2018-2019學年高中物理 第2章 研究圓周運動 習題課 圓周運動課件 滬科版必修2.ppt

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1、習題課圓周運動,第2章研究圓周運動,[學習目標],1.熟練掌握圓周運動各物理量的關系以及向心力、向心加速度的公式.2.會分析圓周運動所需向心力來源.3.會分析圓錐擺在水平面內的圓周運動.4.會分析汽車過拱(凹)形橋問題.,內容索引,,重點探究啟迪思維探究重點,達標檢測檢測評價達標過關,重點探究,,例1如圖1所示，光滑的水平面上固定著一個半徑逐漸減小的螺旋形光滑水平軌道，一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道，下列物理量中數值將減小的是A.周期B.線速度C.角速度D.向心加速度,一、描述圓周運動的各物理量間的關系,圖1,√,答案,解析,解析軌道對小球的支持力與速度方向垂直，軌道的支持力只改變速

2、度的方向不改變速度的大小，即小球的線速度大小不變，故B錯誤；根據v＝ωR，線速度大小不變，轉動半徑減小，故角速度變大，故C錯誤；,1.線速度v、角速度ω以及周期T之間的關系：v＝＝ωR.2.角速度ω與轉速n的關系：ω＝2πn(注：n的單位為r/s).這些關系不僅在物體做勻速圓周運動中適用，在變速圓周運動中也適用，此時關系中各量是瞬時對應的.,,例2如圖2所示，兩根長度相同的輕繩(圖中未畫出)，連接著相同的兩個小球，讓它們穿過光滑的桿在水平面內做勻速圓周運動，其中O為圓心，兩段細繩在同一直線上，此時，兩段繩子受到的拉力之比為多少？,圖2,二、分析圓周運動問題的基本方法,答案3∶2,解析對兩小球受

3、力分析如圖所示，設每段繩子長為l，對球2有F2＝2mlω2對球1有：F1－F2＝mlω2由以上兩式得：F1＝3mlω2,答案,解析,分析圓周運動問題的基本方法：(1)首先要明確物體做圓周運動的軌道平面、圓心和半徑.(2)其次，準確受力分析，弄清向心力的來源，不能漏力或添力(向心力).(3)然后，由牛頓第二定律F＝ma列方程，其中F是指向圓心方向的合外力，a是向心加速度.,針對訓練1(多選)如圖3所示，在粗糙水平板上放一個物塊，使水平板和物塊一起在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動中木板始終保持水平，物塊相對于木板始終靜止，則A.物塊始終受到三個力作用B

4、.物塊受到的合外力始終指向圓心C.在c、d兩個位置，支持力N有最大值，摩擦力f為零D.在a、b兩個位置摩擦力提供向心力，支持力N＝mg,解析,√,答案,√,圖3,解析物塊在豎直平面內做勻速圓周運動，受到的重力與支持力在豎直方向上，c、d兩點的向心力可以由重力和支持力的合力提供，其他時候要受到摩擦力的作用，故A錯誤；物塊在豎直平面內做勻速圓周運動，勻速圓周運動的向心力指向圓心，故B正確.,在b位置受力如圖，因物塊做勻速圓周運動，故只有向心加速度，所以有N＝mg，f＝.同理a位置也如此，故D正確.,,例3如圖4所示，已知繩長為L＝20cm，水平桿長為L′＝0.1m，小球質量m＝0.3kg，整個裝置

5、可繞豎直軸轉動.(g取10m/s2)問：(結果均保留三位有效數字)(1)要使繩子與豎直方向成45角，試求該裝置必須以多大的角速度轉動才行？,三、水平面內的常見圓周運動模型,答案,圖4,答案6.44rad/s,解析,解析小球繞豎直軸做圓周運動，其軌道平面在水平面內，軌道半徑r＝L′＋Lsin45.對小球受力分析，設繩對小球拉力為T，小球重力為mg，則繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運動的向心力.對小球利用牛頓第二定律可得：mgtan45＝mω2r①r＝L′＋Lsin45②聯(lián)立①②兩式，將數值代入可得ω≈6.44rad/s,(2)此時繩子的張力多大？,答案4.24N,答案,1.模型特點：(1)運

6、動平面是水平面.(2)合外力提供向心力，且沿水平方向指向圓心.2.常見裝置：,,例4如圖5所示，質量m＝2.0104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m.如果橋面承受的壓力不得超過3.0105N，g取10m/s2，則：(1)汽車允許的最大速度是多少？,四、汽車過橋問題,答案10m/s,圖5,答案,解析汽車在凹形橋最低點時存在最大允許速度，由牛頓第二定律得：N－mg＝m，由題意知N＝3.0105N，代入數據解得v＝10m/s.,解析,(2)若以(1)中所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？,答案1.0105N,答案,解析汽車在凸形橋最高點時對橋面有最小

7、壓力，由牛頓第二定律得：mg－N1＝，代入數據解得N1＝1.0105N.由牛頓第三定律知，汽車對橋面的最小壓力等于1.0105N.,解析,1.汽車過拱形橋(如圖6),圖6,2.汽車過凹形橋(如圖7),圖7,由此可知，汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋.,針對訓練2在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增大摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了.把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實驗，如圖8所示，關于實驗中電子秤的示數下列說法正確的是A.玩具車靜止在拱形橋頂端時的示數小一些B.玩具車

8、運動通過拱形橋頂端時的示數大一些C.玩具車運動通過拱形橋頂端時處于超重狀態(tài)D.玩具車運動通過拱形橋頂端時速度越大(未離開拱橋)，示數越小,√,圖8,解析,答案,達標檢測,1.(圓周運動各物理量之間的關系)(多選)如圖9所示，一小物塊以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R＝1m，則下列說法正確的是A.小物塊運動的角速度為2rad/sB.小物塊做圓周運動的周期為πsD.小物塊在πs內通過的路程為零,√,答案,解析,1,2,3,4,√,圖9,1,2,3,4,2.(水平面內的圓周運動)兩個質量相同的小球，在同一水平面內做勻速圓周運動，懸點相同，如圖10所示，A運動的半徑比B的大，則A

9、.A所需的向心力比B的大B.B所需的向心力比A的大C.A的角速度比B的大D.B的角速度比A的大,答案,√,解析,1,2,3,4,圖10,解析小球的重力和懸線的拉力的合力充當向心力，設懸線與豎直方向夾角為θ，則F＝mgtanθ＝mω2lsinθ，θ越大，向心力F越大，所以A對，B錯；,1,2,3,4,3.(汽車過橋問題)城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋.如圖11所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達橋頂時的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中保持速率不變，則A.小汽車通過橋頂時處于失重狀態(tài)B.小汽車通過橋頂時處于超重狀態(tài),圖11,√,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,4.(圓周運動中的受力分析)質量為25kg的小孩坐在質量為5kg的秋千板上，秋千板離拴繩子的橫梁2.5m.如果秋千板擺動經過最低點的速度為3m/s，這時秋千板所受的壓力是多大？每根繩子對秋千板的拉力是多大？(g取10m/s2),解析,答案,1,2,3,4,答案340N204N,解析把小孩作為研究對象對其進行受力分析知，小孩受重力G和秋千板對他的的支持力N兩個力，,由牛頓第三定律可知，秋千板所受壓力大小為340N.設每根繩子對秋千板的拉力為T，將秋千板和小孩看作一個整體，,解得T＝204N.,1,2,3,4,