2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補缺課時練習(xí)（二十六）第26講 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 文

《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補缺課時練習(xí)（二十六）第26講 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補缺課時練習(xí)（二十六）第26講 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 文（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)(二十六)第26講　平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 時間 /45分鐘　分值 /100分 基礎(chǔ)熱身 1.已知向量|OA|=3,OA·OB=15,則OA·AB= (　　) A.-7 B.7 C.-6 D.6 2.[2019·長春模擬] 已知平面向量a,b滿足|a|=|b|=1,若(2a-b)·b=0,則向量a,b的夾角為 (　　) A.30° B.45° C.60° D.120° 3.已知向量a,b滿足a+b=(1,3),a-b=(3,7),則a·b= (　　) A.-12 B.-20 C.12 D.20 4.在△ABC中,C=π2,CA=CB=1,則AC·BA

2、= (　　) A.-1 B.22 C.1 D.-22 5.[2018·昆明二模] 已知向量a,b滿足a⊥b,|a|=1,|2a+b|=22,則|b|=　　　　.? 能力提升 6.已知|a|=10,a·b=-5302,且(a-b)·(a+b)=-15,則向量a與b的夾角為 (　　) A.5π6 B.3π4 C.2π3 D.π3 7.[2018·河南商丘二模] 已知平面向量a=(-1,2),b=(k,1),且a⊥b,則a+b在a方向上的投影為 (　　) A.5 B.2 C.2 D.1 8.[2018·廣東東莞二模] 已知四邊形ABCD是矩形,AB=2AD=2,

3、E是線段AC上一點,AE=λAC,且AE·BE=-45,則實數(shù)λ的取值為 (　　) A.34 B.25 C.13 D.15 9.在△ABC中,AC=2AB=2,∠BAC=120°,O是BC的中點,M是AO上一點,且AO=3MO,則MB·MC的值是 (　　) A.-53 B.-56 C.-73 D.-76 10.[2018·山東臨沂三模] 已知|a|=1,|b|=2且a⊥(a-b),則向量a與b的夾角是　　　　.? 11.[2018·南昌二模] 已知在等腰直角三角形ABC中,BA=BC=2,若AC=2CE,則BA·BE=　　　　.? 12.[2018·遼寧遼南協(xié)作體一模

4、] 設(shè)向量a=(1,3),b=(m,3),且a,b的夾角為鈍角,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　.? 13.(15分)已知|a|=4,|b|=8,a與b的夾角是120°. (1)計算:①|(zhì)a+b|,②|4a-2b|; (2)當(dāng)k為何值時,(a+2b)⊥(ka-b). 14.(15分)已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函數(shù)f(x)=a·b-12,其最小正周期為π. (1)求函數(shù)f(x)的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間; (2)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,S為其面積,且fA2=1,b=1,S=3,求a的值.

5、 難點突破 15.(5分)[2018·長春三模] 已知菱形ABCD的一條對角線BD長為2,點E滿足AE=12ED,F為CD的中點,若AD·BE=-2,則CD·AF=　　　　.? 16.(5分)[2018·天津濱海新區(qū)一模] 在平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60°,E為CD的中點,若F是線段BC上一動點,則AF·FE的取值范圍是　　　　.? 課時作業(yè)(二十六) 1.D　[解析]OA·AB=OA·(OB-OA)=15-32=6.故選D. 2.C　[解析] 由(2a

6、-b)·b=0得2a·b=b2=1,即a·b=12,設(shè)a,b的夾角為θ,則cosθ=a·b|a||b|=a·b=12,所以θ=60°.故選C. 3.A　[解析] 因為a+b=(1,3),a-b=(3,7),所以|a+b|2-|a-b|2=4a·b=10-58=-48,得a·b=-12.故選A. 4.A　[解析] 由題意,得=3π4,AC=1,BA=2,則AC·BA=AC·BAcos3π4=1×2×-22=-1. 5.2　[解析] 因為a⊥b,所以a·b=0,|2a+b|2=4a2+4a·b+b2=4×1+|b|2=8,解得|b|=2. 6.A　[解析] 設(shè)a,b的夾角為θ

7、,依題意有a·b=|a|·|b|·cosθ=-5302,|a|2-|b|2=-15,又|a|=10,可得|b|=5,所以cosθ=-32,所以θ=5π6.故選A. 7.A　[解析] 因為a⊥b,所以(-1)×k+2×1=0,所以k=2,所以a+b=(1,3),所以|a+b|=12+32=10,|a|=5,所以a+b在a方向上的投影為|a+b|cos=(a+b)·a|a|=-1+65=5.故選A. 8.B　[解析]AE=λAC=λ(AB+AD),BE=AE-AB=λ(AB+AD)-AB=(λ-1)AB+λAD,因為AE·BE=-45,所以λ(AB+AD)·[(λ-1)AB+λA

8、D]=-45,化簡得λ[4(λ-1)+λ]=-45,解得λ=25.故選B. 9.A　[解析]AO2=AB+AC22=14(AB2+AC2+2AB·AC)=14×(1+22+2×1×2cos120°)=34,所以|AO|=32,得|MO|=36,由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB|·|AC|cos120°=1+4-2×1×2×-12=7,所以|BC|=7,得|OB|=72,所以MB·MC=(MO+OB)·(MO+OC)=(MO+OB)·(MO-OB)=|MO|2-|OB|2=-53.故選A. 10.π3　[解析] 因為a⊥(a-b),所以a·(a-b)=0,即a2-a·

9、b=0,1-1×2cos=0,所以cos=12,所以=π3. 11.-2　[解析] 如圖,BA·BE=BA·(BA+AE)=BA2+32BA·AC=22+32|BA|·|AC|cos135°=4+32×2×22×-22=-2. 12.m<-3　[解析] 依題意a·b=m+3<0,且3m-3≠0,所以m<-3. 13.解:由已知得a·b=4×8×-12=-16. (1)①因為|a+b|2=a2+2a·b+b2=16+2×(-16)+64=48,所以|a+b|=43. ②因為|4a-2b|2=16a2-16a·b+4b2=16×16-16×(-16)+4

10、×64=768, 所以|4a-2b|=163. (2)因為(a+2b)⊥(ka-b),所以(a+2b)·(ka-b)=0, 所以ka2+(2k-1)a·b-2b2=0, 即16k-16(2k-1)-2×64=0,得k=-7. 所以當(dāng)k=-7時,(a+2b)⊥(ka-b). 14.解:(1)因為f(x)=a·b-12=cos2ωx+3sinωxcosωx-12=sin2ωx+π6, 其最小正周期為π,所以2π2ω=π,得ω=1, 所以f(x)=sin2x+π6. 由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2(k∈Z), 得kπ-π3≤x≤kπ+π6(k∈Z), 所以函數(shù)f(x)

11、的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ-π3,kπ+π6(k∈Z). (2)因為fA2=sinA+π6=1,A+π6∈π6,7π6,所以A+π6=π2,得A=π3, 則S=12bcsinA=12×1×c×32=3,得c=4, 所以a=1+16-2×1×4×cos π3=13. 15.-7　[解析] 如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)C(t,0),則A(-t,0),B(0,-1),D(0,1),E-23t,13,Ft2,12,AD=(t,1),BE=-23t,43,CD=(-t,1),AF=3t2,12.因為AD·BE=-2,所以-23t2+43=-2,解得t2=5,所以CD·AF=-32t2+12=-7. 16.-52,-1　[解析]∵AB=2,AD=1,∠BAD=60°,∴AB2=4,AD2=1,AB·AD=1.設(shè)BF=λBC(0≤λ≤1),則AF=AB+λAD,FE=FC+CE=(1-λ)AD-12AB,∴AF·FE=-12AB2+λ(1-λ)AD2+1-32λAB·AD=-λ2-λ2-1=-λ+142-1516,∴當(dāng)λ=1時,AF·FE取得最小值-52,當(dāng)λ=0時,AF·FE取得最大值-1.故AF·FE的取值范圍是-52,-1. 7