成績用莖葉圖表示如下圖，若甲、乙兩人成績的中位數(shù)分別為x甲 ， x乙 ， 則下列說法正確的是（ ） A . x甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定 C . x甲>x乙；乙比甲成績穩(wěn)定 D . x甲

4、否已安裝電話，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 則該小區(qū)已安裝電話的住戶估計有（ ） A . 6 500戶 B . 3 000戶 C . 19 000戶 D . 9 500戶 6. （2分） 有甲、乙兩種水稻，測得每種水稻各10株的分蘗數(shù)據(jù)，計算出樣本方差分別為D（X甲）＝11，D（X乙）＝3.4，由此可以估計（ ） A . 甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊 B . 乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊 C . 甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同 D . 甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較 7. （2分） 已知五個數(shù)3，5，7，4，6，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差為（ ） A . 1 B

5、. C . D . 2 8. （2分） 為了讓人們感知丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）： 33、25、28、26、25、31．如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家共丟棄塑料袋（ ） A . 900個 B . 1080個 C . 1260個 D . 1800個 9. （2分） (2017高一下蘭州期中) 甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（ ） A . 甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù) B . 甲的成績的中位數(shù)等于

6、乙的成績的中位數(shù) C . 甲的成績的方差小于乙的成績的方差 D . 甲的成績的極差小于乙的成績的極差 10. （2分） 從魚塘捕得同時放養(yǎng)的鯉魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（單位：千克）．依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是（ ） A . 300千克 B . 360千克 C . 1.5千克 D . 320千克 11. （2分） (2016高二下銀川期中) 由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， 其中每個數(shù)據(jù)都小于﹣1，則樣本1，x1 ， ﹣x2 ， x3

7、， ﹣x4 ， x5的中位數(shù)為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017江門模擬) 已知一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10，方差為2，則|a﹣b|=（ ） A . 2 B . 4 C . 8 D . 12 13. （2分） (2015高二上海林期末) 如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ） A . 84，4.84 B . 84，1.6 C . 85，4 D . 85，1.6 14. （

8、2分） 某一網(wǎng)絡(luò)公司為了調(diào)查一住宅區(qū)連接互聯(lián)網(wǎng)情況，從該住宅區(qū)28000住戶中隨機(jī)抽取了210戶進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如右圖，則估計該住宅區(qū)已接入互聯(lián)網(wǎng)的住戶數(shù)是（ ） A . 90 B . 1200 C . 12000 D . 14000 15. （2分） 甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示， ， 分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的眾數(shù)， ， 分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的中位數(shù)，則有（ ） A . >,> B . <,< C . =,= D . =,< 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 某人5次上班途中所花的時

9、間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x﹣y|的值為________ 17. （1分） (2017高三上浦東期中) 已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是________． 18. （1分） (2016高二上贛州期中) 如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為________． 19. （1分） 為了調(diào)查某野生動物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，

10、調(diào)查人員逮到這種動物1200只作過標(biāo)記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動物1000只，其中作過標(biāo)記的有100只，估算保護(hù)區(qū)有這種動物________只． 20. （2分） (2016高一下會寧期中) 已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，得到﹣1，0，4，x，7，14中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________，方差為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018高三上壽光期末) 為研究某種圖書每冊的成本費 （元）與印刷數(shù) （千冊）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值. 表中 ， . （附

11、：對于一組數(shù)據(jù) ，其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 ， ） （1） 根據(jù)散點圖判斷： 與 哪一個更適宜作為每冊成本費 （元）與印刷數(shù) （千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由） （2） 根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 關(guān)于 的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）； （3） 若每冊書定價為10元，則至少應(yīng)該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1） 22. （5分） (2018高二下遼源月考) 從兩塊玉米地里各抽取10株玉米苗，分別測得它們的株高如下（單位：cm ）: 甲：25 41 4

12、0 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面的問題： （1） 哪種玉米苗長得高？ （2） 哪種玉米苗長得齊？ 23. （5分） (2018高一下合肥期末) 當(dāng)今，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號“低頭族”，手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活.—媒體為調(diào)查市民對低頭族的認(rèn)識，從某社區(qū)的500名市民中隨機(jī)抽取 名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖： （1） 求出表中 的值，并補全頻率分布直方圖； （2） 媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定

13、在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進(jìn)行問卷調(diào)查， 再從這6名市民中隨機(jī)抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率. 24. （5分） (2020高三上瀘縣期末) 是指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物．我國 標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即 日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2015年全年每天的 監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉) （1） 求中位

14、數(shù)． （2） 以這15天的 日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年(按360天計算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級． 25. （5分） (2017高二下瓦房店期末) 為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人． （1） 完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)．

15、 平均車速超過 100km/h人數(shù) 平均車速不超過 100km/h人數(shù) 合計 男性駕駛員人數(shù) 女性駕駛員人數(shù) 合計 （2） 以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為 ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

16、10.828 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、