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1、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 教學(xué)模式初探,王榮清 2014.8.25,新授課,練習(xí)課,復(fù)習(xí)課,復(fù)習(xí)課教學(xué)的現(xiàn)狀： 一節(jié)四年級(jí)上冊(cè)的“多位數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元整理復(fù)習(xí)課， 【案例1】多位數(shù)的認(rèn)識(shí)單元整理與復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)“多位數(shù)的讀法” 導(dǎo)、答、讀、練、訂正 2、復(fù)習(xí)“多位數(shù)的寫(xiě)法”(過(guò)程與第一個(gè)環(huán)節(jié)基本相似) 3、復(fù)習(xí)“改寫(xiě)”與“近似數(shù)”（過(guò)程與上述基本相似） 4、總結(jié)，做課堂練習(xí)。,課后調(diào)查： 課后，就“對(duì)復(fù)習(xí)課你是如何看待的？”這一問(wèn)題與相關(guān)教師和學(xué)生作了交流。 學(xué)生1：“今天的復(fù)習(xí)課真沒(méi)勁，也不知道老師是怎樣想的？好像我們什么都不懂似的。真不過(guò)癮！” 學(xué)生2：“是?。∥乙豢淳椭来鸢?，可老師還喋喋不休，把我
2、的瞌睡蟲(chóng)都引出來(lái)了?！?學(xué)生3：“復(fù)習(xí),不就是悶著頭做題嗎?一道接一道,沒(méi)完沒(méi)了太沒(méi)意思?！?學(xué)生4：“這一單元我已經(jīng)全學(xué)會(huì)了，沒(méi)有必要在課堂上再?gòu)?fù)習(xí)了?！?教師1：“復(fù)習(xí)課對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)直就是浪費(fèi)時(shí)間，唉！我只要他們課上不搗亂就隨他們?！?教師2：“復(fù)習(xí)無(wú)非是師出題、生做題、師評(píng)講、生改錯(cuò)的老套路，難有新意。” 教師3：“我也知道復(fù)習(xí)課不能這樣上，但就是不知怎樣才是有效的復(fù)習(xí)課?！?復(fù)習(xí)課誤區(qū)種種,1、單純地列舉知識(shí)點(diǎn)。,2、上成了練習(xí)課。,3、給學(xué)生空間不多。,4、知識(shí)遷移不夠。,6、忽視了“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的基本理念。,5、忽視情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)。,1.現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典是這樣解
3、釋“復(fù)習(xí)”一詞的：“把學(xué)過(guò)的東西再學(xué)習(xí)，再鞏固。 2.古代大教育家孔子曰：“溫故而知新” 3.現(xiàn)代教育思想認(rèn)為復(fù)習(xí)重在一個(gè)“理” 字，即使所學(xué)的知識(shí)“縱成線”，“橫成片”，達(dá)到融會(huì)貫通。 可見(jiàn)“復(fù)習(xí)”有鞏固知識(shí)和為學(xué)習(xí)新知做鋪墊的作用，也有通過(guò)再學(xué)習(xí)而獲得新的知識(shí)或理念的意思。,二、關(guān)于復(fù)習(xí)課的理解,什么是復(fù)習(xí)課,復(fù)習(xí)課是對(duì)某一階段所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并通過(guò)查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生的技能，發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的一種數(shù)學(xué)課型。,復(fù)習(xí)課的種類,一般分為 小節(jié)復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、幾個(gè)單元復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和學(xué)段總復(fù)習(xí)等幾種。,三：新理念下的復(fù)習(xí)課是什么
4、樣的？ 怎樣做才能更注重學(xué)生的感受 ？,案例小數(shù)的意義與性質(zhì)整理與復(fù)習(xí) 教學(xué)目的： 是使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)、讀寫(xiě)法、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化、及小數(shù)和復(fù)名數(shù)換算，求小數(shù)近似數(shù)等知識(shí)。 提高學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理和概括的能力。,教師甲,1.師提要求: 請(qǐng)每組同學(xué)取出放在你們書(shū)桌里的卡片，并觀察卡片上印都有哪些數(shù)字?，F(xiàn)在發(fā)給每組一份復(fù)習(xí)提綱，小組成員共同合作，通過(guò)擺數(shù)、組數(shù)完成提綱上的要求，并認(rèn)真填寫(xiě)提綱。 2.生根據(jù)提綱匯報(bào)： 生1：我們小組利用卡片，組成了0.6、0.78、0.008，通過(guò)這幾個(gè)小數(shù)我們想到了小數(shù)的意義。0.6表示的是十分之六
5、、0.78表示的是百分之七十八、0.008表示的是千分之八，像這樣仿照整數(shù)的寫(xiě)法，寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位的右邊，用小數(shù)點(diǎn)隔開(kāi)，用來(lái)表示十分幾、百分之幾、千分之幾的，叫做小數(shù)。 生2：在實(shí)際生活中3.5這個(gè)小數(shù)用處很多，如3.5元可以買(mǎi)一支我所喜歡的鋼筆， 3.5米 漂亮花布可以讓媽媽給貧困山區(qū)的小朋友做兩套學(xué)生服 3.教師提問(wèn)，質(zhì)疑：12.0是不是小數(shù)，為什么？自然數(shù)的數(shù)位越多，這個(gè)數(shù)就越大；那么小數(shù)的數(shù)位越多，這個(gè)小數(shù)就越大嗎？ （生思考）,教師乙,師：請(qǐng)同學(xué)們先在心里醞釀好一個(gè)自己喜歡的小數(shù)。 （師生交流后，在黑板上只留一下一個(gè)小數(shù)：8.66） 師：8.66這個(gè)小數(shù)將成為我們的復(fù)習(xí)伙伴，跟它打個(gè)招呼
6、，先用上你學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)描述一下8.66吧。 生：8.66是由8個(gè)0.01，6個(gè)0.1和6個(gè)0.01組成的。 生：8.66是由866個(gè)0.01組成的。 師：你們是從“計(jì)數(shù)單位”角度來(lái)描述它的（板書(shū)：計(jì)數(shù)單位） 生：8.66如果在小數(shù)末尾添上幾個(gè)“0”，它的大小是不變的。 師：哦，你是想幫助大家復(fù)習(xí)“小數(shù)的基本性質(zhì)”。（板書(shū)：小數(shù)的基本性質(zhì)） 生：如果8.66小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，它的大小將擴(kuò)大到原數(shù)的10倍。 師：（板書(shū)：小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律） ,好的教學(xué)與其說(shuō)是為學(xué)生提供了好的學(xué)習(xí)方法，不如說(shuō)是為學(xué)生提供了好的學(xué)習(xí)材料。,怎樣上好復(fù)習(xí)課呢？,“三五四”復(fù)習(xí)課教學(xué)策略,“三五四”復(fù)習(xí)課教學(xué)策略,三維目
7、標(biāo)：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀 五個(gè)貫穿：1探究體驗(yàn)貫穿始終 2情感教育貫穿始終 3展示交流貫穿始終 4習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終 5訓(xùn)練評(píng)價(jià)貫穿始終。 四個(gè)環(huán)節(jié)：,第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。,教學(xué)目標(biāo)：溝通復(fù)習(xí)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，激發(fā)興趣，啟迪思維。 操作要領(lǐng)：將現(xiàn)實(shí)生活與復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的場(chǎng)景生動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，教師簡(jiǎn)明藝術(shù)地點(diǎn)出知識(shí)與情境的聯(lián)系。,案例 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí) 師：同學(xué)們，你們好，很高興咱們又見(jiàn)面了！老師啊，首先考考你們的眼力。你能猜出老師的年齡嗎？ 生1：22歲。 師笑了：小了，不過(guò)老師很開(kāi)心，真想回到22歲。 生2：30歲。 師：差不多了。 生3：不好猜！老師
8、你給點(diǎn)提示吧。 師：那好，你今年幾歲了？ 生3：7歲了。 師：哦！這位同學(xué)7歲了，老師的年齡是他的4倍，你能算出老師的年齡嗎？ 生3：你28歲了！ 師：太準(zhǔn)確了！你是怎樣推算出來(lái)的？ 生高興地說(shuō)：我7歲了，7的4倍就是4個(gè)7，74=28運(yùn)用乘法口訣四七二十八。 師：對(duì)，計(jì)算74運(yùn)用乘法口訣四七二十八，能既快又準(zhǔn)確地算出得數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)19的乘法口訣，今天我們一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)表內(nèi)乘法。板書(shū)課題：表內(nèi)乘法的整理和復(fù)習(xí)。,第二環(huán)節(jié) 回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。,1教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生自主地對(duì)復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性地回顧、整理、交流后，梳理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并初步內(nèi)化為良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 2操作要領(lǐng)：先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱
9、讀、回憶等形式再現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)造性整理；然后讓學(xué)生通過(guò)各種方式交流展現(xiàn)整理成果，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)系統(tǒng)的再建構(gòu)，進(jìn)而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。,質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)、2.3.5整除數(shù)的特征，.,特點(diǎn)：零散、孤立,特點(diǎn)：條理化、系統(tǒng)化、突出知識(shí)之間的聯(lián)系,返回,3.欣賞好的做法,比例的意義和性質(zhì),簡(jiǎn)易方程,數(shù)量關(guān)系,比例的名稱,方程的解,解方程,公式,代數(shù)初步知識(shí),比和比例,方程,運(yùn)算定律,然后老師要求同學(xué)們根據(jù)這類知識(shí)點(diǎn)和它們之間的聯(lián)系進(jìn)行整理，要求整理出來(lái)的內(nèi)容一定要簡(jiǎn)潔清晰，一目了然。學(xué)生出現(xiàn)了幾種形式：,1、集
10、合圖,比和比例,比例的名稱,比例的意義和性質(zhì),簡(jiǎn)易方程,方程,方程的解,解方程,用字母表示數(shù),運(yùn)算定律,計(jì)算公式,數(shù)量關(guān)系,代數(shù)初步認(rèn)識(shí),2、大樹(shù)圖,簡(jiǎn)易方程,方程,方程解,解方程,運(yùn)算定律,計(jì)算公式,數(shù)量關(guān)系,用字母表示數(shù),比和比例,比例的名稱,比例的性質(zhì)和意義,代數(shù)的初 步知識(shí),代數(shù)的初步知識(shí),用字母表示數(shù),簡(jiǎn)易方程,比和比例,運(yùn)算定律,計(jì)算公式,數(shù)量關(guān)系,比例的名稱,比例的性質(zhì)和意義,方程,方程的解,解方程,3、括號(hào)圖,4.介紹整理知識(shí)的幾種策略： （1）綱要整理式（文字式、表格式、框架式、圖畫(huà)式）； （2）思維導(dǎo)圖 （3）活動(dòng)體驗(yàn)式（情境串聯(lián)、游戲）,用結(jié)構(gòu)圖的形式串聯(lián)單元知識(shí) 例如：
11、復(fù)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”,用條目圖的形式梳理單元知識(shí) 例如：復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的加減法”,利用思維導(dǎo)圖，發(fā)揮學(xué)生的想象力，學(xué)會(huì)推理 例如，復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”,表格式：,例如，復(fù)習(xí)“簡(jiǎn)便計(jì)算”,第三環(huán)節(jié) 重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。,教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的生成，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 操作要領(lǐng)：先呈現(xiàn)能代表知識(shí)塊重難點(diǎn)的典型例題、習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行析疑解難和重點(diǎn)強(qiáng)化；再呈現(xiàn)具有綜合性、探索性、開(kāi)放性、解決問(wèn)題等有層次的問(wèn)題情境，讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而發(fā)展綜合能力。,3.具體做法： 第一步 分層練習(xí)，重點(diǎn)突破：,會(huì)計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積嗎？試試看。（單位：米）,用有
12、針對(duì)性的典型問(wèn)題或典型例題進(jìn)行呈現(xiàn)，重在設(shè)疑、答疑和析疑。,第二步 拓展延伸，整體深化,100米,180米,116.6,120米,拍賣(mài)如下圖形狀的一塊土地，底價(jià)是每平方米500元。如果房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備用600萬(wàn)元買(mǎi)這塊地，你認(rèn)為夠不夠？（是進(jìn)一步強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，鞏固所學(xué)，有效地增進(jìn)系統(tǒng)的構(gòu)建。）,116.6米,1. 類型練習(xí)-,2. 開(kāi)放練習(xí)-,3. 拓展練習(xí)-,4.常用的練習(xí)題類型,4對(duì)比練習(xí),5. 綜合練習(xí),6. 實(shí)踐練習(xí),5.好的做法節(jié)選 百分?jǐn)?shù)的整理與復(fù)習(xí)課上，教師設(shè)計(jì)了以下對(duì)比練習(xí)： (l)一根繩子全長(zhǎng) 80 米，第一次截去了5 % , 第二次截去了l / 4 ，這根繩子還剩下多少米？ (
13、2)一根繩子全長(zhǎng) 80 米，第一次截去了 5 % ，第二次截去了 1/ 4 米，這根繩子還剩下多少米？,總復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的類型練習(xí) （1）太湖公園植樹(shù) 500 棵，成活 480 棵。求成活率。 （2）太湖公園植樹(shù) 500 棵，死了 20 棵。求成活率。 （3）太湖公園種一批樹(shù)，成活500棵，死了 20 棵。求成活率。 （4）太湖公園植樹(shù) 500棵，死了20 棵，又補(bǔ)種 20 棵，全部成活。求成活率。 （5）太湖公園種一批樹(shù)，成活棵數(shù)與死的棵數(shù)之比是24 : l 。求成活率。,總復(fù)習(xí)中的綜合練習(xí) 選擇條件并列式解答 學(xué)校為體訓(xùn)隊(duì)買(mǎi)了50 個(gè)籃球，共用去 2000 元， , 一個(gè)籃球和一個(gè)足球分別多少
14、元？教師提供的條件如下： （l）籃球是足球的120 %。 （2）足球是籃球的80。 （3）籃球比足球貴20。 （4）足球比籃球便宜1/4。 （5）足球比籃球便宜10元。 （6）籃球和足球的單價(jià)比是5 : 4 等等。,“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”的開(kāi)放題 學(xué)校六年級(jí)今年有學(xué)生120人， ，去年有學(xué)生多少人？（條件開(kāi)放 ） 要求先補(bǔ)充條件再列式計(jì)算。,一本書(shū)共有200頁(yè)，已經(jīng)看了全書(shū)的40% , ？（問(wèn)題開(kāi)放） 鼓勵(lì)學(xué)生從不同視角大膽地提出合理的問(wèn)題，并想法解決。,學(xué)校畢業(yè)班 98名學(xué)生到公園春游。門(mén)票每人 20元，由于春游旺季公園管理處對(duì)100人及100 人以上者給予八折優(yōu)惠。請(qǐng)你根據(jù)以上信息，以小
15、組合作的方式討論、制訂購(gòu)票方案。（結(jié)果開(kāi)放 ）,復(fù)習(xí)課練習(xí)的特點(diǎn)與新授課的練習(xí)不同，換個(gè)角度， 體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性， 有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。,第四環(huán)節(jié) 自主檢評(píng)，完善提高,教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自我檢評(píng)、自我鑒定、自我反思，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 操作要領(lǐng)：呈現(xiàn)有針對(duì)性、典型性的測(cè)試題，讓學(xué)生獨(dú)立解答后，進(jìn)行多種形式的評(píng)價(jià)。,二、慧眼識(shí)真：判斷一下，對(duì)還是錯(cuò)？ 1、兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ） 2、把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)和面積都不變。（ ） 3、把一個(gè)正方形放在一個(gè)10倍的放大鏡下，周長(zhǎng)和面積都是原來(lái)的10倍。（ ） 三、聯(lián)系生活用數(shù)學(xué)。
16、市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊正方形空地，邊長(zhǎng)是60米。 1、如果要在這塊空地上圍出一個(gè)最大的圓，并鋪上草坪，這塊草坪的面積有多大？ 2、在這塊空地上設(shè)計(jì)一片花圃，使花圃的面積占正方形面積的25%，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出三種方案。 題目做完了，評(píng)價(jià)一下自己吧！ 我真棒！ 我還行！ 要加油,復(fù)習(xí)過(guò)程中不能缺少學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳導(dǎo)與整理，習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)兼顧各層次的學(xué)生。,抓住雙基串成線, 溝通聯(lián)系連成片, 溫故知新補(bǔ)缺漏, 融會(huì)貫通更熟練， 綜合能力大發(fā)展。,5、復(fù)習(xí)課的目標(biāo),周玉仁教授指出 復(fù)習(xí)課的最高境界,無(wú)書(shū),作業(yè)： 1.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)上好復(fù)習(xí)課有什么新的認(rèn)識(shí)。（稿紙） 2.推薦數(shù)學(xué)教師觀看吳正憲老師的一節(jié)復(fù)習(xí)課視頻數(shù)的整除復(fù)習(xí)課,小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 教學(xué)模式初探,謝謝指導(dǎo),王榮清 2014.8.25,
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