（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題11 計數(shù)原理、隨機變量及其概率分布 第89練 二項式定理 理（含解析）

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1、第90練 二項式定理 [基礎保分練] 1．(1－2x)6的展開式中的第三項的系數(shù)為________． 2．若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，則a7＋a6＋…＋a1的值為________． 3．已知(x＋1)4＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋a4(x－1)4，則a3＝________. 4．設(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝63，則展開式中系數(shù)最大的項是________． 5．在n的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為64，則x3的系數(shù)為________． 6．在(x2－2x－3)4的

2、展開式中，含x6的項的系數(shù)是________． 7．從20的展開式中任取一項，則取到有理項的概率為________． 8．(2018·徐州調(diào)研)若(1－2x)2019＝a0＋a1x＋…＋a2019x2019(x∈R)，則＋＋…＋的值為________． 9．已知(1＋x)5＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a5(1－x)5，則a3＝________. 10．(2018·南通質(zhì)檢)12的展開式中常數(shù)項是________． [能力提升練] 1．(2018·鹽城中學期中)若(3x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值

3、為________． 2．二項式n的展開式中只有第6項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是________． 3．(2018·鹽城模擬)若(＋)5展開式的第三項為10，則y關于x的函數(shù)圖象的大致形狀為________． 4．多項式4展開式中x4的系數(shù)為________． 5.5的展開式中的x2y3的系數(shù)是________． 6．若(x－1)5＝a5(x＋1)5＋a4(x＋1)4＋a3(x＋1)3＋a2(x＋1)2＋a1(x＋1)＋a0，則a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________. 答案精析 基礎保分練 1．60　2.129　3.8　4.20x3　5.135

4、　6.12 7. 解析　20的展開式的通項為Tr＋1＝C·()20－r·r ＝Cx5－r，其中r＝0,1,2，…，20. 當r＝0,4,8,12,16,20時，5－r為整數(shù)，對應的項為有理項， 所以從20的展開式中任取一項，取到有理項的概率P＝＝. 8．－1 解析　由題意，得＝ ＝－2019， ＝＝2019， 所以＋＝0， 同理可以推出＋＝0， ＋＝0， …， ＋＝0， 所以＋＋…＋＝ ＝＝－1. 9．－40 解析　(1＋x)5＝[2－(1－x)]5， 又(1＋x)5＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a5(1－x)5， 故a3＝C22(－1)

5、3＝－40. 10．495 解析　展開式中， Tr＋1＝Cx12－r·r ＝(－1)rCx12－3r， 當r＝4時，T5＝C＝495為常數(shù)項． 能力提升練 1．16　2.180 3．④ 解析　(＋)5的展開式的通項為Tr＋1＝Cxy，則T3＝Cxy＝10， 即xy＝1，由題意知x≥0，故④圖象符合． 4．100 解析　分兩種情況求解：(1)從4個括號中選擇兩個并選取其中的x2，從剩余的兩個括號中選?。?，相乘后得C(x2)2(－4)2＝96x4； (2)從4個括號中選擇3個并選取其中的x2，從剩余的一個括號中選取，相乘后得C(x2)3＝4x4. 所以展開式中x4的系數(shù)為96＋4＝100. 5．－20 解析　5的展開式的通項公式為Tr＋1＝C·(－2)r·5－r·x5－r·yr，令r＝3， 可得x2y3的系數(shù)是－20. 6．31 解析　令x＝－1，可得a0＝－32； 令x＝0， 可得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1. 所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1－a0 ＝－1＋32＝31. 4