（貴陽(yáng)專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 熱點(diǎn)專題解讀 專題六 函數(shù)的綜合探究課件.ppt

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1、,熱點(diǎn)專題解讀,第二部分,專題六函數(shù)的綜合探究,題型一反比例函數(shù)的綜合探究類型1反比例函數(shù)與特殊三角形的存在性問題,常考題型精講,(1)當(dāng)OB2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；解題步驟第一步：要得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，即要得到點(diǎn)D到橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的距離；第二步：作DEx軸于E，根據(jù)已知條件與對(duì)稱的性質(zhì)以及解直角三角形，求出DE和CE即可得解,(2)若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長(zhǎng)；解題步驟第一步：根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，可以將點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，列出等式；第二步：設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)，列等式即可得解,解題步驟第一步：要使得以點(diǎn)P，A1，D為頂點(diǎn)的三角形是

2、直角三角形，則要分兩種情形：(1)當(dāng)PA1D90時(shí)；(2)當(dāng)PDA190時(shí)；第二步：在這兩種情況下，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，解直角三角形及相似三角形的性質(zhì)列等式求解即可,類型2反比例函數(shù)與特殊四邊形的存在性問題,(1)求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；,(2)在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)解題步驟第一步：畫出使以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形所有的D點(diǎn)，如D，D，D；第二步：假設(shè)每個(gè)D點(diǎn)都符合條件，分情況討論：當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形ACBD為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若能求出

3、，則該點(diǎn)存在，否則該點(diǎn)不存在,【解答】如答圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，ADBC且ADBCA(3,4)，B(6,2)，C(6,0)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yAyDyByC，即4yD20，故yD2.D(3,2)；,如答圖，當(dāng)四邊形ACBD為平行四邊形時(shí)，ADCB且ADCBA(3,4)，B(6,2)，C(6,0)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yDyAyByC，即yD420，故yD6.D(3,6)；如答圖，當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，ACBD且ACBD.A(3,4)，B(6,2)，C(6,0)，xDxBxCxA，即xD663，故xD9.yDyByCyA即yD204，故yD2.D(9，2)綜上所述，符合條

4、件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3,2)或(3,6)或(9，2),類型3與反比例函數(shù)相關(guān)的最值問題,(1)求k，b的值；解題步驟第一步：已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)B，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可求得反比例函數(shù)的解析式；第二步：因?yàn)镃點(diǎn)也在反比例函數(shù)圖象上，代入C點(diǎn)坐標(biāo)即可得到d的值，可得C點(diǎn)坐標(biāo)；第三步：因?yàn)辄c(diǎn)B和點(diǎn)C都在一次函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，即可求得k，b的值,解題步驟第一步：要求PAD面積的最大值，首先要利用面積公式表示出PAD的面積；第二步：由面積公式可轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)頂點(diǎn)式求得面積最值；第三步：由題意可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再表示出P點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得PAD的面積，根

5、據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可求解,一般求面積最值問題有三種方法；(1)通過面積公式，由線段最值得出面積最值；(2)面積轉(zhuǎn)換，當(dāng)面積公式不能直接得到時(shí)，利用面積轉(zhuǎn)換求得面積最值；(3)由面積公式得出二次函數(shù)頂點(diǎn)式求得面積最值,題型二二次函數(shù)的綜合探究類型1二次函數(shù)與特殊三角形的存在性問題,(1)求二次函數(shù)的解析式，并把解析式化成ya(xh)2k的形式；思路點(diǎn)撥已知點(diǎn)C在二次函數(shù)的圖象上，代入二次函數(shù)解析式即可得解,(2)把ABC沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)B落在拋物線上時(shí)，求ABC掃過區(qū)域的面積；解題步驟第一步：要求ABC掃過區(qū)域的面積，畫出平移后的圖形，即為求S四邊形ABDESDEH；第二步：證明BAO

6、ACK，從而可得到OACK，OBAK，于是可得到點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，然后依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可求得三角形平移的距離，即可得解,(3)在拋物線上是否存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解題步驟第一步：對(duì)于存在性問題，一般先假設(shè)存在，然后再對(duì)得出的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；第二步：假設(shè)P點(diǎn)存在，分兩種情況討論：(1)當(dāng)ABP90時(shí)，證明BPGABO，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，驗(yàn)證點(diǎn)P是否在拋物線的解析式上；(2)當(dāng)PAB90時(shí)，同理，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，驗(yàn)證點(diǎn)P是否在拋物線的解析式上即可求解,當(dāng)PAB90時(shí)，

7、過點(diǎn)P作PFx軸，垂足為點(diǎn)F，如答圖同理可知PAFABO，F(xiàn)POA1，AFOB2，P(1，1)當(dāng)x1時(shí)，y1，點(diǎn)P(1，1)在拋物線上即存在點(diǎn)P，使ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1),類型2二次函數(shù)與特殊四邊形的存在性問題,例5(2018濟(jì)寧)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B(1,0)，C(0，3),(1)求該拋物線的解析式；思路點(diǎn)撥把A，B，C的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出a，b，c的值即可,(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的坐標(biāo)；解題步驟第一步：要求切點(diǎn)M的坐標(biāo)，假設(shè)點(diǎn)M存在；第二步：由題意得到直線BC與直線AM垂直

8、，求出直線BC的解析式，確定出直線AM中k的值，利用待定系數(shù)法求出直線AM的解析式，聯(lián)立求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可,(3)若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解題步驟第一步：對(duì)于存在性問題，一般先假設(shè)存在，有解，則存在，反之，不存在；第二步：假設(shè)P點(diǎn)存在，分三種情況討論：(1)當(dāng)四邊形BCQP為平行四邊形時(shí)；(2)當(dāng)四邊形BCPQ為平行四邊形時(shí)；(3)當(dāng)四邊形BQCP為平行四邊形時(shí)利用平移規(guī)律確定出P的坐標(biāo)即可,類型3與二次函數(shù)相關(guān)的最值問題,例6如圖，對(duì)稱軸為直線x2的拋物線經(jīng)過A(1,0)，C(0,5)兩點(diǎn)

9、，與x軸另一交點(diǎn)為B已知M(0,1)，E(a，0)，F(xiàn)(a1,0)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),備用圖,(1)求此拋物線的解析式；解題步驟第一步：已知拋物線的對(duì)稱軸首先考慮列頂點(diǎn)式求解；第二步：將點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)代入即可得解,(2)當(dāng)a1時(shí)，求四邊形MEFP的面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；解題步驟第一步：要求不規(guī)則四邊形的面積最值，考慮用面積轉(zhuǎn)換法，即用規(guī)則圖形相加或相減求得；第二步：列出四邊形MEFP面積的表達(dá)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值及點(diǎn)P坐標(biāo),圖1,(3)若PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求a為何值時(shí)，四邊形PMEF的周長(zhǎng)最小？請(qǐng)說(shuō)明理由解題步驟第一步：要求四邊形PMEF周長(zhǎng)最小值，發(fā)現(xiàn)在四邊形PMEF的四條邊中，PM，EF長(zhǎng)度固定，因此只要MEPF最小，則PMEF的周長(zhǎng)將取得最小值；第二步：將點(diǎn)M向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度(EF的長(zhǎng)度)，得M1(1,1)；作點(diǎn)M1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M2，則M2(1，1)；連接PM2，與x軸交于F點(diǎn)，此時(shí)MEPFPM2最小，即可得解,圖2,