近五年河南中考試題分析及反思

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1、 中考試題反思 一、中考數(shù)學(xué)近五年考點評析 1、遵循課標，體現(xiàn)理念 五年來中考試題遵循課標，整體較平和，試題注重考察最基本、最核心的內(nèi)容，注重考察通性通法，淡化特殊技巧，層次分明，難度適中。 2、源于生活，服務(wù)于生活 如測樹高，求國旗上升時間，海監(jiān)船航行救援等，試卷突出考察了學(xué)生要會用數(shù)學(xué)的眼光觀測世界，用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想措施分析、解決問題的能力。 3、突出思想，體驗活動 五年來中考題在考察數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)技

2、能的同步，更突出考察了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動的探究過程。 4、穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求新 中考試題幾年來起點低，常規(guī)題型占主體，梯形、反比例函數(shù)減少，圓與方程比重加大，探究性、開放性、運動性、應(yīng)用性問題等成為亮點。 二、試卷構(gòu)造 以來，我省中招數(shù)學(xué)考試試卷分選擇題、填空題、解答題三種類型，共23道題（八七八構(gòu)造），滿分120分，考試時間100分鐘，閉卷筆試形式. 題型及所占分值為: 第一大題：選擇題(1-8)共24分； 第二大題：填空題(9-15)共21分； 第三大題：解答題(16-23)8小題共75分(其中:第16題8

3、分,第17、18、19、20小題每題9分,第21、22小題每題10分,第23小題11分) . 但選擇題改為10道，填空題改為5道，分值不變。 三、試題比例 1、從各能力層次上看，理解約占10%，理解約占20%，掌握約占60%，靈活運用約占10%，分值分別為：12分、24分、72分、12分，總體上易中難所占比例為7：2：1 2、從各知識板塊上看，數(shù)與代數(shù)約38%(46分)，幾何與圖形約占49%(59分)，記錄與概率約占13%（15分），其中函數(shù)占30分以上，圖形變化占20分以上。 3、從學(xué)段上看，六年級知識占10%，七年級知識約占10%，八年級約占30%，九年級占50%

4、。 從 知 識 領(lǐng) 域 看 數(shù)與代數(shù) 45分占37.5% 48分占40% 44分占36.7% 45分占37.5% 48分占40% 空間與圖形 49分占40.8% 46分占38.3% 50分占41.7% 49分占40.8% 46分占38.3% 記錄與概率 15分占12.5% 15分占12.5% 15分占12.5% 15分占12.5% 15分占12.5% 綜合 能力 11分占9.2% 11分占9.2% 11分占9.2% 11分占9.2% 11分占9.2% 四、 近五年中招試題比較及考題預(yù)測 題號

5、 （預(yù)測） 1 相反數(shù) 實數(shù)大小 實數(shù)大小 相反數(shù) 實數(shù)大小 實數(shù)大小 2 對稱圖形 科學(xué)計數(shù)法 三視圖 科學(xué)計數(shù)法 科學(xué)計數(shù)法 對稱圖形 3 方程求解（一元二次方程） 角度求解 科學(xué)計數(shù)法 三視圖 三視圖 科學(xué)計數(shù)法 4 中位數(shù) 指數(shù)冪運算 角度求解 整式運算 分式方程化解 整式運算 5 展開圖 概率 不等式組求解 反比例函數(shù) 眾數(shù)中位數(shù) 概率 6 不等式組求解 三視圖 數(shù)據(jù)分析 中位線定理 一元二次方程根與?的關(guān)系 一元二次方程根與?的關(guān)系 7 圓切線定理 平行四邊形性質(zhì) 平行四邊形

6、性質(zhì) 方差 菱形鑒定 矩形鑒定 8 二次函數(shù)對稱軸 動點問題 動點問題 旋轉(zhuǎn)問題 概率 展開圖（中位數(shù)） 9 實數(shù)計算 實數(shù)計算 實數(shù)計算 實數(shù)計算 旋轉(zhuǎn)問題 動點問題 10 平行線性質(zhì) 不等式組求解 比例線段 平行線性質(zhì) 陰影面積問題 旋轉(zhuǎn)問題 11 分式化簡 中垂線性質(zhì) 反比例 一元二次方程根與?的關(guān)系 實數(shù)計算 實數(shù)計算 12 扇形弧長 二次函數(shù)對稱軸 二次函數(shù)比大小 概率 不等式組求解 比例線段 13 概率 概率 概率 二次函數(shù)頂點 反比例函數(shù) 二次函數(shù) 14 陰影面積 陰影面積 陰影面積

7、 陰影面積 陰影面積 陰影面積 15 翻折問題 翻折問題 翻折問題 翻折問題 翻折問題 翻折問題 16 化簡求值 化簡求值 化簡求值 化簡求值 化簡求值 化簡求值 17 數(shù)據(jù)分析 圓與特殊四邊形 圓與特殊四邊形 數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)分析 圓與特殊四邊形 18 特殊四邊形證明 數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)分析 圓與特殊四邊形 圓與三角形 數(shù)據(jù)分析 19 三角函數(shù)應(yīng)用 三角函數(shù)應(yīng)用 一元二次方程根與?的關(guān)系 三角函數(shù)應(yīng)用 三角函數(shù)應(yīng)用 三角函數(shù)應(yīng)用 20 函數(shù)綜合應(yīng)用 函數(shù)綜合應(yīng)用 三角函數(shù)應(yīng)用 方案設(shè)計（方程應(yīng)用） 函數(shù)綜合應(yīng)用

8、 函數(shù)綜合應(yīng)用 21 方程應(yīng)用（二元） 方程應(yīng)用（二元） 方程應(yīng)用（二元） 函數(shù)圖象規(guī)律 方程應(yīng)用（二元） 方程應(yīng)用 22 探究題 探究題 探究題 探究題 探究題 探究題 23 二次函數(shù)綜合應(yīng)用 二次函數(shù)綜合應(yīng)用 二次函數(shù)綜合應(yīng)用 二次函數(shù)綜合應(yīng)用 二次函數(shù)綜合應(yīng)用 二次函數(shù)綜合應(yīng)用 【一】、選擇題特點: 1、五年中選擇題三年ABCD各選兩個，且第1題三年選擇A。（除14、） 2、第1題一定是有理數(shù)的比較與計算。 3、三視圖一定有一題，記錄一定有題。 4、五年內(nèi)科學(xué)計數(shù)法、函數(shù)圖象運動問題找規(guī)律求坐標考察四年。 5、圓知識小題不再考察

9、,但浮現(xiàn)反比例函數(shù). 6、第1---8題屬基本題,第9、10題難度稍大。 【二】、填空題特點 1、填空第1題為實數(shù)的運算(根式、絕對值、0、負指數(shù))。 2、第15題為圖形折疊，綜合性強難度大且一題雙解。一題多解、雙解題每年只一題。 3、第14題為三角形、四邊形、扇形、拋物線組合求陰影部分面積。 4、概率、二次函數(shù)、角度計算每年必有一題。 5、第11--13為基本題，第14題為提高拓展題，第15題為綜合應(yīng)用題（翻折問題），失分很嚴重。 6、填空題是學(xué)生失分嚴重的“重災(zāi)區(qū)”。 【三】、解答題特點 1、第16題化簡求值，第22題幾何探究，第23題二次函數(shù)綜合題每年固定不變

10、。 2、記錄題(扇形圖、條形圖是重點)，解直角三角形每年出一題，位置不定。 3、第21題是方程(組)、不等式(組)、一次函數(shù)等方案設(shè)計近年不變，但不同。 4、概率、反比例函數(shù)比重減少，圓、特殊四邊形結(jié)合及一元二次方程有所增長。 5、除第16題化簡求值和解直角三形外，其她六題一題2--3小問，記錄題除、外全四小問。 五、數(shù)學(xué)試卷失分點 失分點一：錯位答題 　　考生答的是第一題，但答題卡上卻做在第二題的位置上，由于中考實行網(wǎng)上分題閱卷，閱卷教師只能看到她所評試題區(qū)域內(nèi)的答案，因此答錯位的題評卷教師無法正常閱評，建議考生在答題之前一定要對準答題卡的位置。 失分點二：答題筆

11、跡不清晰 　考生答題時，筆跡不清晰或者涂選擇題的時候涂得太輕，都容易導(dǎo)致答案掃描后不清晰，影響教師判卷。此外，考生萬一答錯只需要在錯誤答案上劃條斜線即可，并在指定位置寫上對的答案。 失分點三：不按題目規(guī)定答題 考生在看到自己熟悉的題目時容易疏忽，如數(shù)學(xué)考試中規(guī)定寫理由和運算，而考生只寫了成果而不寫簡要的過程和根據(jù)。 失分點四：不按解題格式答題 　　考生解題格式一定要按課本規(guī)定，否則會因不規(guī)范答題失分。教師建議考生在答題時一定要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言答題，按照中考答題的原則答案進行作答。不能隨心所欲地用口語作答。 失分點五：省略環(huán)節(jié)，失得分點 　　解答題給分方

12、式是“踩點給分”，建議考生根據(jù)分值多回答一種要點，由于中考閱卷是“不寫不得分，多寫不扣分”，因此三分的題目最佳能回答四點，這樣避免浮現(xiàn)“踩分點”不全。題目再難，每個題目中的條件總是可以推導(dǎo)出結(jié)論，實在不行，寫出題中應(yīng)當(dāng)用到的公式，也也許有得分點。數(shù)學(xué)考試中，諸多大題是按照環(huán)節(jié)給分，并且大題的前一、兩個問題都比較容易，看到不擅長的內(nèi)容就放棄，這樣不可取。 失分點六：答題卡涂寫不規(guī)范 　　按照規(guī)定，答題卡只能用2B鉛筆涂寫，有些考生不按照答題卡規(guī)定涂寫，涂得過重過輕均有也許影響得分。在填涂答題卡時，最佳輕重大小都能一致。此外，建議考生在選擇題所有做完后來一方面將答題卡涂完。 六、從

13、五年中招試題看中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點 <數(shù)與代數(shù)部分> 1.選擇題第1題基本上考察實數(shù)的有關(guān)概念，多為相反數(shù)、絕對值或有理數(shù)的大小比較的考察； 2.對科學(xué)記數(shù)法的考察近幾年每年必考一次； 3.對記錄數(shù)據(jù)的分析或記錄量的判斷在每年的選擇題中都會考察； 4.填空題第1題多為實數(shù)的運算 5.對概率的考察每年都在填空的12題或13題中考察，一般為簡樸概率或放回與不放回模型概率計算； 6.對不等式組的考察與一次函數(shù)圖象與不等式結(jié)合的考察在近三年中選擇題也比較常用； 7.對函數(shù)的考察中必有一種為二次函數(shù)的考察，填空題中為反比例函數(shù)與幾何或二次函數(shù)與幾何的綜合類型. <圖形與幾何部分>

14、 1. 三視圖的考察一般多在選擇題中每年浮現(xiàn)一道試題； 2. 每年必會進行平行線或作圖有關(guān)的角度計算問題考察； 3. 對圓部分一般考察在選擇題與填空中考察一道，選擇題中考核對切線、圓周角定理的運用、填空題中考察弧長或圓錐展開圖及扇形面積有關(guān)的計算；近來兩年在18題考察一道以圓為背景的結(jié)合三角形和四邊形的知識的大題。 4. 對陰影面積的計算 是每年填空題必考內(nèi)容； 5. 填空題的壓軸題多以幾何圖形的折疊或旋轉(zhuǎn)有關(guān)，波及多種數(shù)學(xué)思想措施的運用. 【解答題·知識點分布】 【一】從---對16、17、18題的分析可以發(fā)現(xiàn)這三道題的題型變化不大，保持了較強的繼承性，其中重點分別為分式的

15、化簡求值、記錄圖的理解與簡樸事件概率的計算以及三角全等或圓的證明計算。從新增了“圓”的元素，第二問聯(lián)系了三角形全等，相似以及特殊四邊形的判斷等內(nèi)容?；颈３诌@三道題的穩(wěn)定題型。因此預(yù)測這三道題題型變化不大。 1. 16題基本幾乎每年都是分式的化簡求值，13 年，有所變化，改為整式的化簡求值，、、 仍為分式的化簡求值，此題慢慢會向?qū)崝?shù)運算與分式的化簡求值兩道組合題轉(zhuǎn)化，兼顧一元二次方程解法或不等式組的解集； 2. 17題基本上是以數(shù)據(jù)分析中條形記錄圖與扇形記錄圖為主，或記錄圖表與扇形記錄圖； 3. 18題重要是以三角形、特殊四邊形或圓為背景的證明三角形全等及特殊四邊形的鑒定為主. 是以兩條

16、直線與圓相切為背景考察特殊四邊形的鑒定，是以半圓與三角形為背景考察特殊四邊形的鑒定。以圓形為背景考察特殊四邊形的動態(tài)探究題。以圓形為背景考察直角三角形的應(yīng)用。 【二】、從近五年河南中考19-21題的分析，可以看出這三道題慢慢趨于穩(wěn)定，分別為： 19題解直角三角形的應(yīng)用，由于從～持續(xù)5年都在考察銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用，估計仍會延續(xù)對銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用——仰角、俯角的考察。 20題函數(shù)的應(yīng)用。本題考察一次函數(shù)實際應(yīng)用是必考點，考察的形式有：①一次方程、不等式的實際應(yīng)用；②單純一次函數(shù)的實際應(yīng)用；③反比例、不等式、一次函數(shù)綜合應(yīng)用。由于該命題點是河南中招考試的必考點，估計考察反比例函數(shù)、不

17、等式、一次函數(shù)綜合應(yīng)用題的幾率較大。 21題方程組及一次不等式的應(yīng)用，但在考察了一元二次方程的根的鑒別式，考察了二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系。 這三道問題的設(shè)立更加貼近實際生活的應(yīng)用，往往與現(xiàn)實生活實際相聯(lián)系。 【三】、河南中考22題題型分析 河南中考22題重要以圖形變換的動態(tài)幾何為主，并對問題進行猜想論證、嘗試探究、類比延伸、拓展遷移等過程，命題原則往往以猜想為起始， 進行嘗試探究，重在以類比的思想措施進行拓展遷移。波及知識點有：三角形旋轉(zhuǎn)、平行四邊形的性質(zhì)、相似、全等、矩形折疊、勾股定理等。由于持續(xù)5年考察該命題點，估計以直角三角形為背景，結(jié)合旋轉(zhuǎn)考察類比、拓展探究題的幾率較大。

18、 ?？碱}型 解題思路與技巧（四找一搬） 圖形構(gòu)造類似、問題類似、常含問題發(fā)現(xiàn)、猜想結(jié)論、拓展探究與問題解決等核心詞 （1）找特性：（中點、特殊角、折疊等） （2）找思路：借助問與問之間的聯(lián)系，尋找條件和思路。 （3）找模型：（相似構(gòu)造、三線合一、面積等） （4）照搬：照搬前一問的措施和思路解決問題。如照搬字母、照搬輔助線、照搬全等、照搬相似。 （5）找構(gòu)造：尋找不變的構(gòu)造，運用不變構(gòu)造的特性解決問題。 常用不變構(gòu)造及措施： 直角，作橫平豎直的線，找全等或相似； 中點，作倍長，通過全等轉(zhuǎn)移邊和角； 平行，找相似，轉(zhuǎn)比例。? 旋轉(zhuǎn)，找旋轉(zhuǎn)、等腰

19、構(gòu)造與三角形全等整合條件 【四】、河南中考23題題型分析 二次函數(shù)綜合題均在解答題第23題考察。波及的數(shù)學(xué)思想有分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、方程思想。波及的類型有：①線段問題（線段的數(shù)量關(guān)系、線段長的關(guān)系式及最值和周長的關(guān)系式及最值）；②三角形面積的關(guān)系式及最值；③圖形的鑒定問題。由于從～持續(xù)5年考察該命題點，估計考察二次函數(shù)壓軸題——面積問題的幾率較大。 ???????知識考點 背景 ???構(gòu)造 思想措施 難點 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 一次函數(shù)、二次函數(shù)，二元一次方程組 平行四邊形的鑒定、三角形全等與點坐標 運動變化 二次函數(shù)與平行四邊形

20、與角度 分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、方程思想 數(shù)形結(jié)合、全等 一次函數(shù)、二次函數(shù)，二元一次方程組 線段的長、菱形、三角形相似與點坐標 運動變化 二次函數(shù)與菱形 分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、方程思想 數(shù)形結(jié)合、相似 二次函數(shù)，二元一次方程 正方形、三角形 存在性問題 二次函數(shù)、三點共線、最值與三角形的面積 分類討論數(shù)形結(jié)合方程思想 分類、好點個數(shù)的尋找 二次函數(shù)，二元一次方程 等腰直角三角形 存在性問題 二次函數(shù)與等腰三角形 分類討論數(shù)形結(jié)合方程思想 分類、動點坐標的尋找 二次函數(shù)、一次函數(shù)、二元一

21、次方程 直角三角形 運動變化 二次函數(shù)與直角三角形 分類討論數(shù)形結(jié)合方程思想 分類、共諧點的尋找 七、學(xué)生解題方略 1、作題順序：由于整張試卷是由易到難，每個大題也是由淺入深、由簡樸到復(fù)雜，應(yīng)按題號順序答題，不能跳答。 2、時間安排：第一大題選擇題5分鐘，第二大題填空題10分鐘，第16---19題每題5分鐘共20分鐘，第20、21題每題10分鐘共20分鐘，第22題15分鐘，第23題20分鐘，最后余10分鐘驗卷和涂卡。 3、高效用時：難題不打持久戰(zhàn)，可臨時放棄，待完畢其她題目后再殺回馬槍。 4、審題認真：它是解題的開始和基本，要審清題目的所有條件和答題規(guī)定，不要丟

22、三落四或南轅北轍。 5、分段得分：一道解答題做不出，并不是一點不懂一點不會，可將片面的思路轉(zhuǎn)化為得分點，如方程、不等式能寫就寫，可得環(huán)節(jié)分。 八、搞好三輪復(fù)習(xí)，上好三種課 數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形成的新授課，有解題思路摸索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想措施提煉和聯(lián)系實際的復(fù)習(xí)課。 (一)、新授課 新授課一方面要做好過渡，即知識的鋪墊。讓學(xué)生通過教師巧選的習(xí)題練習(xí)，獲得沿著舊知識軌道奔跑的慣性去學(xué)習(xí)新知識。另一方面要讓學(xué)生運用在過渡中所做習(xí)題的解題措施和思路，去嘗試新內(nèi)容，解決新問題，并在教師的指引下完全展開新知識面，在更高一種層次面讓學(xué)生自己總結(jié)出解題措施和規(guī)律。最后是要在教師

23、的指引下，學(xué)生運用自己總結(jié)出的措施和規(guī)律，去鞏固深化新內(nèi)容，在此基本上讓學(xué)生做某些實際生活問題的升級練習(xí)，并為下一節(jié)新授課的過渡打好基本。 (二)、習(xí)題課 　　要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽教師講，看教師做以外，要自己多做習(xí)題，并且要把自己的體會積極、大膽地講給人們聽，遇到問題要和同窗、教師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽學(xué)時要注意教師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)發(fā)明性的證法及解法，學(xué)會“小題小做”和“大題大做”的解題措施，對選擇題、填空題一類的客觀題也要認真看待絕不粗心大意，做到下筆如有神;對綜合題這樣

24、的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一種比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡樸、最原始的問題， 把這些小題、簡樸問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一種奔騰，進一步升華，就能湊成一種大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有夯實的基本功尚有什么題目難得倒我們。 (三)、復(fù)習(xí)課（專項課，試卷評授課） 　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一種蘇醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐漸學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一種反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知 識、技能有無達到課程所規(guī)定的限度;要反思學(xué)習(xí)中波及到了哪些數(shù)學(xué)思想措施，這些數(shù)學(xué)思想措施是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包 括基本圖形、圖像等)，典型問題有無真正弄懂弄通了，平時遇到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的因素，訂出改 正的措施。在新學(xué)期人們準備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“糾錯本”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且常常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯， 怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的， 因此在新的一年要在教師的指引下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、純熟應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。