物理化學習題.doc

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1、第一章 P89 ２　在291K和壓力下，１mol　Zn（s）溶于足量稀Zn中，置換出１mol　H2，并放出152 KJ。若以Zn與HCl為體系，求該反應(yīng)所作的功及體系內(nèi)能的變化。 　解：由題意可知　 　　　　　　　　　?。顟B(tài)I）　?。顟B(tài)II） Q＝－152 KJ ＝-101325（nRT－０）10-3＝-2269.68　J 3 在373.2K和壓力下，使氣化。已知水氣化時吸熱40.69KJ.mol-1。求：（１）（２），（３） 解： 狀態(tài)I　　狀態(tài)II ＝-101325（nRT－０）10-3＝-2269.68　J ＝40.69　KJ ＝ 4 理想氣體等溫可逆膨

2、脹，體積從V1脹大到10V1，對外作了41.85KJ的功，體系的起始壓力為202.65kPa。 （１） 求V1。 （２） 若氣體的量為２mol，試求體系的溫度。 解：　狀態(tài)I?。═,V1,202.65 kPa）　　　狀態(tài)II　（T,10V1,P2） 由題意可知，體系此變化過程中的功為 所以nT＝2187.15 由理想氣體狀態(tài)方程知 　 當n＝２時，由nT＝2187.15得：T＝1093.57 K 5 在及423K時，將1mol NH3等溫壓縮到體積等于10dm3，求最少需作功多少？ （１） 假設(shè)是理想氣體 （２） 假定服從于范德華方程式。已知范氏常數(shù)，。 解： V1

3、＝ （１）　 （２）　 ６　已知在373K和時，１Kg　的體積為，１Kg　的體積為，水的。當1mol，在373K和時完全變?yōu)樗羝麜r，試求 （１） 蒸發(fā)過程中體系對環(huán)境所做的功。 （２） 假定液態(tài)水的體積略而不計，試求蒸發(fā)過程中的功，并計算所得結(jié)果的百分誤差。 （３） 假定把蒸汽看做理想氣體，且略去液態(tài)水的體積，求體系所做的功。 （４） 求（１）中變化的與 （５） 解釋何故蒸發(fā)熱大于體系所做的功 解：　　　　　　　　 狀態(tài)I　　狀態(tài)II （２） 　　　　誤差＝(3062-3060.1)/3060.1=0.062% (3) 若將蒸汽看成理想氣體，則 (4)

4、 （５）其原因是體系蒸發(fā)過程中，分子間距離大大增大，吸熱僅少部分用于體系對外做功，而大部分用于克服分子間的引力。 ９ 273.2K、壓力為的N2?。?，在外壓為下等溫膨脹，直到N2的壓力也等于為止。求過程的W、、和Q。假定氣體為理想氣體。 解：　狀態(tài)I （273.2K、、２）狀態(tài)II（273.2K、、V2） 由理想氣體狀態(tài)方程 所以　　 　 因是等溫過程，所以　 由熱力學第一定律知： 或者　（因是等溫過程，所以　，） 12 水在373K和時，經(jīng)下列不同過程變?yōu)?73K和的汽，請分別求出各過程的W、、和Q。 （１） 在373K和下變成同溫、同壓下的汽。 （２） 先

5、在373K，外壓為下變?yōu)槠缓蠹訅撼?73K和的汽。 （３） 把這水突然放進恒溫373K的真空箱中，控制容積終態(tài)為的汽。 已知水的汽化熱為。 解： （１）　　　　　　　 狀態(tài)I（373K、）　　狀態(tài)II（373K、） 　　　　 （２）　　　　 狀態(tài)I（373K、）狀態(tài)II（373K、）狀態(tài)III（373K、） 由于（２）與（１）始終態(tài)相同，故， 而 （３）W＝０， 其值同（１）。 13　一摩爾單原子理想氣體，始態(tài)為，經(jīng)pT=常數(shù)的可逆過程壓縮到終態(tài)為，已知。求： （１） 終態(tài)的體積和溫度 （２） 和 （３） 所做的功。 解：狀態(tài)I（，T1）狀態(tài)

6、II（，V2,T2） （１）由PT=C及PV=nRT知： 　　所以 （２） 　　 （３） 因為 所以　代入上式 15　證明：，并證明對于理想氣體有，。 證明：由　U=H-PV知 　　　 若等壓，則有得證。 由 　　對于理想氣體，因H 僅為溫度的函數(shù)，即溫度一定，dT=0時，dH=0，所以有 　　　　　 同理： 16 證明： 　　　　 證明：（１）由 　　　若等壓，有 　得證。 　　　　（２） 第二章 熱力學第二定律 習題 １　5mole He(g) 從273.15K和標準壓力變到298.15K和壓力10，求過程的。 解：

7、 2 0.10kg 283.2 K 的水與0.20kg 313.2K 的水混合，求。設(shè)水的平均比熱為4.184kJ/K.kg。 解：設(shè)混合后水的溫度為T，則高溫水放出的熱為 　　　　　　　　 而低溫水吸熱為　 　　　　由　所以有　 　　　　　 　　　　 4 在298.15K的等溫情況下，兩個瓶子中間有旋塞連通。開始時，一放 0.2 mole O2，壓力為0.2101325 pa ，另一放0.8mole N2 壓力為0.8101325 pa，打開旋塞后，兩氣互相混合。計算 （１）終了時瓶中的壓力； （２）混合過程中的Q、W、、、 （３）如設(shè)等溫下可逆地使氣體回到原狀，

8、計算過程中的Q和W。 解：（１）先計算開始時，O2瓶與N2瓶的體積 由PV=nRT知： 混合后總體積為 混合后O2與N2的壓力各為 （２） 或　因該氣體混合前后T 未變，所以　 由 在混合過程中所做的功為： （３） ＝０ 5 1mole CH3C6H5在其沸點 383.15K 蒸發(fā)為氣，求該過程的Q、W、、、、和。已知該溫度下CH3C6H5的氣化熱為362kJ/kg。 解：　1mole CH3C6H5（l）CH3C6H5（g） 10 將298.15K 1mole O2從絕熱可逆壓縮到，試求Q、W、、、、、

9、和。已知，。 解：（１）因該過程為絕熱可逆壓縮，則Q=0　 由　　 所以　　　 （３） 等外壓為壓縮 由　其中　知 　考慮隨溫度變化不大，則有 12 某一化學反應(yīng)若在等溫等壓下（298.15K ）進行，放熱40kJ，若使該反應(yīng)通過可逆電池來完成，則吸熱4.0kJ。 （１） 計算該化學反應(yīng)的； （２） 當該反應(yīng)自發(fā)進行時（即不做電功時），求環(huán)境的熵變及總熵變； （３） 計算體系可能做最大功為若干？ 解：（１）由題意可知該化學反應(yīng)的等壓熱效應(yīng)為 若使該反應(yīng)通過可逆電池來完成，則該吸熱4.0kJ，即 則　 （２）當該反應(yīng)自發(fā)進行時，即無

10、充電功時， （３） 13 1mole 單原子理想氣體始態(tài)為（273K ），計算經(jīng)過下列變化后的各個值。設(shè)該條件下氣體摩爾熵為100J/K.mole。 （１） 恒壓下體積加倍； （２） 恒容下壓力加倍； （３） 恒溫下壓力加倍。 解：（１）在等壓下體積加倍， 由知，，若該條件下忽略氣體摩爾熵S隨溫度的變化，則有　 若考慮溫度對S的影響，則由知　 在此變化過程中的氣體摩爾熵平均熵為　 由 或者：　由 （２）恒容下壓力加倍， 由知，若該條件下忽略氣體摩爾熵S隨溫度的變化，則有　 若考慮溫度對S的影響， 或者：　由 （３）恒溫下壓力加倍

11、 17 證明： 證明：　 19 證明對理想氣體， 證明：　　 　　 　　　 代入左有：得證。 第四章　溶液 復習題 １　在稀溶液中，沸點升高，凝固點降低和滲透壓現(xiàn)象等依數(shù)性出于同一原因，這是什么原因？能否把它們的計算公式用一式子聯(lián)系起來。 答：源于溶劑的蒸氣壓下降。 計算公式可用下列式子 習題 １　在298.15K 時，9.47% (質(zhì)量) 的硫酸溶液，其密度為1.0603103kg.m-3　。在該溫度下純水的密度為997.1 kg.m-3。求質(zhì)量摩爾濃度（m）；物質(zhì)的量摩爾濃度（c）；硫酸的物質(zhì)量分數(shù)x。 解：設(shè)溶液的總重量為1000g，由質(zhì)量摩爾濃度（m

12、）的定義 　　　　　 物質(zhì)的量摩爾濃度 硫酸的物質(zhì)量分數(shù)x ３　在301.2K和 p0壓力下，使干燥空氣 0.025dm3 通入水中，然后在水面上收集。若忽略空氣在水中的溶解，已知301.2K 時，pH2O=3733pa，求 （１） 若使收集的氣體體積仍為0.025dm3，問其壓力為若干？ （２） 若壓力為p0，問氣體的體積為若干？ 解：（１）由知： 此空氣的量為　 設(shè)在該條件下，其壓力為p， 由知 p＝101325+3733=105058 pa (2) 若壓力為p0，問氣體的體積為 4在 413.15 K時，純C6H5Cl 和C6

13、H5Br 的蒸氣壓分別為125.238kpa 和66.104kpa。假定兩液體組成理想溶液。若有一混合液在413.15 K、101325pa 下沸騰，試求該溶液的組成，以及在此情況下，液面上蒸氣的組成。 解：設(shè)該溶液的組成C6H5Cl的組成為X，則由亨利定律可知 當該溶液的P總＝101325pa 時，即 　　　　　　101325＝125238X＋66104（１－X）＝59134X+66104 X=0.5956 設(shè)在在此情況下，液面上蒸氣壓的組成為C6H5Cl　含Y 　　　　則 對應(yīng)的C6H5Br　的摩爾分數(shù)為0.2638。 5 液體A與液體B形成理想溶液。在343.15K，1

14、mol A和2mol B 所形成的蒸氣壓為50.663kpa ，若在溶液中再加入3mol A ，則溶液的蒸氣壓增加到70.928 kpa，試求： （１）和 （２）對第一種溶液，氣相A 、B的摩爾分數(shù)各為若干？ 解：由知： 　　　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ保? 　　　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ玻? 兩式求解得：　　 （３） 對第一種溶液，氣相A 、B的摩爾分數(shù)各為 　　YB＝0.4 12 在298.15K 時，要從下列混合物中分出1mol 的純A，試計算最少必須作功的值。 （１） 大量的A和B的等物質(zhì)的量混合物； （２） 含A和B物質(zhì)的量各為2mol的混合物。

15、解：　由 在（１）298.15K、p０條件下，A在混合物中GA為 當分出1mol 的純A后， 　即需對體系做功。 （３） 含A和B物質(zhì)的量各為2mol，則分出1mol 的純A體系前后G的變化為 即需對體系做功的最小值為　2138.4 J。 附加： １　氯仿和丙酮混合形成溶液，其中丙酮的物質(zhì)量分數(shù)x2=0.713。在28C時，溶液的總蒸氣壓為 29400pa，蒸氣中丙酮的物質(zhì)量分數(shù)y2=0.818。該溫度時，純氯仿的蒸氣壓為29600pa。求該溶液中氯仿的活度和活度系數(shù)。 解： 第五章 習題 １　Ag2O分解的計量方程為　　 　　　　　　　　　　　　　 當用A

16、g2O（s）進行分解時，體系的組分數(shù)、自由度和可能平衡共存的最大相數(shù)各為多少？ 解：S＝３　C＝S－１＝２　 　由知：f=C+2-3=1 若f=0，則＝４　即最多相數(shù)為４。 ２　指出下列各體系的獨立組分數(shù)、相數(shù)和自由度數(shù)各為若干？ （１） NH4Cl(s)部分分解為NH3(g)和HCl(g)。 （２） 若上述體系中額外再加入少量NH3(g)。 （３） NH4HS(s)和任意的NH3(g)和H2S(g)混合達平衡。 （４） C(s)與CO(g)、CO2(g)、O2(g)在973K時達平衡。 解：（１）S=3，R’＝１，R=1 　　　　C=S-R’-R=3-1-1=1，＝2

17、　　由知：f=C+2-2=1 （２）S=3，R’＝１，C=S-R’ =3-1=2，＝2 由知：f=C+2-2=2 (3) S=3，R＝１，C=S-R’ =3-1=2，＝2 由知：f=C+2-2=2 (4) S=4，R＝2，C=S-R =4-2=2，＝2 由知：=C+1-2=1 4 已知Na2CO3(s)和H2O(l) 可以組合成的水合物有Na2CO3.H2O，Na2CO3.7H2O和Na2CO3.10H2O （１） 101325pa Na2CO3水溶液及冰共存的含水鹽最多可有幾種？ （２） 在293.15K時與水蒸氣平衡共存的含水鹽最多可有幾種？ 解：（１）若考慮系統(tǒng)

18、中同時有Na2CO3.H2O，Na2CO3.7H2O和Na2CO3.10H2O生成，那么系統(tǒng)的物組數(shù)有Na+、CO32-、H2O與Na2CO3.H2O、Na2CO3.7H2O、Na2CO3.10H2O　此時物種數(shù)S＝６，有４個獨立的化學平衡，R=4，電中性限制條件為R’＝１，所以系統(tǒng)的獨立組分數(shù)為C=6-4-1=1， 由知：當＝０時，，即101325pa Na2CO3水溶液及冰共存時只有兩相存在，說明體系除冰外，只能有一種含水鹽存在。 （２）在293.15K時與水蒸氣平衡共存時，體系的物種數(shù)仍為S＝６，這時有4個獨立的化學平衡，R=4，電中性限制條件為R’＝１，所以系統(tǒng)的獨立組分數(shù)仍為C=

19、6-4-1=1，由知：當＝０時，，這時與水蒸氣平衡共存，說明在水相有兩相存在，說明體系含水鹽最多可有兩種。 ６氧化銀Ag2O分解時，在不同溫度的氧氣壓力為 T/K 401 417 443 463 486 PO2/kpa 10.1 20.3 50.7 101.3 202.6 （１） 在空氣中加熱銀粉，試問在413K和423K時，是否會有Ag2O生成？ （２） 如何才能使氧化銀加熱到443K時而不分解？ 解：由知： 因為，所以不同溫度下對應(yīng)的如下表 T/K 401 417 443

20、 463 486 PO2/kpa 10.1 20.3 50.7 101.3 202.6 0.31572 0.4476 0.7074 0.9998 1.41404 -1.1529 -0.8039 -0.3462 -0.0002 0.34645 1/T 0.002494 0.002398 0.002257 0.00216 0.002058 由 　　　積分后有： 作出lnK—線性回歸曲線或求出回歸方程，其回歸方程為 　　　　(J) 當T=413K時，K＝

21、0.4165，若在此溫度下，空氣中加熱銀粉，空氣中氧的分壓約為101325/5=20265 pa，由 　所以在此條件下，能自發(fā)進行。 同理，T=423K時，K＝0.50483，若在此溫度下，空氣中加熱銀粉，空氣中氧的分壓約為101325/5=20265 pa， 　所以在此條件下，此反應(yīng)不能自發(fā)進行。 （２）增加氧氣分壓。 第六章　化學平衡 １1000K、101325pa時，反應(yīng)的Kc=3.54mol.m-3 （１） 求此反應(yīng)的Kp和Kx。 （２） 求反應(yīng)的Kp和Kx。 解：（１）由（注意） （２）反應(yīng) ２　已知457K、總壓101325p

22、a時，NO2有5%按下式分解，求此反應(yīng)的 　　　 解：設(shè)體系NO2初濃度c mol/m3， 則NO2 5%分解后，各物對應(yīng)的濃度為 　　　 　　　c(1-5%) 5%c 2.5%c 反應(yīng)完成后，各物總濃度為　1.025c 由pV=nRT知，c=26.68 (mol/m3) 由 習題　p573 1 用電流強度為5A的直流電來電解 H2SO4 溶液，在300K、p0 壓力下如欲獲得氧氣和氫氣各1dm3，需分別通電多少時間？已知在該溫度下水的蒸氣壓為3565pa。 解：電解H2SO4 溶液在 　　 陰極： 陽極： 如有氧氣與氫氣1dm3

23、生成，則其物質(zhì)量 　 從電極反應(yīng)可得出：　　 則當有生成時，有電量通過，由 　Q=It　可知： 　　同理： ２當CuSO4溶液中通過1930C 電量后，在陰極上有0.009mol 的Cu 沉積出來，試求在陰極上還析出H2(g)的物質(zhì)的量。 解： 陰極：H+、Cu2+ 若通1930C電量，則有　電量 從電極反應(yīng)可得出：　或H２　 現(xiàn)有0.009mol 的Cu析出，則需20.009mol＝0.018 mol 電量，剩余電量為 0.020004-0.018=0.002 mole，析出的氫氣量為　0.001 mole。 ４用銀電極來電解AgNO3水溶

24、液，通電一定時間后陰極上有0.078g 的Ag(s)析出。經(jīng)分析知道陽極部含有AgNO3 0.236g，水23.14g。已知原來所用溶液的濃度為每克水中溶有AgNO3 0.00739g，試求Ag+和NO3-的遷移數(shù)。 解： 陰極：Ag+、H+、Ag　 陽極：NO3-、OH-、Ag　 在陽極部，因電極的電解，產(chǎn)生Ag+，因此Ag+存在如下平衡： 　　　 即有　 0.001389=0.001＋0.000723- 解得 習題 １寫出下列電池中各電極上的反應(yīng)和電池反應(yīng) （４） 負極： 正極： 總反應(yīng)： （５） 負極： 正極： 總反

25、應(yīng)： （６） 負極： 正極： 總反應(yīng)： ２試將下述化學反應(yīng)設(shè)計成原電池 （４） 負極： 正極： （６） 負極： 正極： ３從飽和韋斯頓電池的電動勢與溫度的關(guān)系式，試求在298.15K ，當電池產(chǎn)生2mole　電子的電量時，電池反應(yīng)的、和，已知該關(guān)系式為 解：當T=298.15K時， E=1.01845-0.000202-0.000024=1.01822 (V) 由知： 　又因 當T=298.15K時， 　 ８試為下述反應(yīng)設(shè)計一電池 求電池在298K時的，反應(yīng)的和平衡常數(shù)，如將反應(yīng)寫成 再計算、和平衡常數(shù)，以此了解反應(yīng)

26、方程式的寫法對這些數(shù)值的影響。 解： 負極：　　 正極：　　　　 　 由知： 如將反應(yīng)寫成 則仍為 ２３　已知298K時下述電池的電動勢E=0.372V， 　　　　 溫度升至308K時，E=0.374V，又已知298K時，， （１） 寫出電極反應(yīng)和電池反應(yīng) （２） 298K時，當電池可逆地輸出2 mole 電子的電量時，求電池反應(yīng)的、和。設(shè)電動勢E隨T的變化率有定值。 （３） 求的溶度積，設(shè)活度系數(shù)均為１。 解：（１） 負極：　 　 正極：　　　 總電極反應(yīng)　　 （２）298K時，當電池可逆地輸出2 mole 電子的電量時，電池

27、反應(yīng)的 （３）由知 ２４已知298K時，電極的標準還原電極電勢為0.789V，的活度積，試求下面電極的值 　　　　 解：第十一章　 習題 １　請根椐質(zhì)量作用定律寫出下列基元反應(yīng)速率表達式（試用各種物質(zhì)分別表示） （１） 解：　　　　　 （２） 解：　　　　　 （３） 解：　　　　　 　　　　　 ３　298K時 N2O5(g) 分解反應(yīng)其半衰期t1/2 為5.7h，此值與N2O5(g)的起始濃度無關(guān)，試求： （１） 反應(yīng)的速率常數(shù) （２） 作用完成90%時所需時間 　解：(1) 因為t1/2與起始濃度無關(guān)，所以該反應(yīng)為一級反應(yīng)，其 ，（h-

28、1） (2) 由一級反應(yīng)動力學 　　　 解得t=18.94(h) ５　對于1/2級反應(yīng)，試證明： （１） （２） 解：（１）由質(zhì)量作用定律可知： 　　　　積分得： 　 所以有　得證。 （３） 當時， 　　所以有得證。 １０　在某化學反應(yīng)中隨時檢測物質(zhì)A 的含量，１小時后，發(fā)現(xiàn)A已作用完了75%，試問２小時后A還剩余多少沒有作用？若該反應(yīng)對A來說是： （１） 一級反應(yīng) （２） 二級反應(yīng)（設(shè)A與另一反應(yīng)物B起始濃度相同） （３） 零級反應(yīng)（求A作用完所需時間） 解：（１）若反應(yīng)為一級反應(yīng)，則動力學方程為 　　　　 若１小時后，發(fā)現(xiàn)A已作用完了75%，則有 　　　

29、　k1=1.386(h-1) 若反應(yīng)2小時，則有　　　 即A還剩余6.25%未作用。 （２）若反應(yīng)為二級反應(yīng)，則動力學方程為 　　　　 若１小時后，發(fā)現(xiàn)A已作用完了75%，則有 　　　　k2=３/C0(h-1.mol-1.m3) 若反應(yīng)2小時，則有　　　 即A還剩余14.3%未作用。 32. 氣相反應(yīng)的反應(yīng)歷程為 　?。ǎ保? （２） （３） （４） （５） 試證明反應(yīng)的動力學方程為 　　　 證明：　　　　　　　　　　　（６） 而　　　　　?。ǎ罚? ?。ǎ福? 由（７）＋（８）得： 　　　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ梗? 由（７）式得 　　　　　

30、　　　　　　　　　　　　?。ǎ保埃? （９）（１０）代入（６）有： 　　　 得證。 第十二章　　界面化學 １　在２９３K時，把半徑為１mm的水滴分散成半徑為１um的小水滴，問比表面積增加了多少倍？表面吉布斯自由能增加了多少？完成該變化時，環(huán)境至少需做多少功？已知２９３K時水的表面張力為０.07288N.m-1。 解：半徑為１mm的水滴的體積為 　　　　?。╩3） 　　　對應(yīng)的表面積　　　 　　　　　　　　（m２） 若分散成１um的小水滴，則可分散的個數(shù)為 　　　　?。▊€） 　　　小水滴的總表面積為 　　　　　?。╩２） 則比表面積增大的倍數(shù)為　　 　　由　知： 　 ７　求在283K 時，可逆地使純水表面增加1.0m2 的表面積，吸熱0.04J。求該過程的、W、、、和各為多少。已知在283K時水的表面吉布斯自由能為0.074J.m-2。 解：由　知： 4 已知水的表面張力與溫度的關(guān)系式為 在283K時，可逆地使一定量純水的表面積增加（設(shè)體積不變），求系統(tǒng)如下各個量：Q、W、、、、和。 解：由可知 由　知：在283K時， 。