4.5 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況 習(xí)題

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1、4.5　電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類狀況 習(xí)題 基本夯實(shí) 1.某空間浮現(xiàn)了如圖所示的一組閉合的電場(chǎng)線，這也許是(　　) A．沿AB方向磁場(chǎng)的迅速削弱 B．沿AB方向磁場(chǎng)的迅速增強(qiáng) C．沿BA方向磁場(chǎng)的迅速增強(qiáng) D．沿BA方向磁場(chǎng)的迅速削弱 2．在下圖所示的四種磁場(chǎng)狀況中能產(chǎn)生恒定的感生電場(chǎng)的是(　　) 3．如圖所示，兩個(gè)比荷相似的都帶正電荷的粒子a和b以相似的動(dòng)能在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，a從B1區(qū)運(yùn)動(dòng)到B2區(qū)，已知B2>B1；b開始在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后磁場(chǎng)逐漸增長(zhǎng)到B2.則a、b兩粒子的動(dòng)能將(　　) A．a(chǎn)不變，b增大　　　　 B．a(chǎn)不變，b變小 C．a(chǎn)

2、、b都變大 D．a(chǎn)、b都不變 4．(·壽光質(zhì)檢)研究表白，地球磁場(chǎng)對(duì)鴿子辨認(rèn)方向起著重要作用．鴿子體內(nèi)的電阻大概為103Ω，當(dāng)它在地球磁場(chǎng)中展翅飛行時(shí)，會(huì)切割磁感線，在兩翅之間產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)．這樣，鴿子體內(nèi)敏捷的感受器即可根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小來(lái)鑒別其飛行方向．若某處地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量約為0.5×10－4T.鴿子以20m/s速度水平滑翔，則可估算出兩翅之間產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)約為(　　) A．30mV　　　　　　　　 B．3mV C．0.3mV D．0.03mV 5．一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向．線圈中的箭頭為電流i的正方向，如圖1

3、所示，已知線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間而變化的圖象也許是圖3中的(　　) 　　 圖3 6．如圖(甲)所示，螺線管匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2，導(dǎo)線的電阻r＝1.5Ω，R1＝3.5Ω，R2＝25Ω.穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖(乙)所示規(guī)律變化，則R2消耗的電功率是多大？ 7．(·南昌模擬)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R＝20Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻忽視不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L＝2m，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)均有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T.質(zhì)量m＝0.1kg、連入

4、電路的電阻r＝10Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒ab下滑高度h＝3m時(shí)，速度正好達(dá)到最大值v＝2m/s.金屬棒ab在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．g取10m/s2.求： (1)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減少量； (2)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌上端電阻R中產(chǎn)生的熱量． 能力提高 1．(·江蘇啟東中學(xué)高二期中)內(nèi)壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有始終徑略不不小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球，以速率v0沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，若在此空間忽然加上方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間成正比例增長(zhǎng)的變化磁場(chǎng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球帶電荷量不變，那

5、么(如圖所示)(　　) A．小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大 B．小球所受的磁場(chǎng)力一定不斷增大 C. 小球先沿逆時(shí)針?lè)较驕p速運(yùn)動(dòng)，之后沿順時(shí)針?lè)较蚣铀龠\(yùn)動(dòng) D．磁場(chǎng)力對(duì)小球始終不做功 2．(·浙江)半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖(左)所示．有一變化的磁場(chǎng)垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖(右)所示．在t＝0時(shí)刻平板之間中心有一重力不計(jì)，電荷量為q的靜止微粒．則如下說(shuō)法對(duì)的的是(　　) A．第2秒內(nèi)上極板為正極 B．第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極 C．第2秒末微?；氐搅?/p>

6、本來(lái)位置 D．第2秒末兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.2πr2/d 3．如圖甲所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面．一導(dǎo)線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都互相垂直，bc邊與磁場(chǎng)的邊界P重疊．導(dǎo)線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸如圖所示，從t＝0時(shí)刻開始，線框勻速橫穿兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，以a―→b―→c―→d―→e―→f為線框中的電動(dòng)勢(shì)E的正方向，如下四個(gè)E－t關(guān)系示意圖中對(duì)的的是(　　) 4．把一種矩形線圈從有抱負(fù)邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出(如圖)，第一次速度為v1，第二次速度為v2，且v2＝2v1，則兩狀況下拉力的功之比＝________

7、，拉力的功率之比＝________，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比＝________. 5．(·安陽(yáng)高二檢測(cè))如圖甲所示，豎直面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d為0.5m，上端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為2Ω的電阻R連接，下端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為4Ω的小燈泡L連接，在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，CE長(zhǎng)為2m.在t＝0時(shí)，電阻為2Ω的金屬棒以某一初速度從AB位置緊貼導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化，g取10m/s2.求： (1)通過(guò)小燈泡的電流強(qiáng)度； (2)金屬棒的質(zhì)量； (3)t＝0.25

8、s時(shí)金屬棒兩端的電勢(shì)差． 6．如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過(guò)細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框正好處在靜止 狀態(tài)，不計(jì)其他電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力． (1)通過(guò)ab邊的電流Iab是多大？ (2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？ 詳解答案 1答案：AC 解析：假設(shè)存在圓形閉合回路，回路中應(yīng)產(chǎn)生與電

9、場(chǎng)同向的感應(yīng)電流，由安培定則可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向下，因此根據(jù)楞次定律，引起感應(yīng)電流的應(yīng)是方向向下的磁場(chǎng)迅速削弱或方向向上的磁場(chǎng)迅速增強(qiáng)，故A、C對(duì)的． 2答案：C 3答案：A 解析：a粒子始終在恒定的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受到的洛倫茲力不做功，動(dòng)能不變；b粒子在變化的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于變化的磁場(chǎng)要產(chǎn)生感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)會(huì)對(duì)它做正功，因此，A選項(xiàng)是對(duì)的的． 4答案：C 解析：鴿子兩翅展開可達(dá)30cm左右，因此E＝BLv＝0.5×10－4×0.3×20V＝0.3mV. 5答案：CD 解析：由于向里的磁場(chǎng)為正方向，對(duì)A開始時(shí)是負(fù)的逐漸增大，即向外逐漸增大，根據(jù)楞次定律知電流方向是順時(shí)針，由法拉第

10、電磁感應(yīng)定律，電動(dòng)勢(shì)是不變的，即電流是恒定值且為正值，而要產(chǎn)生開始時(shí)是負(fù)的電流，故A錯(cuò)誤；對(duì)B來(lái)說(shuō)開始時(shí)是向外并逐漸減小，由楞次定律得電流是逆時(shí)針為負(fù)，且為恒定值，但0～1s都是負(fù)的恒定值，B錯(cuò)誤；對(duì)于C開始時(shí)是向里并逐漸增大，由楞次定律知電流為逆時(shí)針為負(fù)，并且0～0.5s時(shí)為負(fù)，0.5～1.5s時(shí)磁場(chǎng)已由向里開始減小，電流方向變成順時(shí)針為正．故C對(duì)的；對(duì)于D開始時(shí)向里并逐漸增大產(chǎn)生負(fù)方向的電流，0.5s～1.5s磁場(chǎng)變成正方向逐漸減小，電流方向變?yōu)轫槙r(shí)針，故D對(duì)的． 6答案：1W 解析：由(乙)圖中可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，那么在(甲)圖的線圈中會(huì)產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 由(乙)

11、圖可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率ΔB/Δt＝2T/s，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得螺線管中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝nΔΦ/Δt＝nSΔB/Δt＝1500×20×10－4×2V＝6V. 電路中的感應(yīng)電流I＝E/(r＋R1＋R2)＝6/(1.5＋3.5＋25)A＝0.2A. R2消耗的電功率P＝I2R2＝0.22×25W＝1W. 7答案：(1)2.8J　(2)0.55J 解析：(1)金屬棒ab機(jī)械能的減少量： ΔE＝mgh－mv2＝2.8J. (2)速度最大時(shí)金屬棒ab產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E＝BLv 產(chǎn)生的電流：I＝E/(r＋R/2) 此時(shí)的安培力：F＝BIL 由題意可知，所受摩擦力：Ff＝mgsin30

12、°－F 由能量守恒得，損失的機(jī)械能等于金屬棒ab克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和， 電熱：Q＝ΔE－Ffh/sin30° 上端電阻R中產(chǎn)生的熱量：QR＝Q/4 聯(lián)立以上幾式得：QR＝0.55J. 能力提高 1答案：CD 解析：變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生感生電場(chǎng)，這種感生電場(chǎng)由于其電場(chǎng)線是閉合的，也稱為渦旋電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)方向可借助電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的鑒定措施，使用楞次定律判斷．當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻臏u旋電場(chǎng)，電場(chǎng)力先對(duì)小球做負(fù)功使其速度減為零，后對(duì)小球做正功使其沿順時(shí)針?lè)较蜃黾铀龠\(yùn)動(dòng)，因此C對(duì)的；磁場(chǎng)力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此始終對(duì)小球不做功，D對(duì)的；小球在水平面內(nèi)沿半徑方

13、向受兩個(gè)力作用：環(huán)的壓力FN和磁場(chǎng)的洛倫茲力F，這兩個(gè)力的合力充當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，其中F＝Bqv，磁場(chǎng)在增強(qiáng)，球速先減小，后增大，因此洛倫茲力不一定總在增大；向心力F向＝m，其大小隨速度先減小后增大，因此壓力FN也不一定始終增大．故對(duì)的答案為C、D. 2答案：A 解析：由B－t圖象知第2s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均勻減小，方向向內(nèi)，第3s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均勻增大，方向向外，由楞次定律和安培定則知圓環(huán)內(nèi)的電流為順時(shí)針?lè)较?，所如下極板為負(fù)，上極板為正，A對(duì)的，B錯(cuò)．第1s內(nèi)B均勻增長(zhǎng)，極板間電場(chǎng)方向與第2s內(nèi)、第3s內(nèi)電場(chǎng)方向相反，第1s內(nèi)電荷q從靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)做勻減速直線

14、運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變，因此第2s末微粒不會(huì)回到本來(lái)位置，C錯(cuò)．第2s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小U＝||＝0.1πr2，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小E＝＝，D錯(cuò)． 3答案：C 解析：由右手定則和E＝BLv鑒定水平位移從0―→l時(shí)E＝－Blv，水平位移從l―→2l時(shí)，E＝0，從2l－3l時(shí)E＝3Blv，從3l―→4l時(shí)E＝－2Blv，可知圖C對(duì)的． 本題考察右手定則、楞次定律及E＝Blv的應(yīng)用．重點(diǎn)在于對(duì)不同階段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小和方向的判斷，規(guī)定學(xué)生能對(duì)的建立圖象，試題難度較大． 4答案：＝；＝；＝. 解析：設(shè)線圈的ab邊長(zhǎng)為l、bc邊長(zhǎng)為l′，整個(gè)線圈的電阻為R.把a(bǔ)b拉出磁場(chǎng)時(shí)，cd邊以速度v勻速運(yùn)動(dòng)切割磁

15、感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E＝Blv， 其電流方向從c指向d，線圈中形成的感應(yīng)電流I＝＝， cd邊所受的安培力　F＝IlB＝. 為了維持線圈勻速運(yùn)動(dòng)，所需外力大小為 F′＝F＝. 因此拉出線圈時(shí)外力的功W＝Fl′＝v.(即W∝v) 外力的功率　P＝Fv＝v2.(即P∝v2) 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱 Q＝I2Rt＝R·＝v＝W. 即Q∝v. 由上面得出的W、P、Q的體現(xiàn)式可知，兩狀況拉力的功、功率，線圈中的焦耳熱之比分別為＝＝；＝＝；＝＝ 5答案：(1)0.4A　(2)0.024kg　(3)1.6V 解析：(1)金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，E1＝＝＝0.5×2×V＝2V R總＝RL＋＝(4

16、＋1)Ω＝5Ω，IL＝＝A＝0.4A. (2)因燈泡亮度不變，故0.2s末金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)剛好勻速運(yùn)動(dòng)， I＝IL＋I(xiàn)R＝LL＋＝1.2A，G＝F安＝BId＝0.24N，因此金屬棒的質(zhì)量m＝G/g＝0.024kg (3)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)勢(shì)E2＝I(R＋)＝4V，v＝＝20m/s 金屬棒從CD運(yùn)動(dòng)到EF過(guò)程的時(shí)間為t2＝＝s＝0.1s，在這段時(shí)間內(nèi)U＝ILRL＝0.4×4V＝1.6V，因此t＝0.25s時(shí)金屬棒兩端的電勢(shì)差為1.6V. 6答案：(1)Iab＝　(2)v＝ 解析：(1)設(shè)通過(guò)正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，有Iab＝I

17、 ① Idc＝I ② 金屬框受重力和安培力，處在靜止?fàn)顟B(tài)，有 mg＝B2IabL2＋B2IdcL2 ③ 由①～③，解得Iab＝ ④ (2)由(1)可得I＝ ⑤ 設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，有 E＝B1L1v ⑥ 設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則R＝r ⑦ 根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I＝ ⑧ 由⑤～⑧，解得v＝ ⑨ 本題綜合了平衡、電路、電磁感應(yīng)等問(wèn)題，但思路并不曲折，屬于容易題．