物理 第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功 習(xí)題課 功與功率 滬科版必修2

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1、第3章習(xí)題課功與功率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握恒力做功的計(jì)算方法.2.能夠分析摩擦力做功的情況，并會(huì)計(jì)算一對(duì)摩擦力對(duì)兩物體所做的功.3.能區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率.內(nèi)容索引重點(diǎn)知識(shí)探究 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)重點(diǎn)知識(shí)探究一、功的計(jì)算1.恒力的功功的公式WFscos，只適用于恒力做功.即F為恒力，s是物體相對(duì)地面的位移，流程圖如下：2.變力做功的計(jì)算(1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.在曲線運(yùn)動(dòng)或有往復(fù)的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功等于力和路程的乘積，力F與v同向時(shí)做正功，力F與v反向時(shí)做負(fù)功.(2)當(dāng)變力做功的功率P一定時(shí)，如機(jī)車恒定功率啟動(dòng)，可用WPt求功.(4)用Fs圖像

2、求功若已知Fs圖像，則圖像與s軸所圍的面積表示功，如圖1所示，在位移s0內(nèi)力F做的功W圖1例例1一物體在運(yùn)動(dòng)中受水平拉力F的作用，已知F隨運(yùn)動(dòng)距離x的變化情況如圖2所示，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中F做的功為圖2A.4 J B.18 JC.20 J D.22 J答案解析解析解析方法一由圖可知F在整個(gè)過程中做功分為三個(gè)小過程，分別做功為W122 J4 J，W212 J2 JW344 J16 J，所以WW1W2W34 J(2)J16 J18 J.方法二Fx圖像中圖線與x軸所圍成的面積表示做功的多少，x軸上方為正功，下方為負(fù)功，總功取三部分的代數(shù)和，即(222144)J18 J，B正確.例例2在水平面上，有一

3、彎曲的槽道AB，由半徑分別為 和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成.如圖3所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過程中拉力所做的功為圖3A.零 B.FR C.FR D.2FR答案解析解析解析小球受到的拉力F在整個(gè)過程中大小不變，方向時(shí)刻變化，是變力.但是，如果把圓周分成無數(shù)微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算，然后將各段做功累加起來.設(shè)每一小段的長度分別為l1，l2，l3ln，拉力在每一段上做的功W1Fl1，W2Fl2WnFln，拉力在整個(gè)過程中所做的功WW1W2WnF(l1l2ln)二、

4、摩擦力做功的特點(diǎn)與計(jì)算1.不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力都既可能是動(dòng)力也可能是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力既可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，還可以對(duì)物體不做功.2.一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力等大反向但物體之間存在相對(duì)滑動(dòng)，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移不相同，由WFscos 可判斷一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零.3.一對(duì)相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對(duì)靜止，即兩個(gè)物體的對(duì)地位移相同，由WFscos 可判斷一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功的總和為零.例例3質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖4所示.一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木

5、板上前進(jìn)了l，同時(shí)木板前進(jìn)了x，若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板所做的功各為多少？滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊、木板做的總功為多少？圖4答案答案mg(lx)mgxmgl答案解析解析解析由題圖可知，木板的位移為sMx時(shí)，滑塊的位移為smlx，m與M之間的滑動(dòng)摩擦力fmg.由公式WFscos 可得，摩擦力對(duì)滑塊所做的功為Wmmgsmcos 180mg(lx)，負(fù)號(hào)表示做負(fù)功.摩擦力對(duì)木板所做的功為WMmgsMmgx.滑動(dòng)摩擦力做的總功為WWmWMmg(lx)mgxmgl三、功率的計(jì)算1.P 一般用來計(jì)算平均功率，而PFv一般用來計(jì)算瞬時(shí)功率，此時(shí)v為瞬時(shí)速度；但當(dāng)v為平均速度時(shí)，也可用來計(jì)

6、算平均功率.2.應(yīng)用公式PFv時(shí)需注意(1)F與v沿同一方向時(shí)：PFv.(2)F與v方向有一夾角時(shí)：PFvcos.例例4如圖5所示，質(zhì)量為2 kg的物體以10 m/s的初速度水平拋出，經(jīng)過2 s落地.取g10 m/s2.關(guān)于重力做功的功率，下列說法正確的是A.下落過程中重力的平均功率是400 WB.下落過程中重力的平均功率是100 WC.落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400 WD.落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200 W圖5落地的豎直分速度為vygt20 m/s，所以落到地面前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是Pmgvy400 W，答案解析四、機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)過程分析汽車兩種啟動(dòng)方式的過程分析與比較兩種

7、方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)Pt圖和vt圖OA段過程分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0 AA 段過程分析 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)以恒定功率啟動(dòng)的AB段和以恒定加速度啟動(dòng)的AB段過程分析Ffa0 fFfa0 f運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速運(yùn)動(dòng)以vm做勻速運(yùn)動(dòng)注意：注意：(1)機(jī)車的輸出功率：PFv，其中F為機(jī)車的牽引力，v為機(jī)車的瞬時(shí)速度.(4)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力的功WPt.例例5如圖6所示，為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī).在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸

8、出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng).取g10 m/s2，不計(jì)額外功.求：(1)起重機(jī)允許的最大輸出功率；答案答案5.1104 W答案解析圖6解析解析設(shè)起重機(jī)允許的最大輸出功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)拉力F0等于重力.P0F0vm，F(xiàn)0mg.代入數(shù)據(jù)得，P05.1104 W.(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2 s末的輸出功率.解析解析勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，有：P0Fv1，F(xiàn)mgma，v1at1.代入數(shù)據(jù)得，t15 s.第2 s末，重物處于勻加速運(yùn)

9、動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，v2at，PFv2.得：P2.04104 W.答案答案5 s2.04104 W解析答案當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.(功的計(jì)算)將一質(zhì)量為m的小球從地面豎直向上拋出，小球上升h后又落回地面，在整個(gè)過程中受到的空氣阻力大小始終為f，則關(guān)于這個(gè)過程中重力與空氣阻力所做的功，下列說法正確的是A.重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為2fhB.重力做的功為0，空氣阻力做的功也為0C.重力做的功為0，空氣阻力做的功為2fhD.重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為01234答案解析512345解析解析重力是恒力，可以用公式WFscos 直接計(jì)算，由于位移為零，所以重力做的功為零

10、；空氣阻力在整個(gè)過程中方向發(fā)生了變化，不能直接用公式計(jì)算，可進(jìn)行分段計(jì)算，上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為fh，因此在整個(gè)過程中空氣阻力做的功為2fh.故選項(xiàng)C正確.2.(摩擦力做功的特點(diǎn))如圖7所示，A、B兩物體疊放在一起，A被不可伸長的細(xì)繩水平系于左墻上，B在拉力F作用下，向右勻速運(yùn)動(dòng)，在此過程中，A、B間的摩擦力做功情況是A.對(duì)A、B都做負(fù)功B.對(duì)A、B都不做功C.對(duì)A不做功，對(duì)B做負(fù)功D.對(duì)A做正功，對(duì)B做負(fù)功1234答案5圖73.(功率的計(jì)算)如圖8所示是小孩滑滑梯的情景，假設(shè)滑梯是固定光滑斜面，傾角為30，小孩質(zhì)量為m，由靜止開始沿滑梯下滑，滑行距離為s時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為圖8

11、答案解析123454.(機(jī)車啟動(dòng)問題)(多選)一輛質(zhì)量為m的轎車，在平直公路上運(yùn)行，啟動(dòng)階段轎車牽引力保持不變，而后以額定功率繼續(xù)行駛，經(jīng)過一定時(shí)間，其速度由零增大到最大值vm，若所受阻力恒為f.則關(guān)于轎車的速度v、加速度a、牽引力F、功率P的圖像正確的是12345答案解析123455.一種以氫氣為燃料的汽車，質(zhì)量為m2.0103 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80 kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的 .若汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a1.0 m/s2.達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800 m，直到獲得最大速度后才勻速行駛.試求：(g取10 m/s2)(1)汽車的最大行駛速度.答案答案40 m/s答案解析12345(2)汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度大小.答案答案20 m/s答案解析12345解析解析設(shè)汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度為v1，由Ffma，得F4103 N，(3)汽車從靜止到獲得最大行駛速度時(shí)阻力做的功.答案答案2106 J答案解析12345總位移ss1s21 000 m，阻力做功Wfs2106 J.