《醫(yī)學物理學：第七章 液體的表面現(xiàn)象1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《醫(yī)學物理學：第七章 液體的表面現(xiàn)象1（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、7-5 液體的表面現(xiàn)象液體的表面現(xiàn)象醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象一、液體的表面張力及表面能一、液體的表面張力及表面能 液體表面像張緊的彈性膜一樣，具有液體表面像張緊的彈性膜一樣，具有收縮的趨勢收縮的趨勢。（1 1）毛筆尖入水散開，出水毛聚合；）毛筆尖入水散開，出水毛聚合；（2 2）蚊子能夠站在水面上；）蚊子能夠站在水面上；（3 3）鋼針能夠放在水面上；）鋼針能夠放在水面上；（4 4）荷花上的水珠呈球形；）荷花上的水珠呈球形；（5 5）肥皂膜的收縮；）肥皂膜的收縮；液體表面具有收縮趨勢的力，液體表面具有收縮
2、趨勢的力，這種存在于液體表面上的張力稱為這種存在于液體表面上的張力稱為表面張力表面張力。說明：說明：力的作用是均力的作用是均勻分布的，力的方向與勻分布的，力的方向與液面相切；液面相切；液面收縮液面收縮至最小。至最小。表面張力的微觀本質(zhì)表面張力的微觀本質(zhì)是表面層分子是表面層分子之間相互作用力的不對稱性引起的。之間相互作用力的不對稱性引起的。醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象 表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)從力的角度定義從力的角度定義LfAB(1)(2)ffAB(2)f(1)f 從做功的角度定義從做功的角度定義LF2f
3、fFF 做功為：做功為：xFWxL 2SS 指的是這一過程中液體表面積的增量，指的是這一過程中液體表面積的增量，所以：所以：SW 表示表示增加單位表面積時，外力所需做的功增加單位表面積時，外力所需做的功 稱為表面張力系數(shù)，表示稱為表面張力系數(shù)，表示單位長度直線單位長度直線兩旁液面的相互作用拉力兩旁液面的相互作用拉力，在國際單位制，在國際單位制中的單位為中的單位為 N m-1 。1、表面張力系數(shù)的定義、表面張力系數(shù)的定義醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象從表面能的角度定義從表面能的角度定義由能量守恒定律，外力由能
4、量守恒定律，外力 F 所做的功完全用于克服表面張力，所做的功完全用于克服表面張力，從而轉(zhuǎn)變?yōu)閺亩D(zhuǎn)變?yōu)橐耗さ谋砻婺芤耗さ谋砻婺?E 儲存起來，即：儲存起來，即：SWE所以：所以：SE 表示表示增大液體單位表面積所增加的表面能增大液體單位表面積所增加的表面能2、表面張力系數(shù)的基本性質(zhì)、表面張力系數(shù)的基本性質(zhì)（1 1）不同液體的表面張力系數(shù)不同，密度小、容易蒸發(fā)的液）不同液體的表面張力系數(shù)不同，密度小、容易蒸發(fā)的液體表面張力系數(shù)小。體表面張力系數(shù)小。（2 2）同一種液體的表面張力系數(shù)與）同一種液體的表面張力系數(shù)與溫度溫度有關，溫度越高，表有關，溫度越高，表面張力系數(shù)越小。面張力系數(shù)越小。（3 3）
5、液體表面張力系數(shù)與）液體表面張力系數(shù)與相鄰物質(zhì)的性質(zhì)相鄰物質(zhì)的性質(zhì)有關。有關。（4 4）表面張力系數(shù)與）表面張力系數(shù)與液體中的雜質(zhì)液體中的雜質(zhì)有關。有關。醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象而大水滴的面積為而大水滴的面積為 nrS2424 RS 解解設小水滴數(shù)目為設小水滴數(shù)目為 n，n 個小水滴的總面積為個小水滴的總面積為在融合過程中，小水滴的總體積與大水滴的體積相同，則在融合過程中，小水滴的總體積與大水滴的體積相同，則333434Rnr33rRn 表面張力系數(shù)表面張力系數(shù) SE溶合過程中釋放的能量溶合過程中釋放
6、的能量SE2)1(4RrR)44(22Rnr例例 半徑為半徑為r 的許多小水滴融合成一半徑為的許多小水滴融合成一半徑為R的大水滴時所釋的大水滴時所釋放出的能量為多少？放出的能量為多少？(假設水滴呈球狀，水的表面張力系數(shù)為假設水滴呈球狀，水的表面張力系數(shù)為,且且在此過程中保持不變在此過程中保持不變)醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象表面張力的微觀本質(zhì)表面張力的微觀本質(zhì)是表面層分子之間相互作用力的不是表面層分子之間相互作用力的不對稱性引起的。對稱性引起的。從從能量的角度能量的角度來解釋表面張力存在的原因。來解釋表面
7、張力存在的原因。分別以液體表面層分子分別以液體表面層分子A 和內(nèi)和內(nèi)部分子部分子B為球心、分子有效作用距為球心、分子有效作用距離為半徑作球（離為半徑作球（分子作用球分子作用球）。）。對于液體內(nèi)部分子對于液體內(nèi)部分子 B，分子作用，分子作用球內(nèi)液體分子的分布是球內(nèi)液體分子的分布是對稱的對稱的；ABB 從統(tǒng)計上講，其受力情況也是對稱的，從統(tǒng)計上講，其受力情況也是對稱的，所以沿各個方向運動的可能性相等。所以沿各個方向運動的可能性相等。液體液體表面張力的微觀本質(zhì)表面張力的微觀本質(zhì)醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象對于液
8、體表面層的分子對于液體表面層的分子 A，分子作用球中有，分子作用球中有一部分在液體表面以外，分子作用球內(nèi)下部液體分一部分在液體表面以外，分子作用球內(nèi)下部液體分子密度大于上部；子密度大于上部；當液體內(nèi)部分子移動到表面層中時，就要克服上述指向液當液體內(nèi)部分子移動到表面層中時，就要克服上述指向液體內(nèi)部的分子引力作功，這部分功將轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿酉嗷プ饔玫膭蒹w內(nèi)部的分子引力作功，這部分功將轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿酉嗷プ饔玫膭菽?。所以能。所以液體表面層分子比液體內(nèi)部分子的相互作用勢能大液體表面層分子比液體內(nèi)部分子的相互作用勢能大。由勢能最小原則，在沒有外力影響下，液體應處于表面積最由勢能最小原則，在沒有外力影響下，液體應處于
9、表面積最小的狀態(tài)。小的狀態(tài)。從從力的角度力的角度看，就是有表面張力存在?？?，就是有表面張力存在。統(tǒng)計平均效果統(tǒng)計平均效果所受合外力指向液體內(nèi)部所受合外力指向液體內(nèi)部，因，因此有向液體內(nèi)部運動的趨勢。此有向液體內(nèi)部運動的趨勢。AfL醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論二、彎曲液面的附加壓強二、彎曲液面的附加壓強 對于彎曲液面來說，由于液體表面張力的存在，對于彎曲液面來說，由于液體表面張力的存在，在靠近液面的兩側(cè)就形成一壓強差，稱為附加壓強。在靠近液面的兩側(cè)就形成一壓強差，稱為附加壓強。ffP0P1=P0s 水平液面水平液面7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表
10、面現(xiàn)象象100PPPPP外內(nèi)其中：其中：P內(nèi)內(nèi)為液面內(nèi)側(cè)的壓強，為液面內(nèi)側(cè)的壓強，P外外為液面外側(cè)的壓強。為液面外側(cè)的壓強。PPP外內(nèi)10PP醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象SfPP合合02合合ffsP0PP2 凹形液面凹形液面PP303PSfP合合表面張力的合力方向不同，決定了是表面張力的合力方向不同，決定了是P0還是還是P0 凸形液面凸形液面f合合fffP0s=P0+P=P0-P200PPP300PPP醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液
11、體的表面現(xiàn)象象 球形液面的附加壓強球形液面的附加壓強（附加壓強與表面張力的定量關系）（附加壓強與表面張力的定量關系）首先，在如圖的球形液面上取一首先，在如圖的球形液面上取一球帽形的小液塊球帽形的小液塊,其周界是半徑為其周界是半徑為r的的圓環(huán)。周界以外的液面作用于該小圓環(huán)。周界以外的液面作用于該小液塊上的表面張力，處處與該周界液塊上的表面張力，處處與該周界垂直并于球面相切。垂直并于球面相切。Rdf/dfdfrABCRdl 作用在一小段周界作用在一小段周界dL上的的表上的的表面張力面張力df為為sindsinddlffcosdcosddlff/lfdd醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章
12、第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象 由于對稱性，沿整個圓周表面張力的水平分量的合力由于對稱性，沿整個圓周表面張力的水平分量的合力為零，而所有的豎直分量大小方向都相等，所以表面張力為零，而所有的豎直分量大小方向都相等，所以表面張力的總合力為：的總合力為：sinddlfffsin2dsinrlRrf22Rrsin 對于小液塊而言，在此過程中除表面張力外，還受到由于對于小液塊而言，在此過程中除表面張力外，還受到由于液體內(nèi)外壓強差而產(chǎn)生的垂直向上的壓力，以及垂直向下的液體內(nèi)外壓強差而產(chǎn)生的垂直向上的壓力，以及垂直向下的重力。如果所選取的小液塊足夠的小，我們可以認為
13、重力與重力。如果所選取的小液塊足夠的小，我們可以認為重力與前兩者相比小的多，將其忽略不計。前兩者相比小的多，將其忽略不計。醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象壓力的大小為：壓力的大小為：2fP r 222 rP rR由于受力平衡，對小液塊有：由于受力平衡，對小液塊有：2PR如果是凹形液面，則有如果是凹形液面，則有2PR 醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象已知液體的表面張力系數(shù)為已知液體的表面張力系數(shù)為，用此液體吹成，用此液體吹成半
14、徑為半徑為R的液泡，求液泡內(nèi)壓強。（大氣壓為的液泡，求液泡內(nèi)壓強。（大氣壓為P PO O）POP1P2P1=PO+PP2=P1 P=POP1=P2 PP2=P1+P=PO+2P =PO+4/R醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象 潤濕和不潤濕潤濕和不潤濕附著層：附著層：在液體與固體接觸面上厚度為液體分子有效作用半在液體與固體接觸面上厚度為液體分子有效作用半徑的液體層。徑的液體層。是由附著層分子力引起的是由附著層分子力引起的潤濕潤濕不潤濕不潤濕內(nèi)聚力：內(nèi)聚力：液體內(nèi)部分子對附著層內(nèi)液體分子的吸引力液體內(nèi)部分子對附著
15、層內(nèi)液體分子的吸引力附著力：附著力：固體分子對附著層內(nèi)液體分子的吸引力固體分子對附著層內(nèi)液體分子的吸引力潤濕和不潤濕決定于潤濕和不潤濕決定于液體和固體的性質(zhì)液體和固體的性質(zhì)。三、毛細現(xiàn)象三、毛細現(xiàn)象醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象內(nèi)聚力內(nèi)聚力大于大于附著力附著力A不潤濕不潤濕內(nèi)聚力內(nèi)聚力小于小于附著力附著力A潤濕潤濕f f 液體對固體的潤濕程度由液體對固體的潤濕程度由接觸角接觸角來表示。來表示。接觸角：接觸角：在液、固體接觸時，固體表面經(jīng)過液體內(nèi)部與液體表在液、固體接觸時，固體表面經(jīng)過液體內(nèi)部與液體表面所夾的
16、角。面所夾的角。通常用通常用q q 來表示。來表示。液體液體潤濕潤濕固體；固體；當當 時，時，2q當當 時，時，2q液體液體不潤濕不潤濕固體；固體；當當 時，時，0q液體液體完全潤濕完全潤濕固體；固體；當當 時，時，q液體液體完全不潤濕完全不潤濕固體；固體；q q潤濕潤濕q q不潤濕不潤濕Af 醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象 將細的管插入液體中，如果液體潤濕管壁，液面成凹將細的管插入液體中，如果液體潤濕管壁，液面成凹液面，液體將在管內(nèi)升高；如果液體不潤濕管壁，液面成液面，液體將在管內(nèi)升高；如果液體不潤濕管壁
17、，液面成凸液面，液體將在管內(nèi)下降。這種現(xiàn)象稱為凸液面，液體將在管內(nèi)下降。這種現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象。hh能夠產(chǎn)生毛細現(xiàn)象的細管稱為能夠產(chǎn)生毛細現(xiàn)象的細管稱為毛細管毛細管。毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象1、毛細現(xiàn)象產(chǎn)生的原因、毛細現(xiàn)象產(chǎn)生的原因毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象是由于是由于潤濕或不潤濕現(xiàn)象潤濕或不潤濕現(xiàn)象和和液體表面張力液體表面張力共共同作用引起的。同作用引起的。如果如果液體對固體潤濕液體對固體潤濕，則接觸角為則接觸角為銳角銳角。固固體體液體液體h如果如果液體對固體不潤濕液體對固體不潤濕，則接
18、觸角為則接觸角為銳角銳角。固固體體液體液體h 容器口徑非常小，附加壓強的存容器口徑非常小，附加壓強的存在將使在將使管內(nèi)液面升高管內(nèi)液面升高，產(chǎn)生，產(chǎn)生毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象。容器口徑很小，附加壓強的存在容器口徑很小，附加壓強的存在將使將使管內(nèi)液面降低管內(nèi)液面降低，產(chǎn)生，產(chǎn)生毛細現(xiàn)象毛細現(xiàn)象。醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象2、毛細管中液面上升或下降的高度、毛細管中液面上升或下降的高度RCBAr0Ph如圖，一截面半徑為如圖，一截面半徑為 r 的毛細圓管，的毛細圓管，液體潤濕管壁，接觸角為液體潤濕管壁，接觸角為q q。
19、設管內(nèi)液面為一半徑為設管內(nèi)液面為一半徑為 R 的凹球面的凹球面qcosRr 由幾何關系可知：由幾何關系可知：附加壓強為：附加壓強為：R2rqcos20APPPrPPAqcos20即即又ghPPAB且且0PPPCB醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象grhqcos2得：得：潤濕管壁的液體在毛細管中上升的高度與液體的表面潤濕管壁的液體在毛細管中上升的高度與液體的表面張力系數(shù)成正比，與毛細管的截面半徑成反比。張力系數(shù)成正比，與毛細管的截面半徑成反比。若液體不潤濕管壁，則若液體不潤濕管壁，則q2grhqcos2可得可得：
20、管內(nèi)液面管內(nèi)液面下降下降。在完全潤濕或完全不潤濕的情況下，在完全潤濕或完全不潤濕的情況下，q q =0=0 或或q q =，則：，則：grh2醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象四、氣體栓塞四、氣體栓塞 如果讓細管中的液體流動起來，液體表面會有什么變化呢？如果讓細管中的液體流動起來，液體表面會有什么變化呢？如圖所示的實驗裝置，當活塞不施加壓如圖所示的實驗裝置，當活塞不施加壓強（強（假設活塞下的氣柱中壓強為大氣壓假設活塞下的氣柱中壓強為大氣壓P0）時，即時，即grhqcos2給活塞施加壓強并逐漸給活塞施加壓強并逐漸
21、增大，發(fā)現(xiàn)增大，發(fā)現(xiàn)當施加的壓強很當施加的壓強很小時，液面并不降低小時，液面并不降低，只是，只是液面的曲率半徑變小了。液面的曲率半徑變小了。只有當壓強增加到一定程度液面才下降。只有當壓強增加到一定程度液面才下降。醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象 這種現(xiàn)象對生物毛細管中液體的流動有影響。這種現(xiàn)象對生物毛細管中液體的流動有影響。PPPP P如圖，逐漸增大右端的壓強，剛開始液滴并不移動，只是右如圖，逐漸增大右端的壓強，剛開始液滴并不移動，只是右液面的曲率半徑減??；只有當壓強增量液面的曲率半徑減小；只有當壓強增量 超
22、過一定的限度超過一定的限度 時，液滴才開始移動。時，液滴才開始移動。P如果毛細管中有如果毛細管中有 n 個液滴，根據(jù)上述討論，如果最左邊彎液面?zhèn)€液滴，根據(jù)上述討論，如果最左邊彎液面處壓強為處壓強為 P；如果要使這如果要使這 n 個液滴移動，則最右端必須施以大于個液滴移動，則最右端必須施以大于P+nP 的的壓強。壓強。PP+PP+2PP+3PP+nP醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象當液體在毛細管中流動時，如果管中出現(xiàn)氣泡，液當液體在毛細管中流動時，如果管中出現(xiàn)氣泡，液體的流動會受阻，如果氣泡產(chǎn)生得多了，就會堵住
23、毛細體的流動會受阻，如果氣泡產(chǎn)生得多了，就會堵住毛細管，使液滴不能流動。這種現(xiàn)象稱為管，使液滴不能流動。這種現(xiàn)象稱為氣體栓塞現(xiàn)象氣體栓塞現(xiàn)象。氣體栓塞現(xiàn)象的危害：氣體栓塞現(xiàn)象的危害：（1 1）靜脈注射或肌肉注射時要將針管中的氣體排除后再注）靜脈注射或肌肉注射時要將針管中的氣體排除后再注 射射；（2 2）當環(huán)境氣壓突然降低時，人體血管中溶解的氣體因為溶）當環(huán)境氣壓突然降低時，人體血管中溶解的氣體因為溶 解度下降而析出形成氣泡；解度下降而析出形成氣泡；比如潛水員從深海迅速上升到水面時容易造成血栓而致命。比如潛水員從深海迅速上升到水面時容易造成血栓而致命。（3 3）在溫度升高時，植物體內(nèi)的水分也會析
24、出氣體，形成氣）在溫度升高時，植物體內(nèi)的水分也會析出氣體，形成氣 泡堵塞毛細管，使部分枝葉的水分或營養(yǎng)缺乏而枯萎。泡堵塞毛細管，使部分枝葉的水分或營養(yǎng)缺乏而枯萎。醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象從能量角度解釋不潤濕從能量角度解釋不潤濕對于附著層內(nèi)任意一分子對于附著層內(nèi)任意一分子 A，當，當內(nèi)聚力內(nèi)聚力大于附著力大于附著力時，時，A 分子受到的合力分子受到的合力 f 垂直于垂直于附著層指向液體內(nèi)部。附著層指向液體內(nèi)部。Af液體液體固固體體 液體分子從液體內(nèi)部運動到附著層內(nèi)分液體分子從液體內(nèi)部運動到附著層內(nèi)分子間
25、作用力做子間作用力做負功負功（即分子勢能增大），附（即分子勢能增大），附著層內(nèi)分子勢能比液體內(nèi)部分子勢能大。著層內(nèi)分子勢能比液體內(nèi)部分子勢能大。根據(jù)根據(jù)平衡態(tài)勢能最小的原則平衡態(tài)勢能最小的原則，附著層內(nèi)的分子要盡量擠，附著層內(nèi)的分子要盡量擠入液體內(nèi)（即盡量處于低勢能態(tài)），結(jié)果附著層收縮，表現(xiàn)入液體內(nèi)（即盡量處于低勢能態(tài)），結(jié)果附著層收縮，表現(xiàn)為為液體不潤濕固體液體不潤濕固體。醫(yī)學物理學醫(yī)學物理學（第七版）（第七版）第七章第七章 分子動理論分子動理論7-5 7-5 液體的表面現(xiàn)液體的表面現(xiàn)象象當當內(nèi)聚力小于附著力內(nèi)聚力小于附著力時，附著層內(nèi)的時，附著層內(nèi)的分子分子 A 受到的合力受到的合力 f 垂直于附著層指向垂直于附著層指向固體表面。固體表面。從能量角度解釋潤濕從能量角度解釋潤濕Af液體液體固固體體 液體分子從液體內(nèi)部運動到附著層內(nèi)液體分子從液體內(nèi)部運動到附著層內(nèi)分子間作用力做分子間作用力做正功正功（即分子勢能減（即分子勢能減小），使得附著層內(nèi)分子勢能比液體內(nèi)?。?，使得附著層內(nèi)分子勢能比液體內(nèi)部分子勢能小。部分子勢能小。液體內(nèi)部的分子要盡量擠入附著層，結(jié)果附著層擴展，液體內(nèi)部的分子要盡量擠入附著層，結(jié)果附著層擴展，表現(xiàn)為表現(xiàn)為液體潤濕固體液體潤濕固體。
醫(yī)學物理學：第七章 液體的表面現(xiàn)象1
