《2018-2019高中數(shù)學(xué) 第3章 三角恒等變換 3.2 第1課時(shí) 二倍角的三角函數(shù)課件 蘇教版必修4.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019高中數(shù)學(xué) 第3章 三角恒等變換 3.2 第1課時(shí) 二倍角的三角函數(shù)課件 蘇教版必修4.ppt(29頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1課時(shí)二倍角的三角函數(shù),第3章3.2二倍角的三角函數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟練運(yùn)用二倍角的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換并能靈活地將公式變形運(yùn)用,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)二倍角公式,思考1,根據(jù)前面學(xué)過的兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,你能推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式嗎?,答案sin2sin()sincoscossin2sincos;cos2cos()coscossinsincos2sin2;tan2tan().,答案,思考2,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2cos21,你能否只用sin或c
2、os表示cos2?,答案cos2cos2sin2cos2(1cos2)2cos21;或cos2cos2sin2(1sin2)sin212sin2.,答案,(1)倍角公式sin2.(S2)cos2.(C2)tan2.(T2)(2)二倍角公式的重要變形升冪公式1cos2,1cos2,1cos,1cos.,梳理,2sincos,cos2sin2,12sin2,2cos21,2cos2,2sin2,思考辨析判斷正誤,答案,提示,題型探究,類型一給角求值,例1求下列各式的值:(1)cos72cos36;,解答,解答,反思與感悟,對(duì)于給角求值問題,一般有兩類(1)直接正用、逆用二倍角公式,結(jié)合誘導(dǎo)公式和同
3、角三角函數(shù)的基本關(guān)系對(duì)已知式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化,一般可以化為特殊角.(2)若形式為幾個(gè)非特殊角的三角函數(shù)式相乘,則一般逆用二倍角的正弦公式,在求解過程中,需利用互余關(guān)系配湊出應(yīng)用二倍角公式的條件,使得問題出現(xiàn)可以連用二倍角的正弦公式的形式.,跟蹤訓(xùn)練1求下列各式的值:,解答,解答,類型二給值求值,例2已知tan2.,解答,反思與感悟,(1)條件求值問題常有兩種解題途徑:對(duì)題設(shè)條件變形,把條件中的角、函數(shù)名向結(jié)論中的角、函數(shù)名靠攏.對(duì)結(jié)論變形,將結(jié)論中的角、函數(shù)名向題設(shè)條件中的角、函數(shù)名靠攏,以便將題設(shè)條件代入結(jié)論.(2)一個(gè)重要結(jié)論:(sincos)21sin2.,答案,解析,類型三利用倍角公式化簡(jiǎn),
4、解答,反思與感悟,(1)對(duì)于三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)有下面的要求:能求出值的應(yīng)求出值.使三角函數(shù)種數(shù)盡量少.使三角函數(shù)式中的項(xiàng)數(shù)盡量少.盡量使分母不含有三角函數(shù).盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù).(2)化簡(jiǎn)的方法:弦切互化,異名化同名,異角化同角.降冪或升冪.一個(gè)重要結(jié)論:(sincos)21sin2.,sincos,答案,解析,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,答案,解析,解析sin2sin,sin(2cos1)0,,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解答,1.對(duì)于“二倍角”應(yīng)該有廣義上的理解,如:,規(guī)律與方法,2.二倍角余弦公式的運(yùn)用在二倍角公式中,二倍角的余弦公式最為靈活多樣,應(yīng)用廣泛.二倍角的常用形式:,