博弈論簡介 微觀經(jīng)濟學(xué)課件PPT 中山大學(xué)張豐教授

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1、博弈論簡介1、博弈論簡介至今沒有一個理想的模型可以解釋形形色色的寡頭壟斷市場，至今沒有一個理想的模型可以解釋形形色色的寡頭壟斷市場，現(xiàn)有工具內(nèi)不能完全解釋寡頭市場或總結(jié)出所謂的主要規(guī)律。現(xiàn)有工具內(nèi)不能完全解釋寡頭市場或總結(jié)出所謂的主要規(guī)律。為此，人們發(fā)展出了新的工具，博弈論。為此，人們發(fā)展出了新的工具，博弈論。博弈論（博弈論（Game TheoryGame Theory）又名對策論，游戲論）又名對策論，游戲論l失火了，屋里人很多，你往哪個門跑失火了，屋里人很多，你往哪個門跑這就是博弈這就是博弈l你的行動結(jié)果不僅取決于你的策略選擇，同時也取決你的行動結(jié)果不僅取決于你的策略選擇，同時也取決于他人的

2、策略選擇。于他人的策略選擇。l它研究個體或組織之間存在利益沖突情況下如何進行它研究個體或組織之間存在利益沖突情況下如何進行最優(yōu)決策。最優(yōu)決策。博弈論是博弈論是5050年代數(shù)學(xué)家馮年代數(shù)學(xué)家馮諾依曼和經(jīng)濟學(xué)家諾依曼和經(jīng)濟學(xué)家奧斯卡奧斯卡摩根斯坦首先提出的。在經(jīng)濟學(xué)、政治摩根斯坦首先提出的。在經(jīng)濟學(xué)、政治學(xué)、社會學(xué)獲得了巨大的應(yīng)用。學(xué)、社會學(xué)獲得了巨大的應(yīng)用。19941994年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎頒發(fā)給了年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎頒發(fā)給了3 3位博弈論專家：位博弈論專家：納什、澤爾騰、哈桑尼。納什、澤爾騰、哈桑尼。博弈論是關(guān)于社會，而不是關(guān)于自然的博弈論是關(guān)于社會，而不是關(guān)于自然的。中國人研究博弈論是有優(yōu)勢的中國

3、人研究博弈論是有優(yōu)勢的三國演義、孫子兵法、三十六計、三國演義、孫子兵法、三十六計、厚黑學(xué)都是博弈論教材，如何在人與人的博厚黑學(xué)都是博弈論教材，如何在人與人的博弈中取得成功。弈中取得成功。1994年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者：年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者：美國數(shù)學(xué)家美國數(shù)學(xué)家John F.Nash;德國經(jīng)濟學(xué)家德國經(jīng)濟學(xué)家Reinhard Selten;美籍匈牙利經(jīng)濟學(xué)家美籍匈牙利經(jīng)濟學(xué)家John C.Harsanyi。1928年年Nash出生于美國，出生于美國，1950年獲年獲Princeton大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，曾先后任教大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，曾先后任教于于MIT和和Princeton大學(xué)。其博士論文非大學(xué)。

4、其博士論文非合作博弈首次區(qū)分了合作博弈與非合作合作博弈首次區(qū)分了合作博弈與非合作博弈，并且提出了非合作博弈的博弈，并且提出了非合作博弈的納什均衡納什均衡概念。后來人們發(fā)現(xiàn)，早在概念。后來人們發(fā)現(xiàn)，早在1938年法國數(shù)年法國數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家古諾（學(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家古諾（Cournot）關(guān)于雙）關(guān)于雙頭壟斷（頭壟斷（oligapoly）的著作中，曾提出）的著作中，曾提出Nash均衡的觀念。均衡的觀念。2002年美麗心靈獲多項奧斯卡獎。年美麗心靈獲多項奧斯卡獎。1930年年 Selten出生于現(xiàn)屬于波蘭的德國出生于現(xiàn)屬于波蘭的德國城市，城市，1961年獲法蘭克福大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，年獲法蘭克福大學(xué)數(shù)學(xué)博士

5、學(xué)位，曾先后任教于柏林自由大學(xué)、比勒菲爾特大曾先后任教于柏林自由大學(xué)、比勒菲爾特大學(xué)和波恩大學(xué)。學(xué)和波恩大學(xué)。Selten的主要貢獻是首次對分析動態(tài)策略的主要貢獻是首次對分析動態(tài)策略交互作用深化了交互作用深化了Nash均衡的概念。均衡的概念。1920年年Harsanyi出生于匈牙利，出生于匈牙利，1947年獲布達佩斯大學(xué)博士學(xué)位，年獲布達佩斯大學(xué)博士學(xué)位，后逃亡澳大利亞，再到美國，后逃亡澳大利亞，再到美國，1954年獲斯坦福大學(xué)博士學(xué)位，曾先后年獲斯坦福大學(xué)博士學(xué)位，曾先后任教于澳大利亞國立大學(xué)、加州伯任教于澳大利亞國立大學(xué)、加州伯克利分校。于克利分校。于2000年去世。年去世。Harsany

6、i研究和分析了不完全研究和分析了不完全信息博弈，從而為信息經(jīng)濟學(xué)提供信息博弈，從而為信息經(jīng)濟學(xué)提供了一個理論基礎(chǔ)。了一個理論基礎(chǔ)。1996年，兩位將博弈論應(yīng)用于不對稱信息年，兩位將博弈論應(yīng)用于不對稱信息下機制設(shè)計的經(jīng)濟學(xué)家莫里斯下機制設(shè)計的經(jīng)濟學(xué)家莫里斯(Mirrlees)和和維克里維克里(Vickrey)獲諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。獲諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。2001年三位經(jīng)濟學(xué)家阿克洛夫年三位經(jīng)濟學(xué)家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯賓塞和斯賓塞(Spence)因運因運用博弈論研究信息經(jīng)濟學(xué)所取得的成就而用博弈論研究信息經(jīng)濟學(xué)所取得的成就而成為該年度的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主。

7、成為該年度的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主。博弈的規(guī)則或研究框架博弈的規(guī)則或研究框架（1 1）博弈參與者（博弈參與者（playerplayer），博弈論分析，博弈論分析假定假定參與者都是理性的（追求個人利益最大化）參與者都是理性的（追求個人利益最大化）。（2 2）策略空間策略空間，博弈參與者必須知道他自己及，博弈參與者必須知道他自己及其對手的策略（其對手的策略（strategy)strategy)或行動選擇范圍?；蛐袆舆x擇范圍。（3 3）決策行為結(jié)果決策行為結(jié)果。博弈論用數(shù)字表示這類結(jié)。博弈論用數(shù)字表示這類結(jié)果（可評價優(yōu)劣高下），并稱之為收益果（可評價優(yōu)劣高下），并稱之為收益（payoffpayoff、支

8、付、支付)。博弈的分類一、靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈一、靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈 參與者行動的先后順序，靜態(tài)博弈是同時作出決策參與者行動的先后順序，靜態(tài)博弈是同時作出決策（不了解對手的決策方案），動態(tài)博弈是參與者先后（不了解對手的決策方案），動態(tài)博弈是參與者先后作出決策（作出決策（后行動的人知道先行動者的行動方案后行動的人知道先行動者的行動方案）。）。二、完全信息博弈與不完全信息博弈二、完全信息博弈與不完全信息博弈 對其他參與者收益支付信息的掌握程度。對其他參與者收益支付信息的掌握程度。不完全信息博弈中至少有一人不能確切了解其它決策不完全信息博弈中至少有一人不能確切了解其它決策者收益函數(shù)。者收益函數(shù)。三、合

9、作博弈與非合作博弈三、合作博弈與非合作博弈 能否達成一個有約束力的協(xié)議，合作博弈強調(diào)集體能否達成一個有約束力的協(xié)議，合作博弈強調(diào)集體理性。（經(jīng)濟學(xué)主要討論非合作博弈）理性。（經(jīng)濟學(xué)主要討論非合作博弈）四、一次性博弈與重復(fù)博弈四、一次性博弈與重復(fù)博弈 博弈重復(fù)多次進行。（博弈重復(fù)多次進行。（注意區(qū)分動態(tài)博弈注意區(qū)分動態(tài)博弈）博弈的分類行動順序/信息狀況 靜 態(tài) 動 態(tài) 完全信息 完全信息靜態(tài)博弈 完全信息動態(tài)均衡 不完全信息 不完全信息靜態(tài)均衡 不完全信息動態(tài)均衡 嚴格地講，博弈論并不是經(jīng)濟學(xué)的一個分支，嚴格地講，博弈論并不是經(jīng)濟學(xué)的一個分支，它是一種方法，應(yīng)用范圍除經(jīng)濟學(xué)外，還包括政治它是一種

10、方法，應(yīng)用范圍除經(jīng)濟學(xué)外，還包括政治學(xué)、軍事學(xué)、外交學(xué)、國際關(guān)系學(xué)、犯罪學(xué)等。但學(xué)、軍事學(xué)、外交學(xué)、國際關(guān)系學(xué)、犯罪學(xué)等。但為何博弈論受到經(jīng)濟學(xué)的重視呢？主要原因有：為何博弈論受到經(jīng)濟學(xué)的重視呢？主要原因有：博弈論在經(jīng)濟學(xué)中得到最廣泛、最成功的應(yīng)用，博弈論在經(jīng)濟學(xué)中得到最廣泛、最成功的應(yīng)用，尤其在寡頭市場理論中得到直接的應(yīng)用。尤其在寡頭市場理論中得到直接的應(yīng)用。博弈論的許多成果也是借助于經(jīng)濟學(xué)的例子來發(fā)博弈論的許多成果也是借助于經(jīng)濟學(xué)的例子來發(fā)展的，經(jīng)濟學(xué)家對博弈論的貢獻最大。展的，經(jīng)濟學(xué)家對博弈論的貢獻最大。博弈論與經(jīng)濟學(xué)的研究模式一樣：理性人在給定博弈論與經(jīng)濟學(xué)的研究模式一樣：理性人在給定

11、約束條件追求自己的效用最大化。約束條件追求自己的效用最大化。由于上述原因博弈論逐漸成為主流經(jīng)濟學(xué)最重要由于上述原因博弈論逐漸成為主流經(jīng)濟學(xué)最重要的組成部分。的組成部分。2、博弈論基本模型、博弈論基本模型囚徒困境囚徒困境（完全信息靜態(tài)博弈）（完全信息靜態(tài)博弈）（A、B共同犯罪被抓，警察分開審問）共同犯罪被抓，警察分開審問）B A 坦白坦白 不坦白不坦白 A=10年年 A=25年年 B=10年年 B=1年年 A=1年年 A=3年年 B=25年年 B=3年年坦白坦白不坦白不坦白每一個人的結(jié)局不僅取決于自身的選擇每一個人的結(jié)局不僅取決于自身的選擇,同時也取決同時也取決于對手的選擇于對手的選擇不管不管B

12、坦白不坦白不坦白，我坦坦白，我坦白總是會少白總是會少坐一些牢坐一些牢囚徒困境囚徒困境（完全信息下的靜態(tài)博弈）（完全信息下的靜態(tài)博弈）“囚徒的困境（囚徒的困境（Prisoners Dilemma)”Prisoners Dilemma)”，從博弈論角，從博弈論角度看，這是一個度看，這是一個存在占優(yōu)均衡的博弈存在占優(yōu)均衡的博弈：因為對囚犯：因為對囚犯A A，B B來說，無論對方如何選擇，來說，無論對方如何選擇，“坦白坦白”都是各自的最優(yōu)選都是各自的最優(yōu)選擇。擇。雖然從兩名囚犯共同利益看，最好的選擇是合作，即同雖然從兩名囚犯共同利益看，最好的選擇是合作，即同時選擇保持沉默，然而，由于猜忌，時選擇保持沉

13、默，然而，由于猜忌，試圖獲得更大好處試圖獲得更大好處等競爭性動機阻礙了它們達到更好的互利選擇，等競爭性動機阻礙了它們達到更好的互利選擇，我們將我們將看到，寡頭壟斷廠商經(jīng)常面臨類似的困境?？吹?，寡頭壟斷廠商經(jīng)常面臨類似的困境。啟示：個體理性決策常導(dǎo)致集體非理性結(jié)果啟示：個體理性決策常導(dǎo)致集體非理性結(jié)果 實例：投標（總工程量50，賄賂成本5，甲乙雙方實力相當）甲 賄賂不賄賂賄賂不賄賂均衡：（賄賂，賄賂）乙智豬博弈智豬博弈背景：在一個豬圈里住著一大一小兩頭豬。它們從同一個食槽中背景：在一個豬圈里住著一大一小兩頭豬。它們從同一個食槽中獲得食物。但食槽的按鈕與食物的出口分布在相反的兩端。每按獲得食物。但

14、食槽的按鈕與食物的出口分布在相反的兩端。每按一次按鈕，可得一次按鈕，可得10個單位食物，但需付出個單位食物，但需付出2個單位勞動。個單位勞動。規(guī)則：若大豬按按鈕：大豬吃規(guī)則：若大豬按按鈕：大豬吃6個單位，小豬吃個單位，小豬吃4個單位；個單位；若小豬按按鈕：大豬吃若小豬按按鈕：大豬吃9個單位，小豬吃個單位，小豬吃1個單位；個單位；若一起去按：大豬吃若一起去按：大豬吃7個單位，小豬吃個單位，小豬吃3個單位；個單位；問題：哪頭豬將會去按按鈕？問題：哪頭豬將會去按按鈕？小豬小豬 按按 等待等待 按按 5，1 4，4 等待等待 9，-1 0，0大豬大豬 市場中大企業(yè)與小企業(yè)的關(guān)系就類似市場中大企業(yè)與小企

15、業(yè)的關(guān)系就類似于智豬博弈，大企業(yè)進行研究開發(fā)，為于智豬博弈，大企業(yè)進行研究開發(fā)，為新產(chǎn)品做廣告，而對小企業(yè)來說，這些新產(chǎn)品做廣告，而對小企業(yè)來說，這些工作可能得不償失，因此，小企業(yè)就將工作可能得不償失，因此，小企業(yè)就將精力放在模仿上，或等大企業(yè)用廣告打精力放在模仿上，或等大企業(yè)用廣告打開市場以后再出售廉價產(chǎn)品。開市場以后再出售廉價產(chǎn)品。股份公司治理中的小股東、股市中的信息收集股份公司治理中的小股東、股市中的信息收集智豬博弈結(jié)果：多勞不多得智豬博弈結(jié)果：多勞不多得斗雞博弈斗雞博弈假設(shè)兩只公雞遇到一起，每只公雞都有兩個行動選假設(shè)兩只公雞遇到一起，每只公雞都有兩個行動選擇：進攻或后退。擇：進攻或后退

16、。后退是很丟面子的事情，若雞甲進攻，乙后退，則后退是很丟面子的事情，若雞甲進攻，乙后退，則甲贏。雙方前進，兩敗俱傷。甲贏。雙方前進，兩敗俱傷。雞乙雞乙進退 雞雞 甲甲進-4,-41,-1退-1,1-1,-1雙方都沒有占優(yōu)策略存在兩個穩(wěn)定的狀態(tài)（納什均衡）：（納什均衡）：（-1-1,1),1)；（；（1,-11,-1）雙方都避免兩敗俱傷，斗雞博弈有兩個納什均衡，一方雙方都避免兩敗俱傷，斗雞博弈有兩個納什均衡，一方前進，另一方后退。前進，另一方后退。由于有兩個均衡點，結(jié)果無法預(yù)知。由于有兩個均衡點，結(jié)果無法預(yù)知。20世紀世紀60年代蘇美間的古巴導(dǎo)彈危機就是一個斗雞博弈的年代蘇美間的古巴導(dǎo)彈危機就是

17、一個斗雞博弈的很好例子很好例子。古巴導(dǎo)彈危機是冷戰(zhàn)時期蘇美之間最嚴重的一次危機，古巴導(dǎo)彈危機是冷戰(zhàn)時期蘇美之間最嚴重的一次危機，赫魯曉夫赫魯曉夫1962年偷偷將導(dǎo)彈運到古巴對付美國，被美國年偷偷將導(dǎo)彈運到古巴對付美國，被美國U2飛機偵察到，美國派出攜帶核武器的戰(zhàn)機、航母，威飛機偵察到，美國派出攜帶核武器的戰(zhàn)機、航母，威脅蘇聯(lián)限期從古巴撤出導(dǎo)彈。蘇美這兩只大公雞均在考慮脅蘇聯(lián)限期從古巴撤出導(dǎo)彈。蘇美這兩只大公雞均在考慮進還是退？進還是退？戰(zhàn)爭的結(jié)果當然是兩敗俱傷，但任何一方退下來則是很戰(zhàn)爭的結(jié)果當然是兩敗俱傷，但任何一方退下來則是很不光彩的事。博弈結(jié)果是蘇聯(lián)從古巴撤回了導(dǎo)彈，做了丟不光彩的事。博

18、弈結(jié)果是蘇聯(lián)從古巴撤回了導(dǎo)彈，做了丟面子的面子的“撤退的雞撤退的雞”，而美國堅持了自己的策略，做了，而美國堅持了自己的策略，做了“不退的雞不退的雞”。當然為了給蘇聯(lián)面子，同時也擔心戰(zhàn)爭，。當然為了給蘇聯(lián)面子，同時也擔心戰(zhàn)爭，美國也從土耳其撤了一些導(dǎo)彈。美國也從土耳其撤了一些導(dǎo)彈。例：例：兩個寡頭進行價格戰(zhàn)博弈的收益矩陣。兩個寡頭進行價格戰(zhàn)博弈的收益矩陣。博弈論中的均衡是一組穩(wěn)定的博弈結(jié)果。雙方均博弈論中的均衡是一組穩(wěn)定的博弈結(jié)果。雙方均不愿先改變策略。博弈的均衡是穩(wěn)定的，因而是不愿先改變策略。博弈的均衡是穩(wěn)定的，因而是可以預(yù)測的?？梢灶A(yù)測的。10，1050，50-50，100100，-50低價

19、低價低價低價高價高價高價高價廠商廠商B B廠商廠商A A3 3、博弈論中的均衡、博弈論中的均衡占優(yōu)策略占優(yōu)策略，又稱支配性策略，又稱支配性策略（dominant dominant strategy)strategy)l此類博弈中存在一種策略，此類博弈中存在一種策略，無論無論B B選擇何行動，該選擇何行動，該策略對策略對A A都是最優(yōu)，則稱此策略為博弈者都是最優(yōu)，則稱此策略為博弈者A A的占優(yōu)策的占優(yōu)策略略。l在本例中，廠商在本例中，廠商A A和廠商和廠商B B都有不受他人策略影響都有不受他人策略影響的占優(yōu)策略，即選擇低價。的占優(yōu)策略，即選擇低價。占優(yōu)均衡，支配均衡占優(yōu)均衡，支配均衡l每個參與者

20、都有并都選擇占優(yōu)策略每個參與者都有并都選擇占優(yōu)策略，由此實現(xiàn)的由此實現(xiàn)的均衡均衡稱稱占優(yōu)均衡占優(yōu)均衡。本例為（本例為（1010，1010）。）。占優(yōu)均衡占優(yōu)均衡納什均衡納什均衡納什均衡納什均衡（非合作性均衡（非合作性均衡)：l納什均衡是這樣一組策略，它使所有博弈參與者納什均衡是這樣一組策略，它使所有博弈參與者都不能再提高其收益的狀況。此時，都不能再提高其收益的狀況。此時，雙方在對方給雙方在對方給定的策略下均不愿意調(diào)整自己的策略定的策略下均不愿意調(diào)整自己的策略。l下例中，下例中，A A有占優(yōu)策略有占優(yōu)策略即正常價格策略，而即正常價格策略，而廠商廠商B B沒有占優(yōu)策略沒有占優(yōu)策略，它必須，它必須根

21、據(jù)根據(jù)A A的占優(yōu)策略來確定其的占優(yōu)策略來確定其戰(zhàn)略選擇戰(zhàn)略選擇，即其選擇受，即其選擇受A A的選擇的影響。的選擇的影響。100，20010，10150，-30-20，150高價格高價格正常價格正常價格廠商廠商B B廠商廠商A A高價格高價格正常價格正常價格多個均衡和沒有均衡l一個博弈可能有好幾個納什均衡一個博弈可能有好幾個納什均衡（即幾組（即幾組穩(wěn)定并且自我堅持的策略穩(wěn)定并且自我堅持的策略），），有時又可能不存在（純策略的）納什均衡。有時又可能不存在（純策略的）納什均衡。l甲表存在兩個納什均衡：其中甲表存在兩個納什均衡：其中“上，左上，左”是納什均衡（是納什均衡（A A選上，則選上，則B B

22、選左；選左；且且B B選左時選左時A A仍應(yīng)選上）；仍應(yīng)選上）；“下，右下，右”也是納什均衡（也是納什均衡（A A選下，則選下，則B B選右；選右；且且B B選右時選右時A A仍應(yīng)選下）。仍應(yīng)選下）。如某個博弈只有一個納什均衡點，這個博弈的如某個博弈只有一個納什均衡點，這個博弈的結(jié)果是可以預(yù)測的，如有兩個或以上的納什均衡點，則博弈結(jié)果無法預(yù)結(jié)果是可以預(yù)測的，如有兩個或以上的納什均衡點，則博弈結(jié)果無法預(yù)測。測。l乙表沒有納什均衡。如乙表沒有納什均衡。如A A選選“上上”，B B則選則選“左左”；然而當；然而當B B選選“左左”時，時，A A卻應(yīng)當選卻應(yīng)當選“下下”。反之，。反之，A A選選“下下

23、”時，時，B B應(yīng)選應(yīng)選“右右”；然而當；然而當B B選右時，選右時，A A又應(yīng)選又應(yīng)選“上上”。沒有均衡點。沒有均衡點。2，11，20，00，0左左上上右右下下局中人局中人B B局中人局中人A A0，0-1，31，00，-1左左上上右右下下局中人局中人B B局中人局中人A A（甲）（甲）（乙）（乙）占優(yōu)均衡與納什均衡的區(qū)別 占優(yōu)均衡占優(yōu)均衡：我所做的是：不管你做什么我所能做的最好的。：我所做的是：不管你做什么我所能做的最好的。你所做的是：不管我做什么你所能做的最好的。你所做的是：不管我做什么你所能做的最好的。納什均衡納什均衡：我所做的是：給定你所做的我所能做的最好的。：我所做的是：給定你所做

24、的我所能做的最好的。你所做的是：給定我所做的你所能做的最好的。你所做的是：給定我所做的你所能做的最好的。占優(yōu)均衡是納什均衡的一個特例4、最大最小策略迄今為止，對廠商行為的分析都建立在利潤最大化基礎(chǔ)上。但在一些競爭激烈的寡頭壟斷市場，馮諾依曼和摩根斯坦認為決策者也可能采取一種風險厭惡策略。即確保在最壞的結(jié)果中得到最好的結(jié)果。這種決策規(guī)則稱最大最小策略（最大最小策略（Maximin Strategy)：博弈者在可能最少的利潤方案中：博弈者在可能最少的利潤方案中選擇利潤最大的方案。選擇利潤最大的方案。如果企業(yè)謀求利潤最大化，將有兩個納什均衡，一家企業(yè)投資推出新產(chǎn)品，另一家企業(yè)不投資產(chǎn)品。最大最小策略

25、，不是利潤最大化策略，準確說，它是用來避免十分不利結(jié)果的。對企業(yè)1來說，如果它不投資新產(chǎn)品，利潤最小是300萬，如果它投資，利潤最小是200萬。對企業(yè)2數(shù)字也相同。兩家企業(yè)都在最小利潤中選最大值。結(jié)果是兩家企業(yè)都不投資新產(chǎn)品。因為這樣的策略能保證至少獲得300萬利潤。戰(zhàn)略 不投資 投資投資4，4 3，66，3 2，2廠商1廠商2不投資 雙寡頭企業(yè)雙寡頭企業(yè)都在考慮是都在考慮是否投資推出否投資推出新產(chǎn)品。新產(chǎn)品。最大最小策略的結(jié)果并不是兩種納什均衡中的一種。原因是這種決策所用的準則，不是利潤最大化，而是避免虧損過多。不同的決策目標可能導(dǎo)致人們選擇不同的策略，最終導(dǎo)致不同的博弈結(jié)果。5、重復(fù)剔除嚴

26、格劣戰(zhàn)略“重復(fù)剔除嚴格劣戰(zhàn)略”的思路：首先找出博弈參與人的劣戰(zhàn)略(dominated strategy)（假定存在的話），把這個劣戰(zhàn)略剔除后，剩下的是一個不包含已剔除劣戰(zhàn)略的新的博弈；然后在剔除這個新的博弈中的劣戰(zhàn)略；繼續(xù)這個過程，直到?jīng)]有劣戰(zhàn)略存在。如果剩下的戰(zhàn)略組合是唯一的，這個唯一的戰(zhàn)略組合就是“重復(fù)剔除占優(yōu)均衡”。如果這樣的解存在，我們說該博弈是“重復(fù)剔除占優(yōu)可解的”。連續(xù)排除劣勢策略兩者都沒有占優(yōu)策略，怎么辦?Player 2Player 1100,10090,11050,120110,4080,8045,50120,3050,3540,40StrategyABCabc連續(xù)排除劣勢策

27、略（續(xù)）兩者都沒有占優(yōu)策略，怎么辦?StrategyABCabcPlayer 2Player 190,11050,12050,3540,40 80,8045,50 50,3540,40普林斯頓大學(xué)的一道習題 題目：如果給你兩個師的兵力，由你來當“司令”，任務(wù)是攻克“敵人”占據(jù)的一座城市而敵軍的守備力量是三個師，規(guī)定雙方的兵力只能整師調(diào)動。通往城市的道路只有甲乙兩條。當你發(fā)起攻擊的時候，你的兵力超過敵人，你就獲勝；你的兵力比敵人的守備兵力少或者相等，你就失敗。那么，你將如何制定攻城方案?6 6、重復(fù)博弈、重復(fù)博弈l“囚徒的困境囚徒的困境”暗含有一次性博弈假定，結(jié)果暗含有一次性博弈假定，結(jié)果陷入了

28、個體理性決策導(dǎo)致集體非理性結(jié)果的困境。陷入了個體理性決策導(dǎo)致集體非理性結(jié)果的困境。l現(xiàn)在我們改變假定條件，討論博弈可以多次進現(xiàn)在我們改變假定條件，討論博弈可以多次進行的重復(fù)博弈（行的重復(fù)博弈（Repeated Game)Repeated Game)。l如，囚徒困境博弈中，假定博弈或重復(fù)多次，如，囚徒困境博弈中，假定博弈或重復(fù)多次，A A對對B B宣布如下方針：我將選擇沉默，并要求你也宣布如下方針：我將選擇沉默，并要求你也如此來增進各自利益；然而，如果你半途背叛選如此來增進各自利益；然而，如果你半途背叛選擇坦白，我從下一階段游戲開始便一直采取坦白。擇坦白，我從下一階段游戲開始便一直采取坦白。這一

29、方針與這一方針與A A利益一致，因而是可信的。利益一致，因而是可信的。重復(fù)博弈中，聲譽（名聲）十分重要l從從B B角度來看，和角度來看，和A A合作可在每階段得到較好結(jié)合作可在每階段得到較好結(jié)果；中途變卦，固然當期可得更好結(jié)果，但此果；中途變卦，固然當期可得更好結(jié)果，但此后便每次面臨更壞的后果，顯然是不利的。后便每次面臨更壞的后果，顯然是不利的。l因而，重復(fù)性博弈中，因而，重復(fù)性博弈中，“沉默沉默+沉默沉默”點可能成點可能成為對雙方最佳選擇，因而成為納什均衡點。為對雙方最佳選擇，因而成為納什均衡點。由于博弈條件由一次性變?yōu)橹貜?fù)性，均衡狀由于博弈條件由一次性變?yōu)橹貜?fù)性，均衡狀態(tài)隨之發(fā)生變化態(tài)隨之

30、發(fā)生變化。l欺騙一次對方就會警覺，導(dǎo)致合作失敗。在重欺騙一次對方就會警覺，導(dǎo)致合作失敗。在重復(fù)博弈中，名聲對得出什么樣的結(jié)果十分重要。復(fù)博弈中，名聲對得出什么樣的結(jié)果十分重要。7 7、混合策略博弈、混合策略博弈-警察與小偷警察與小偷 某警察負責某警察負責A、B兩地治安，兩地相隔較遠，他兩地治安，兩地相隔較遠，他每晚只能每晚只能去一個地方巡邏去一個地方巡邏，該地區(qū)有一小偷，他，該地區(qū)有一小偷，他每晚也只能選擇偷一每晚也只能選擇偷一個地方個地方，A地財產(chǎn)價格地財產(chǎn)價格2萬元，萬元，B地財產(chǎn)價格地財產(chǎn)價格1萬元，若警察萬元，若警察選選A地巡邏，而小偷也選擇去了地巡邏，而小偷也選擇去了A地，則會放棄偷

31、竊，警察地，則會放棄偷竊，警察保全了保全了3萬元財產(chǎn)；若警察選擇萬元財產(chǎn)；若警察選擇A巡邏，小偷去了巡邏，小偷去了B地，則地，則B地財產(chǎn)被盜。地財產(chǎn)被盜。問：警察如何巡邏效果最好？問：警察如何巡邏效果最好？策略策略1：警察只對：警察只對A巡邏，這樣可保住巡邏，這樣可保住2萬元的財產(chǎn)不被竊。萬元的財產(chǎn)不被竊。這個做法是最優(yōu)的嗎？有沒有改進的措施？這個做法是最優(yōu)的嗎？有沒有改進的措施？改進策略：既去改進策略：既去A地，又去地，又去B地。地。那么去那么去A地多少次，地多少次，B地多少次最優(yōu)？地多少次最優(yōu)？小偷小偷警察警察盜竊盜竊A地地盜竊盜竊B地地巡邏巡邏A地地（3，0）（2，1）巡邏巡邏B地地（1

32、，2）（3，0）對上例，警察的最好做法是：通過擲骰子決定去對上例，警察的最好做法是：通過擲骰子決定去A地地還是還是B地，地，1/3的機會去的機會去B地，地，2/3的機會去的機會去A地。（對地。（對6個面的骰子，個面的骰子，1-4點去點去A地，地，5、6點去點去B地。）地。）對小偷也是如此，擲骰子來決定是偷什么地方，只對小偷也是如此，擲骰子來決定是偷什么地方，只是是1-4點去點去B地，地，5、6點去點去A地。地。警察和小偷的損益分析：警察和小偷的損益分析：警察到警察到A地時，小偷有地時，小偷有1/3機會到機會到A，2/3機會去機會去B，此，此時警察得益時警察得益:同理警察到同理警察到B地時，得益

33、也為地時，得益也為7/3。由于警察到由于警察到A的可能為的可能為2/3，到，到B的可能為的可能為1/3，其總得，其總得益為：益為：可以看出警察的總得益大于可以看出警察的總得益大于2，該策略優(yōu)于只巡邏，該策略優(yōu)于只巡邏A的的策略策略1。小偷的得益有什么改變呢？（小偷的得益有什么改變呢？（2/3）37232331 3737313732 37332131 該博弈為該博弈為零和博弈零和博弈（一方之所得，即為另一方之所失）（一方之所得，即為另一方之所失），只有混和策略均衡點，不會有純策略的納什均衡點。，只有混和策略均衡點，不會有純策略的納什均衡點。警察與小偷博弈如同剪刀警察與小偷博弈如同剪刀-石頭石頭-

34、布游戲，或猜拳游戲，布游戲，或猜拳游戲，是是混合策略博弈，參與者在多種備選策略中混合策略博弈，參與者在多種備選策略中隨機選擇隨機選擇。在這樣的游戲中，不存在純策略均衡在這樣的游戲中，不存在純策略均衡（不能選擇單一策（不能選擇單一策略）略），對每個人來說，出剪刀、布、還是石頭的，對每個人來說，出剪刀、布、還是石頭的策略應(yīng)當策略應(yīng)當是隨機的，不能讓對方知道自己的策略，哪怕是策略的是隨機的，不能讓對方知道自己的策略，哪怕是策略的“傾向性傾向性”，如果對方知道你出哪一個策略的可能性較大，如果對方知道你出哪一個策略的可能性較大，你在游戲中輸?shù)目赡苄跃驮龃?。你在游戲中輸?shù)目赡苄跃驮龃蟆?、言語博弈：威脅和

35、承諾為了在博弈中獲得對已有利的結(jié)果，往往會產(chǎn)生為了在博弈中獲得對已有利的結(jié)果，往往會產(chǎn)生“威威脅脅”和和“承諾承諾”的行為。的行為。語言哲學(xué)認為，語言就是行動。語言哲學(xué)認為，語言就是行動。言語博弈涉及：聲稱的策略和實際的策略。言語博弈涉及：聲稱的策略和實際的策略?，F(xiàn)實中，各國的外交聲明，企業(yè)發(fā)出的威脅等?，F(xiàn)實中，各國的外交聲明，企業(yè)發(fā)出的威脅等。伊拉克對美國：如果你打我們，我就使用大規(guī)模殺伊拉克對美國：如果你打我們，我就使用大規(guī)模殺傷性武器。傷性武器。臺灣問題：美國聲稱，如果中國武力攻打臺灣，美臺灣問題：美國聲稱，如果中國武力攻打臺灣，美國將介入。中國聲稱，是否收回臺灣是中國內(nèi)政，中國將介入。

36、中國聲稱，是否收回臺灣是中國內(nèi)政，中國原來的不率先使用核武器的聲明在國內(nèi)戰(zhàn)爭中不適國原來的不率先使用核武器的聲明在國內(nèi)戰(zhàn)爭中不適用，溫家寶的用，溫家寶的“不惜一切代價不惜一切代價”。中國中國“不首先使用核武器不首先使用核武器”的承諾。的承諾。阻止市場進入的威脅阻止市場進入的威脅 公司之間經(jīng)常相互發(fā)出信號以表明他們的意圖、動公司之間經(jīng)常相互發(fā)出信號以表明他們的意圖、動機和目標。有些信號是威脅性的。機和目標。有些信號是威脅性的。只有威脅變得可只有威脅變得可信時才會生效信時才會生效。假定在一個市場中，某企業(yè)是市場壟斷者?，F(xiàn)在有假定在一個市場中，某企業(yè)是市場壟斷者?，F(xiàn)在有另一企業(yè)作為潛在的競爭者，試圖

37、進入這個市場。另一企業(yè)作為潛在的競爭者，試圖進入這個市場。對壟斷者來說，會設(shè)法阻止?jié)撛诟偁幷叩倪M入。對壟斷者來說，會設(shè)法阻止?jié)撛诟偁幷叩倪M入。在這個博弈中，潛在競爭者有兩種策略可以選擇，在這個博弈中，潛在競爭者有兩種策略可以選擇，即進入或不進入；壟斷者也有兩種策略，或者與進即進入或不進入；壟斷者也有兩種策略，或者與進入者打一場價格戰(zhàn)，或者默許它的進入。入者打一場價格戰(zhàn)，或者默許它的進入。該博弈的策略選擇順序是：首先由潛在進入者作出該博弈的策略選擇順序是：首先由潛在進入者作出進入市場或不進入市場的選擇，然后再由壟斷者來進入市場或不進入市場的選擇，然后再由壟斷者來決定是默許它的進入還是與進入者進行

38、一場價格戰(zhàn)。決定是默許它的進入還是與進入者進行一場價格戰(zhàn)。這個博弈的得益矩陣如表所示。這個博弈的得益矩陣如表所示。上述博弈有兩個納什均衡點（紅、藍），但由于是動態(tài)博上述博弈有兩個納什均衡點（紅、藍），但由于是動態(tài)博弈，（價格戰(zhàn)，不進入）被淘汰，動態(tài)博弈的均衡弈，（價格戰(zhàn)，不進入）被淘汰，動態(tài)博弈的均衡-子博弈子博弈精練納什均衡得以實現(xiàn)。精練納什均衡得以實現(xiàn)。（澤爾騰的貢獻）（澤爾騰的貢獻）壟斷者能阻止市場進入嗎壟斷者能阻止市場進入嗎?一種策略是，壟斷者對潛在進入一種策略是，壟斷者對潛在進入者進行威脅。者進行威脅?！叭绻氵M入市場，我將采取價格戰(zhàn)的策略。如果你進入市場，我將采取價格戰(zhàn)的策略?！钡?/p>

39、面對如上表的得益矩陣，壟斷者的威脅是不可信的。潛但面對如上表的得益矩陣，壟斷者的威脅是不可信的。潛在進入者認為一旦進入發(fā)生，壟斷者并不會選擇商戰(zhàn)的策略，在進入者認為一旦進入發(fā)生，壟斷者并不會選擇商戰(zhàn)的策略，而只會默許它的進入。因此，壟斷者的這種聲明并不能達到而只會默許它的進入。因此，壟斷者的這種聲明并不能達到它阻止進入的目的，進入者仍然會進入市場。它阻止進入的目的，進入者仍然會進入市場。這種威脅被稱這種威脅被稱為空頭威脅為空頭威脅 壟斷者壟斷者 價格戰(zhàn)價格戰(zhàn) 不打價格戰(zhàn)不打價格戰(zhàn) 進入進入潛在進入者潛在進入者 不進入不進入 -200-200，600 600 900900，11001100 0

40、0，30003000 0 0，30003000承諾與可信性承諾與可信性 承諾，是指對局者所采取的某種行動，這種行動使其威脅成為一種令人可信的威脅。與承諾行動相比，空頭威脅無法有效阻止市場進入的主要原因是，它不需要任何成本它不需要任何成本。阻止市場進入的有效承諾就是就是通過投資就是通過投資來形成一部分剩余的生產(chǎn)能力來形成一部分剩余的生產(chǎn)能力。這部分生產(chǎn)能力在沒有其他企業(yè)進入市場的時候是多余的，但在進入發(fā)生時則成為其低價競爭的有力武器。生產(chǎn)能力的擴大需要額外的投入，我們假定壟斷生產(chǎn)能力的擴大需要額外的投入，我們假定壟斷者需要投資者需要投資800萬元來實行這個承諾。這一投資將萬元來實行這個承諾。這一投資將改變博弈的得益矩陣，新的得益矩陣如下表。改變博弈的得益矩陣，新的得益矩陣如下表。表表 實行承諾后的阻止市場進入博弈實行承諾后的阻止市場進入博弈 承諾能夠阻止市場進入的關(guān)鍵在于它是可信的。承諾能夠阻止市場進入的關(guān)鍵在于它是可信的。擴大投資需要花費較大的代價，但在某些情況下，擴大投資需要花費較大的代價，但在某些情況下，只要承諾是可信的，其代價反而可能會小。只要承諾是可信的，其代價反而可能會小。壟斷者 價格戰(zhàn) 默 許 進入潛在進入者 不進入 -400，400 900，300 0，2200 0，2200