《數(shù)學 第一部分 基礎(chǔ)第六章 統(tǒng)計與概率 第2講 事件的概率》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學 第一部分 基礎(chǔ)第六章 統(tǒng)計與概率 第2講 事件的概率（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2講事件的概率1.能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率.2.知道大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率.知識點內(nèi)容概率概念表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)公式用頻率可以估計概率知識點內(nèi)容事件的類型確定性事件必然事件概率為 1 或 0不可能事件不確定性事件(隨機事件)概率為 0P(A)1隨機事件概率的計算(1)一步完成：直接列舉法.(2)兩步完成：列表法、畫樹狀圖法.(3)兩步以上：畫樹狀圖法(續(xù)表)事件的可能性及概率的意義1.(2016 年四川攀枝花)下列說法中正確的是()A.“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B.“x2
2、0(x是實數(shù))”是隨機事件 C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10 次，可能有 5 次正面向上D.為了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查答案：C2.(2016 年湖北武漢)不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 6 個球，其中 4 個黑球、2 個白球，從袋子中一次摸出 3 個球，下列事件是不可能事件的是()A.摸出的是 3 個白球B.摸出的是 3 個黑球C.摸出的是 2 個白球、1 個黑球D.摸出的是 2 個黑球、1 個白球答案：A易錯陷阱大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值為該事件的概率，注意隨機事件發(fā)生的概率在0 和1 之間，而不是一種必然的結(jié)果.利用公式求概率例 1：在一個不透明的袋
3、中裝有 2 個黃球，3 個黑球和 5 個紅球，它們除顏色外其他都相同.(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；(2)現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的 10 個球均勻出后來放入袋中的紅球的個數(shù).思路分析(1)用黃球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得概率；(2)根據(jù)概率公式列出方程求得紅球的個數(shù)即可.x5.故后來放入袋中的紅球有 5 個.思想方法本題運用了方程思想解決實際問題.從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，設定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想.【試題精選】3.(2015 年山東泰安)
4、如圖 6-2-1，在方格紙中，隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是()圖 6-2-1答案：C4.(2016 年山東東營)東營市某學校組織知識競賽，共設有20 道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題 10 道，實踐應用試題 6 道，創(chuàng)新能力試題 4 道.小捷從中任選 1 道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是()答案：A5.(2016 年黑龍江齊齊哈爾)下列算式：答案：B名師點評(1)概率的求法先找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.(2)求幾何概率的方法：先利用幾何性質(zhì)求出整個幾何圖形的面積 n，再計算出其中某個區(qū)域的幾何
5、圖形的面積m，然后利用列表或樹狀圖求概率例 2：(2014 年廣東佛山)一個不透明的袋里有兩個白球和三個紅球，它們除顏色外其他都一樣.(1)求“從袋中任意摸出一個球，摸出的一個球是白球”的概率；(2)直接寫出“從袋中同時任意摸出兩個球，摸出的兩個球都是紅球”的概率.思路分析：(1)用白球數(shù)除以總球數(shù)即可.(2)可列表格求出總結(jié)果數(shù)，及摸出的兩個球都是紅球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算.項目白白紅紅紅白(白，白)(紅，白)(紅，白)(紅，白)白(白，白)(紅，白)(紅，白)(紅，白)紅(白，紅)(白，紅)(紅，紅)(紅，紅)紅(白，紅)(白，紅)(紅，紅)(紅，紅)紅(白，紅)(白，紅)(紅，紅)
6、(紅，紅)解：(1)從袋中任意摸出一個球，有五種等可能的結(jié)果，其中有兩種是白球，(2)列表如下：所有等可能的情況有20 種，其中兩次摸出的球都是紅球的情況有6 種，則P(從球中同時任意摸出兩個球，摸出的兩個球都是紅球)【試題精選】6.(2016 年內(nèi)蒙古包頭)同時拋擲 3 枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是()答案：D7.(2016 年湖北荊門)荊楚學校為了解九年級學生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機選取了 3 名女生和 2 名男生，則從這 5 名學生中，選取 2 名同時跳繩，恰好選中 1 男 1 女的概率是_.解析：畫樹狀圖 D91 如下：圖 D91由樹狀圖可知共有 20 種等
7、可能性結(jié)果，其中抽到 1 男 1 女的情況有 12 種，項目黑 1黑 2白 1白 2黑 1黑 1 黑 1黑 1 黑 2 黑 1 白 1 黑 1 白 2黑 2黑 2 黑 1黑 2 黑 2 黑 2 白 1 黑 2 白 2白 1白 1 黑 1白 1 黑 2 白 1 白 1 白 1 白 2白 2白 2 黑 1白 2 黑 2 白 2 白 1 白 2 白 28.(2016 年黑龍江哈爾濱)一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各 2 個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出 1 個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出 1 個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_.解析：列表得，由上表可知，有放回的摸取 2
8、次共有 16 種等可能結(jié)果，其中 2 次摸出的小球都是白球有 4 種結(jié)果，易錯陷阱用列表法或畫樹狀圖法求概率時.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.1.(2014 年廣東)一個不透明的布袋里裝有 7 個只有顏色不同的球，其中 3 個紅球，4 個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是()答案：B2.(2011 年廣東)在一個不透明的口袋中，裝有 5 個紅球 3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為()答案：C3.(2015 年廣東
9、)老師和小明同學玩數(shù)學游戲.老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字 1,2,3 的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果.如圖 6-2-2 是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.(1)補全小明同學所畫的樹狀圖；(2)求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.圖 6-2-2解：(1)補全小明同學所畫的樹狀圖(如圖 D92)：圖 D92(2)共有 9 種等可能的結(jié)果，小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的有 4 種情況，小明同學兩次抽到卡片上的4.(2012 年廣東)有三張正面分別寫有數(shù)字2，1,1 的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為 x 的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為 y 的值，兩次結(jié)果記為(x，y).(1)用樹狀圖或列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2112(2，2)(1，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(1，1)1(2,1)(1,1)(1,1)(x，y)出現(xiàn)的概率.解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
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