7、解析 由楞次定律，從0~t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向始終 為adcba，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路 歐姆定律，從0~t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流恒定，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由安 培力公式從0~t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框ab邊受到的安培力先減小后增大, 選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案C
5 ?如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做
第4頁
圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，此粒子的動(dòng)能將（）
A?不變
C.減少
B.增加
D?以上情況都可能
解析當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，在紙平面方向上將產(chǎn)生逆時(shí)針 環(huán)繞的電場(chǎng)，對(duì)帶正電的粒子做正功，使其動(dòng)能增加。
答案B
6?如圖所示的
8、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根相距20 cm固定的平行金屬
光滑導(dǎo)軌MN和PQ。磁場(chǎng)方向垂直于MN、PQ所在平面。導(dǎo)軌上 放置著ab、cd兩根平行的可動(dòng)金屬細(xì)棒。在兩棒中點(diǎn)00’之間拴 一根40 cm長(zhǎng)的細(xì)繩，繩長(zhǎng)保持不變。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B以1.0 T/s的 變化率均勻減小，abdc回路的電阻為0?50 Q。求：當(dāng)B減小到10 T 時(shí)，兩可動(dòng)邊所受磁場(chǎng)力和abdc回路消耗的功率。
解析根據(jù)E =
化 abs.h
AT 得
E= X20X40X10-4 V = 0.08 V , 根據(jù)i=e，f=bil得
F = 10X,0.50)X20X10-2 N = 0.32 N ,
E2 2
P =
9、 R = 0.50 W = 0-012 8 W。
答案 均為 0.32 N 0.012 8 Wo
課/ 堂/ 效/果?題/組/檢/測(cè)
題組一 感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)
1?在下圖所示的四種磁場(chǎng)情況中能產(chǎn)生恒定的感生電場(chǎng)的是
解析 均勻變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生恒定的電場(chǎng)，故C對(duì)。
答案C
2?如圖所示，兩個(gè)比荷相同的都帶正電荷的粒子a和b以相同
的動(dòng)能在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，a從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)到磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B2的區(qū)域，已知B2>B］； b開始在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的圓形 磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增加到B2。則a、b兩 粒子動(dòng)能的變化情況是（
B?a不變,b減小
10、
D. a、b都不變
A. a不變，b增大
C. a、b都增大
解析a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受到的洛倫茲力不做功，動(dòng)能不變， 選項(xiàng)C錯(cuò)誤"粒子在變化的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于變化的磁場(chǎng)要產(chǎn)生感 生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)會(huì)對(duì)b粒子做正功，b粒子動(dòng)能增大，選項(xiàng)A正確， 選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。
答案A
3. （多選）如圖所示，一金屬半圓環(huán)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向 垂直于半圓面向外，下列說法正確的是（）
A?當(dāng)磁場(chǎng)突然減弱時(shí)，電動(dòng)勢(shì)方向由M-N
B. 當(dāng)磁場(chǎng)突然減弱時(shí)，電動(dòng)勢(shì)方向由N-M
C. 若磁場(chǎng)不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180啲過程中，電動(dòng)勢(shì) 方向由M-N
D. 若磁場(chǎng)不變，將半圓環(huán)繞MN軸旋轉(zhuǎn)180啲
11、過程中，電動(dòng)勢(shì) 方向由N-M
解析 當(dāng)磁場(chǎng)突然減弱時(shí)，由楞次定律和右手定則知，感應(yīng)電動(dòng) 勢(shì)方向由N-M，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；若磁場(chǎng)不變，半圓環(huán) 繞MN軸旋轉(zhuǎn)180啲過程中，由右手定則可知，半圓環(huán)中產(chǎn)生的感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在半圓環(huán)中由N指向M，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。
答案BD
題組二 電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題
4 ?如圖所示，兩根豎直放置的光滑平行導(dǎo)軌，其中一部分處于 方向垂直導(dǎo)軌所在平面并且有上下水平邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根金屬桿 第6頁
MN保持水平并沿導(dǎo)軌滑下（導(dǎo)軌電阻不計(jì)），當(dāng)金屬桿MN進(jìn)入磁場(chǎng) 區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖線不可能的是（）
解析 當(dāng)金屬桿MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，切割磁
12、感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，
受到向上的安培力。金屬桿MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，若所受的安培力與重
力相等，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，所以A
象是可能的。金屬
桿MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，若所受的安培力小于重力，做加速運(yùn)動(dòng)，隨著 速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流增大,金屬桿所受的安培力增大，
象
合外力減小，加速度減小，0 =圖象的斜率應(yīng)逐漸減小，故B 不可能，C圖象是可能的。金屬桿MN進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，若所受的安培 力大于重力，做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的減小，金屬桿所受的安培力減 小，合外力減小，加速度減小Q - t圖象的斜率減小，D圖象是可能 的。故選B。
答案B
5?如圖所示，L1=0.5 m, L2
13、=0.8 m,回路總電阻為尺=0?2 Q, 重物的質(zhì)量M=0.04 kg,導(dǎo)軌光滑，開始時(shí)磁場(chǎng)B=1 T?，F(xiàn)使磁感 應(yīng)強(qiáng)度以AB/At=0.2 T/s的變化率均勻地增大，試求：當(dāng)t為多少 時(shí)，重物剛好離開地面？ （g取10 m/s2）
解析 回路中原磁場(chǎng)方向向下，且磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，由楞次定律 可以判知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上，根據(jù)安培定則可以判知，ab 中的感應(yīng)電流的方向是aT，由左手定則可知，ab所受安培力的方 向水平向左，從而向上拉起重物。
設(shè)ab中電流為7時(shí)重物剛好離開地面，此時(shí)有
F = BIL± = Mg , I = E/R ,
E = A^/At = L1L2-^B/^t,
14、
B = B0 + (AB/At)t ,
解得 F = 0?4 N , Z = 0.4 A,B = 2 T , t = 5 s。
案 5 s
題組三 電磁感應(yīng)中的能量問題
6.(多選)把一個(gè)矩形線圈從理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出來，
如圖所示，第一次為q,第二次為e2，且v2=2V],兩種情況下拉力
做的功W1與 W之比，拉力的功率P]與P2之比，線圈中產(chǎn)生的焦耳
熱Q1與Q2之比（）
AWJ
a?W2 2
cPJ
CP 2
bQi=2
BQ 1
dPi=1
% 4
解析 由題意知線圈被勻速拉出，
所以有F = F安=〃皿① 由法拉第電磁感應(yīng)定律得I =竽②
15、
①②兩式聯(lián)立得F=
B2L2V
拉力做功為W=
，所以兩種情況下拉力做的功W1與W2
W V 1 之比為w2 = vj = 2 ；
由公式P = Fv可得，兩種情況下拉力的功率P1與P2之比為眷=
v1 = 1 .
V2 4，
由公式Q = P和t = V可得，兩種情況下線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q1
與q2之比為
薩勢(shì)PH
答案AD
7?（多選）兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距L、底端接阻值 為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧的下端, 金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)垂直，如圖所示，除電阻R外其余電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬
16、棒從彈簧
原長(zhǎng)位置由靜止釋放。貝％ ）
A?釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
B?金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)閍~b
B2L2V
C?金屬棒的速度為v時(shí)，所受安培力F=號(hào)一
D. 電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減小
解析 釋放瞬間金屬棒的速度為零，故僅受重力，其加速度為重 力加速度，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，由右 手定則，可知電流方向是由bf a ,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)金屬棒速度為
E B2L2V
v時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = BLv感應(yīng)電流I二r則安培力F = BIL = -r—
故C選項(xiàng)正確；金屬棒的重力勢(shì)能減少量等于R上產(chǎn)生的焦耳熱和
17、 金屬棒增加的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案AC
8 ?光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的 方程為y=x2，其下半部處在一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上 邊界是y=a的直線（圖中的虛線所示），一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬塊從 拋物線y=b（b>a）處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，則 金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是（）
A. mgb
B?2mv2
C? mg(b-a)
1
D? mg(b_。)+尹。2
解析金屬塊在進(jìn)入磁場(chǎng)或離開磁場(chǎng)的過程中，穿過金屬塊的磁 通量發(fā)生變化，產(chǎn)生電流，進(jìn)而產(chǎn)生焦耳熱。最后，金屬塊在高為a
1
18、的曲面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。減少的機(jī)械能為mg（b - a） + 2mv2，由能量的 轉(zhuǎn)化和守恒可知，減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱，即選Do
答案D
課/ 后/鞏/固?快/ 速/ 提/能
1 ?如圖所示，導(dǎo)體AB在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)感
應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是（）
A?因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)
B?動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與洛倫茲力無關(guān)
C?動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與電場(chǎng)力有關(guān)
D.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因是一樣的
解析 根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的定義，A項(xiàng)正確；動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)中的非靜 電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動(dòng)勢(shì)中的非靜電力與感生電場(chǎng)有
19、關(guān)，B、
C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案A
2 ?現(xiàn)代科學(xué)研究中常用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用 感生電場(chǎng)加速電子的設(shè)備。電子感應(yīng)加速器主要有上、下電磁鐵磁極 和環(huán)形真空室組成。當(dāng)電磁鐵繞組通以變化的電流時(shí)，產(chǎn)生變化的磁 場(chǎng)，穿過真空盒所包圍的區(qū)域內(nèi)的磁通量也隨時(shí)間變化，這時(shí)真空盒 空間內(nèi)就產(chǎn)生感應(yīng)渦旋電場(chǎng)，電子將在渦旋電場(chǎng)作用下加速。如圖所 示（上圖為側(cè)視圖、下圖為真空室的俯視圖），若電子被“約束”在半 徑為R的圓周上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電磁鐵繞組通有圖中所示的電流時(shí)（
A. 若電子沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，保持電流的方向不變，當(dāng)電流增大時(shí), 電子將加速
B?若電子沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，保持電流的方向不變，當(dāng)電流增大
20、時(shí), 電子將加速
C.若電子沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，保持電流的方向不變，當(dāng)電流減小時(shí), 電子將加速
D?被加速時(shí)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變
解析 當(dāng)電磁鐵繞組通有題圖中所示的電流時(shí)，由安培定則可知 將產(chǎn)生向上的磁場(chǎng)，當(dāng)電磁鐵繞組中電流增大時(shí)，根據(jù)楞次定律和安 培定則可知，這時(shí)真空盒空間內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感生電場(chǎng)，電子沿 逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，電子將加速，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由于電子 被“約束”在半徑為R的圓周上運(yùn)動(dòng)，被加速時(shí)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的 周期減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案A
3?如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置兩根光滑平行導(dǎo)軌MN和PQ, 其電阻不計(jì)，ab、cd兩根導(dǎo)體棒，其電阻Rab
21、在外力 F1作用下向左勻速滑動(dòng)時(shí)，cd棒在外力F2作用下保持靜止，F(xiàn)1和 F2的方向都與導(dǎo)軌平行，那么，F(xiàn)1和F2大小相比、ab和cd兩端的 電勢(shì)差相比，正確的是（）
A F1>F2, Ucd>Uab B?碼=巧，% = Ucd
C? F1
22、磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為血。使該線框從靜止開始繞過圓心0、垂直于半圓 面的軸以角速度血?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線 框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與 線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率
~^t的大小應(yīng)為（）
C.
解析 設(shè)半圓的半徑為r，導(dǎo)線框的電阻為R，當(dāng)導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)時(shí)，在很短的時(shí)間At內(nèi)，轉(zhuǎn)過的圓心角閔=融，由法拉第電磁
口 A0
感應(yīng)定律及歐姆定律可得感應(yīng)電流人=RO二二BRr ；當(dāng)導(dǎo)
線框不動(dòng)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，可得感應(yīng)電流
AB?nr2
2RAt
,
23、令I(lǐng)1 =I2，可得
,選項(xiàng)C正確。
答案C
5?（多選）如圖所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為0 的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)。斜 面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m、電阻可 以不計(jì)的金屬棒血，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻 速上滑，并上升h高度，在這一過程中（）
A?作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零
B. 作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱之和
C?恒力F與安培力的合力所做的功等于零
D?恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
解析 金屬棒勻速上滑的
24、過程中，對(duì)金屬棒受力分析可知，有三 個(gè)力對(duì)棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 沿斜面向下，做負(fù)功。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，故合力做功為零， A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的 電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做 的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確。
答案AD
6?如圖所示，MN、PQ為光滑金屬導(dǎo)軌，磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，
C為電容器，導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌之間，原來ab靜止，C不帶 電，現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab 一初速度v0，則導(dǎo)體棒（）
A?做勻速運(yùn)動(dòng)
B. 做勻減速運(yùn)動(dòng)
C?做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止
D?
25、做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)
解析ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，給電容器充電，同 時(shí)ab棒在安培力作用下減速，當(dāng)電容器兩極板間電壓與ab棒的電動(dòng) 勢(shì)相等時(shí)，充電電流為零，安培力為零，ab棒做勻速運(yùn)動(dòng)，D正確。
答案D
7?在平行于水平地面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，有三個(gè)單匝線框A、
B、C從靜止開始同時(shí)釋放，磁感線始終與線框平面垂直。三個(gè)線框 都是由相同的金屬材料做成的相同正方形，其中A不閉合，有個(gè)小 缺口 B、C都是閉合的，但B的導(dǎo)線橫截面積比C的大，如圖所示。 下列關(guān)于它們的落地時(shí)間的判斷正確的是（）
A?A、B、C同時(shí)落地
B?A最遲落地
C. B在C之后落地
D.
26、 B和C在A之后落地
解析 線框A不閉合，故無感應(yīng)電流，做自由落體運(yùn)動(dòng)，線框B、 C均受阻礙，落地時(shí)間比A長(zhǎng)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)，D對(duì)；設(shè)S為導(dǎo)線 的橫截面積，2為線框的邊長(zhǎng)，B、C線框的下邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度 相同，設(shè)為e ,線框的質(zhì)量為m =p密4S，線框受到的安培力為
B2hv 41
F — BIl= - r—，其中 R 二p~s ,
所以線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度為
F - mg B2V
a = —m二上一-g,即B、C的加速度相同，它們應(yīng)同時(shí)落 m 16PP 密
地，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
答案D
8?如圖所示，用鋁制成 形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕 緣細(xì)線懸掛在框的上方，使整
27、體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于磁場(chǎng)的方向向 左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，懸掛拉力為F,貝胚 ）
A? F=mg B? F>mg
C?F
28、轉(zhuǎn)動(dòng)，若在此 空間突然加上方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間成正比例增加的
變化磁場(chǎng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中小球帶電荷量不變，那么（如圖所示）（）
A?小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大
B?小球所受的磁場(chǎng)力一定不斷增大
C?小球先沿逆時(shí)針方向減速運(yùn)動(dòng)，之后沿順時(shí)針方向加速運(yùn)動(dòng)
D?磁場(chǎng)力對(duì)小球一直不做功
解析 變化的磁場(chǎng)將產(chǎn)生感生電場(chǎng)，這種感生電場(chǎng)由于其電場(chǎng)線 是閉合的，也稱為渦旋電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)方向可借助電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng) 電流方向的判定方法，使用楞次定律判斷。當(dāng)磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生順 時(shí)針方向的渦旋電場(chǎng)，電場(chǎng)力先對(duì)小球做負(fù)功使其速度減為零，后對(duì) 小球做正功使其沿順時(shí)針方向做加速運(yùn)動(dòng)，所以C正確；
29、磁場(chǎng)力始
終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直
此始終對(duì)小球不做功，D正確；小球在水
平面內(nèi)沿半徑方向受兩個(gè)力作用：環(huán)的壓力Fn和磁場(chǎng)的洛倫茲力F ,
這兩個(gè)力的合力充當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，其中F = Bqv，磁場(chǎng) 在增強(qiáng)，球速先減小，后增大，所以洛倫茲力不一定總在增大；向心
V2
力F向=加〒,其大小隨速度先減小后增大，
此壓力Fn也不一定始
終增大。故正確答案為C、Do
答案CD
10. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩根平行金屬導(dǎo)軌，上端與電阻 R相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面。一質(zhì)量為m的 金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，上升到某一高度后又返回 到原處，整個(gè)
30、過程金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)。下 列說法正確的是（）
A?回到出發(fā)點(diǎn)的速度v大于初速度v0
B?通過R的最大電流，上升過程小于下落過程
C?電阻R上產(chǎn)生的熱量，上升過程大于下落過程
D?所用時(shí)間，上升過程大于下落過程
解析 金屬棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由右手定則和法拉第電磁感應(yīng)定 律、安培力公式可知金屬棒下落和上行時(shí)的受力情況，由能量守恒定 律可知，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為熱能，所以回到出 發(fā)點(diǎn)的速度v小于初速度v0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度為 v，長(zhǎng)度為Z ,那么感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = Blv，通過R的電流I = E = ， 運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為熱能，
31、所以運(yùn)動(dòng)到同一高度處，上升 時(shí)的速度大于下降時(shí)的速度，所以通過R的最大電流，上升過程大 于下落過程，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同一高度處金屬棒上升時(shí)受到的安培力 大于下降時(shí)受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升過 程克服安培力所做的功大于下降過程克服安培力做的功，故電阻R 上產(chǎn)生的熱量上升過程大于下落過程C正確；金屬棒在上升過程中， 受到向下的重力和安培力作用，加速度a上〉g,金屬棒在下落過程中， 受到向下的重力和向上的安培力，加速度a下確，顯然，a上>g>a下， 故運(yùn)動(dòng)相同的距離，t]Vt2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
可見，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度v大時(shí)，通過R的電流大，
為金屬棒在
答案C
11. 如
32、圖甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計(jì)，兩 導(dǎo)軌間距d=10 cm,導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。 每根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為R=1.0 Q用長(zhǎng)為L(zhǎng)=20 cm 的絕緣絲線將兩導(dǎo)體棒系住，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。t=0時(shí)，磁 場(chǎng)方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)。此后，磁感應(yīng) 強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，整個(gè) 過程絲線未被拉斷。求：
(1) 0?2?0 s時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向; (2"=1?0 s時(shí)刻絲線的拉力大小。
解析⑴由題圖乙可知等= 0.1 T/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律有
AB
AT = &
?
33、 S = 2X10-3 V
E
則 I = 2R = 1X10 - 3 A。
由楞次定律和安培定則可知電流方向?yàn)閍cdba。
⑵導(dǎo)體棒在水平方向上受到的絲線拉力和安培力平衡，由題圖
乙可知 t=1.0 s 時(shí) B = 0.1 T ,
則 Ft = F安=BId= 1X10-5 No
答案(1)1X10-3 A 方向?yàn)?acdba ⑵ 1X10-5 N
12?如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距L=0.1 m,足夠長(zhǎng)光滑的傾斜 部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角砂=30。, 方向垂直斜面向上的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,水平部分沒有磁 場(chǎng)。金屬棒ab的質(zhì)量加=0?0
34、05 kg,電阻r=0?02 Q,運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌 有良好接觸，并且垂直于導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上接一定值電阻R=0?08 Q,其
余電阻不計(jì)，當(dāng)金屬棒ab從斜面上離地高h(yuǎn)=1?0 m以上的任何地方 由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離兀都是1.25 m。(g取10 m/s2)求：
(1) 金屬棒在斜面上的最大速度；
(2) 水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(3) 從高度h=1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量。
解析 ⑴金屬棒從離地高h(yuǎn) = 1.0 m以上任何地方由靜止釋放 后，在到達(dá)水平面之前已經(jīng)開始做勻速運(yùn)動(dòng)。
設(shè)最大速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = BLv，感應(yīng)電流/ = ■
R^r
安培力F安二
35、BIL。
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsinO = F安，解得v = 1?0 m/s。
(2)在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒所受滑動(dòng)摩擦力Ff=/img ；
金屬棒在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，有Ff = ma , V2 = 2ax，解 得“=。
⑶金屬棒從高度h = 1.0 m處下滑的過程中，由動(dòng)能定理可得 mgh - W 安=2m V2 ;
電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于安培力所做的功，有e=w安;
電阻R上產(chǎn)生的熱量Qr =
Qr=X10-2 Jo
答案(1)1.0 m/s X 10t J
13?如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒血，垂直放在相距為I的平 行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為O,并
36、處于磁感應(yīng)強(qiáng) 度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)是水平放 置間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器 的阻值，不計(jì)其他電阻。
⑴調(diào)節(jié)Rx=R,釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過 棒的電流I及棒的速率v；
⑵改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量 為+?的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的Rx。
X
解析(1)當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，棒所受合力為零，沿斜面方 向，則有
MgsinO = BIl, 解得通過棒的電流為i=Ms畀。
由閉合電路的歐姆定律得，棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E0 =
I(R + Rx), 而 E0 = Blv ,
Rx = R，
解得v =
2MgRsin0
BUT
(2)棒再次沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，對(duì)棒同樣有
MgsinO = BIlo
帶電微粒勻速通過平行金屬板，則有$ = mg ,
而 Ux=IRx，
解得Rx =
x
Ux= mdBl I =qMsinO。
答案⑴呼
2MgRsinO
B2I2
mdBl
()qMsinO
第5節(jié) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況
