2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六單元 第31講 不等關(guān)系與不等式練習(xí) 理 新人教A版

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1、第31講 不等關(guān)系與不等式 1.[2018·濟寧模擬] 若a<0,ay>0,且x+y>0,則x與y之間的大小關(guān)系是 (　　) A.x=y B.x>y C.xg(x) C.f(x)ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a 4.[2018·山西懷仁一

2、中、應(yīng)縣一中聯(lián)考] 已知1c+b,a+c”連接).? 6.[2018·北京西城區(qū)十三中月考] 已知非零實數(shù)a,b滿足a0 B.1a>1b C.ab0 B.a3+b3>0 C.a2-b2<0 D.a+b<0 8.[2018·甘肅張

3、掖臨澤一中模擬] 若b|b|;②a+b2;④a2b<2a-b.其中恒成立的不等式有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 9.有三個房間需要粉刷,要求每個房間只用一種顏色的涂料,且三個房間的顏色各不相同.已知三個房間的粉刷面積(單位:平方米)分別為x,y,z,且x

4、] 已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且滿足b+c≤3a,則ca的取值范圍為 (　　) A.(1,+∞) B.(0,2) C.(1,3) D.(0,3) 11.[2018·衡水模擬] 若a>1,0log2018b B.logba(a-c)ab D.(c-b)ac>(c-b)ab 12.[2018·青島調(diào)研] 設(shè)a>b>c>0,x=a2+(b+c)2,y=b2+(c+a)2,z=c2+(a+b)2,則x,y,z的大小關(guān)系是　　　　(用“>”連接).? 13.已知-1

5、+y<4,2y,a>b,則給出下列不等式:①a-x>b-y;②a+x>b+y;③ax>by;④x-b>y-a;⑤ay>bx.其中恒成立的是　　　　(填序號).? 15.[2018·江門模擬] 設(shè)a,b∈R,定義運算“?”和“”如下:a?b=a,a≤b,b,a>b,ab=b,a≤b,a,a>b.若m?n≥2,pq≤2,則 (　　) A.mn≥4且p+q≤4 B.m+n≥4且pq≤4 C.mn≤4且p+q≥4 D.m+n≤4且pq≤4 16.[2018·山東煙臺模擬] 已知實數(shù)a,b,c滿足a>c-2且3a+3b<3

6、1+c,則3a-3b3c的取值范圍是　　　　.? 課時作業(yè)(三十一) 1.B　[解析] 由a<0,ay>0,可知y<0,又由x+y>0,可知x>0,所以x>y. 2.B　[解析]f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,則f(x)>g(x). 3.D　[解析]①ab-ab2=ab(1-b),∵a<0,-10,故ab>ab2. ②ab2-a=a(b2-1),∵a<0,-10,故ab2>a.綜上可知ab>ab2>a.故選D. 4.(5,10)　[解析] 令a-b=x,a+b=y,則1

7、∴4a-2b=3x+y∈(5,10). 5.d>b>a>c　[解析]∵a+b=c+d,a+d>c+b,∴2a>2c,即a>c,∴b0,∴ab>a>c. 6.D　[解析] 當(dāng)a=-2,b=-1時,滿足ab2,故A,C不一定成立;當(dāng)a=-1,b=1時,滿足a|b|,∴當(dāng)b≥0時,a+b<0成立,當(dāng)b<0時,a+b<0也成立,∴a+b<0恒成立.故選D. 8.C

8、　[解析] 對于①,因為b|a|,所以①不成立;對于②,因為b0,所以a+b0,ab>0,所以ba+ab≥2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號,又b2,所以③恒成立;對于④,a2b-2a+b=a2-2ab+b2b=(a-b)2b<0,所以a2b<2a-b,所以④恒成立.故選C. 9.B　[解析] 令x=1,y=2,z=3,a=1,b=2,c=3.A中,ax+by+cz=1+4+9=14;B中,az+by+cx=3+4+3=10;C中,ay+bz+cx=2+6+3=11;D

9、中,ay+bx+cz=2+2+9=13.故選B. 10.B　[解析] 由已知及三角形三邊長的關(guān)系得ac,a+c>b,a>0,b>0,c>0,∴1ca,1+ca>ba,∴1log2018b,logba1,00,∴(a-c)ac<(a-c)ab,故C中不等式不成立;∵c-b<0,∴(c-b)ac>(c-

10、b)ab,故D中不等式成立.故選C. 12.z>y>x　[解析] 方法一:∵y2-x2=2c(a-b)>0,y>0,x>0,∴y>x.同理,z>y.∴z>y>x. 方法二:令a=3,b=2,c=1,則x=18,y=20,z=26,∴z>y>x. 13.-32,232　[解析] 設(shè)3x+2y=m(x+y)+n(x-y),則m+n=3,m-n=2,∴m=52,n=12,即3x+2y=52(x+y)+12(x-y).又∵-1

11、14.②④　[解析] 令x=-2,y=-3,a=3,b=2,符合題設(shè)條件x>y,a>b.∵a-x=3-(-2)=5,b-y=2-(-3)=5,∴a-x=b-y,此時①不成立.∵ax=-6,by=-6,∴ax=by,此時③不成立.∵ay=3-3=-1,bx=2-2=-1,∴ay=bx,此時⑤不成立.由不等式的性質(zhì)可知②④恒成立. 15.A　[解析] 結(jié)合定義及m?n≥2可得m≥2,m≤n或n≥2,m>n,即n≥m≥2或m>n≥2,所以mn≥4,m+n≥4;結(jié)合定義及p􀱇q≤2,可得p≤2,p>q或q≤2,p≤q,即qc-2且3a+3b<31+c,∴3a-c>3-2=19,3a-c+3b-c<3,又由3b-c>0,可得3a-c-3b-c<3①.再由3b-c<3-3a-c<3-19=269,可得-3b-c>-269,∴3a-c-3b-c>-259②.由①②可得-259<3a-c-3b-c<3,即3a-3b3c的取值范圍為-259,3. 4