2022年蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《第二章軸對稱圖形》單元測試含答案

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1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第二章軸對稱圖形單元測試一、單選題（共10 題；共 30 分）1.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是這個三角形（）A、三條高的交點(diǎn)B、三條中線的交點(diǎn)C、三條角平分線的交點(diǎn)D、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2.下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A、有兩個內(nèi)角相等的三角形B、線段C、有一個內(nèi)角是30，另一個內(nèi)角是120 的三角形D、有一個內(nèi)角是60 的直角三角形；3.如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A、1 號袋B、2 號袋C、3 號袋D、4 號袋4.等腰

2、三角形的兩邊長分別為3cm 和 7cm，則周長為（）A.13cm B.17cm C.13cm 或 17cm D.11cm 或 17cm 5.有一個等腰三角形的周長為16，其中一邊長為4，則這個等腰三角形的底邊長為（）A.4 B.6 C.4 或 8 D.8 6.一個等腰三角形的頂角是100，則它的底角度數(shù)是（）A.30 B.60 C.40 D.不能確定7.如圖，在 Rt ABC中，C=90，以頂點(diǎn)A 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn) M，N，再分別以點(diǎn)M，N 為圓心，大于 12 MN 的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線 AP交邊 BC于點(diǎn) D，若 CD=4，精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸

3、納總結(jié)-第 1 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載AB=15，則 ABD 的面積是（）A.15 B.30 C.45 D.60 8.如圖，已知在ABC中，CD是 AB邊上的高線，BE平分 ABC，交 CD于點(diǎn) E，BC=5，DE=2，則 BCE的面積等于（）A.10 B.7 C.5 D.4 9.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn) B的對應(yīng)點(diǎn)為B，AB 與 DC 相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.DAB=CAB B.ACD=B CDC.AD=AE D.AE=CE 10.如圖所示，l 是四邊形 ABCD的對稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；AB BC；AO

4、=OC其中正確的結(jié)論有（）A.1 個B.2 個C.3個D.4 個二、填空題（共8 題；共 24 分）11.由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可如圖1，衣架桿 OA=OB=18cm，若衣架收攏時，AOB=60，如圖 2，則此時 A，精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載B 兩點(diǎn)之間的距離是_ cm12.如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m 和 8m按照輸油中心O 到三條支路的距離相等來連接管道，則 O 到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，

5、中心O 為點(diǎn)）是 _ m13.如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若 EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD 的長是 _ 厘米14.如圖，BAC=110，若 MP 和 NQ 分別垂直平分AB和 AC，則 PAQ的度數(shù)是 _15.正 ABC的兩條角平分線BD 和 CE交于點(diǎn) I，則 BIC等于 _精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載16.如圖，等邊ABC中，AD是中線，AD=AE，則 EDC=_ 17.在 ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn) D、E，且 DE=4cm，則AD+

6、AE=_cm 18.如圖，在 ABC中，C=90，AD 是 BAC的角平分線，若AB=10，BC=8，BD=5，則 ABD 的面積為_三、解答題（共5 題；共 35 分）19.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）請回答如下問題：(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C 的位置，并求ABC的面積(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出A B C，使它與 ABC關(guān)于 x 軸對稱，并寫出A B C三頂點(diǎn)的坐標(biāo)(3)若 M（x，y）是 ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出這點(diǎn)在A B C內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M 的坐標(biāo)精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載20.如圖，已

7、知房屋的頂角BAC=100，過屋頂 A 的立柱 ADBC，屋椽 AB=AC，求頂架上 B、C、BAD、CAD的度數(shù)21.已知 ABC中，AD 是 BAC的平分線，AD 的垂直平分線交BC的延長線于F求證：BAF=ACF 22.如圖，在 ABC中，AD 為 BAC的平分線，DEAB 于點(diǎn) E，DFAC于點(diǎn) F，ABC的面積是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求 DE的長精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載23.如圖所示，沿AE折疊矩形，點(diǎn)D 恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求 EC的長四、綜合題（共1 題；共 10 分）

8、24.已知：如圖，已知ABC，(1)分別畫出與ABC關(guān)于 y 軸對稱的圖形A1B1C1，并寫出 A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)；A1（_，_）B1（_，_）C1（_，_）(2)ABC的面積=_精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 6 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載答案解析一、單選題1、【答案】C【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【分析】由到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)；到三角形三個頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)即可求得答案【解答】到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)故選 C【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)此題比

9、較簡單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵2、【答案】D【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷【解答】A、有兩個內(nèi)角相等的三角形，是等腰三角形，是軸對稱圖形，故正確；B、線段是軸對稱圖形，對稱軸是線段的中垂線，故正確；C、有一個內(nèi)角是30，一個內(nèi)角是120 的三角形，第三個角是30，因而三角形是等腰三角形，是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選 D【點(diǎn)評】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，確定軸對稱圖形的關(guān)鍵的正確確定圖形的對稱軸3、【答案】B【考點(diǎn)】生活中的軸對稱現(xiàn)象，軸對稱的性質(zhì)，作圖-軸

10、對稱變換【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項【解答】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 7 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載故選：B【點(diǎn)評】主要考查了軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分；（2)對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等注意結(jié)合圖形解題的思想；嚴(yán)格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵4、【答案】B【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)7 為腰時，周長=7+7+3=17cm；當(dāng) 3 為腰時，因為3+37，所以不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長是17cm故選 B【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應(yīng)該分

11、兩種情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗5、【答案】A【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)4 為等腰三角形的底邊長時，則這個等腰三角形的底邊長為4；當(dāng) 4 為等腰三角形的腰長時，底邊長=164 4=8，4、4、8 不能構(gòu)成三角形故選 A【分析】分4 為等腰三角形的底邊長與腰長兩種情況進(jìn)行討論6、【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：因為其頂角為100，則它的一個底角的度數(shù)為12（180100）=40 故選 C【分析】已知給出了頂角為100，利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180 即可解本題7、【答案】B【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：由題意得

12、AP是 BAC的平分線，過點(diǎn)D 作 DEAB于 E，又 C=90 ，DE=CD，ABD的面積=12 AB?DE=12 154=30故選 B精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 8 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載【分析】判斷出AP是 BAC的平分線，過點(diǎn)D 作 DEAB 于 E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解8、【答案】C【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：作EF BC于 F，BE平分 ABC，EDAB，EF BC，EF=DE=2，SBCE=12 BC?EF=12 5 2=5，故選 C【分析】作EF BC于 F，根據(jù)角平分線

13、的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可9、【答案】D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB ，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB ，AE=CE，所以，結(jié)論正確的是D 選項故選 D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB ，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BAC=ACD，從而得到 ACD=CAB ，然后根據(jù)等角對等邊可得AE=CE，從而得解10、【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【解析】【解答】解：l 是四邊形ABCD的對稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB

14、=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 9 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載又 l 是四邊形 ABCD的對稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形 ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3 個故選 C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線 l 對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的

15、對角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時，ABBC才成立二、填空題11、【答案】18【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：OA=OB，AOB=60，AOB是等邊三角形，AB=OA=OB=18cm，故答案為：18【分析】根據(jù)有一個角是60 的等腰三角形的等邊三角形進(jìn)行解答即可12、【答案】6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理得，斜邊的長度=82+62=10m，設(shè)點(diǎn) O 到三邊的距離為h，則 SABC=12 8 6=12（8+6+10）h，解得 h=2m，O 到三條支路的管道總長為：32=6m 故答案為：6m精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第

16、 10 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的長度，再根據(jù)三角形的面積公式，RtABC的面積等于AOB、AOC、BOC三個三角形面積的和列式求出點(diǎn)O 到三邊的距離，然后乘以3 即可13、【答案】5【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：HEM=AEH，BEF=FEM，HEF=HEM+FEM=12 180=90，同理可得：EHG=HGF=EFG=90 ，四邊形EFGH為矩形AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=EH2+EF2=32+42=5，AD=5 厘米故答案為 5【分析】利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF 的長即

17、為邊AD的長14、【答案】40【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：BAC=110 ，B+C=70 ，MP 和 NQ 分別垂直平分AB和 AC，PA=PB，QA=QC，PAB=B，QAC=C，PAB+QAC=B+C=70 ，PAQ=BAC（PAB+QAC）=40，故答案為：40 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 11 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B+C的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PB，QA=QC，得到 PAB=B，QAC=C，結(jié)合圖形計算即可15、【答案】120【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：ABC是等邊三角形，A=

18、ABC=ACB=60 ，BI 平分 ABC，CI 平分 ACB，IBC=12 ABC=30 ，ICB=12 ACB=30 ，BIC=180 30 30=120，故答案為：120【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ABC=ACB=60 ，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出IBC和 ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可16、【答案】15【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：AD 是等邊 ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=12 BAC=12 60=30，ADC=90，AD=AE，ADE=AED=180-CAD2=75 ，EDC=ADC ADE=90 75=15 故答案為：15【分析】由

19、AD 是等邊 ABC的中線，根據(jù)等邊三角形中：三線合一的性質(zhì)，即可求得ADBC，CAD=30，又由 AD=AE，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得ADE的度數(shù)，繼而求得答案17、【答案】8 或 16【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn) D、E，AD=BD，AE=CE，AD+AE=BD+CE，BC=12cm，DE=4cm，如圖 1，AD+AE=BD+CE=BCDE=12 4=8cm，精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 12 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載如圖 2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，綜上所述，AD+A

20、E=8cm 或 16cm故答案為：8 或 16【分析】作出圖形，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，AE=CE，然后分兩種情況討論求解18、【答案】15【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D 作 DEAB 于 E，BC=8，BD=5，CD=BC BD=85=3，AD 是 BAC的角平分線，C=90 ，DE=CD=3，ABD的面積=AB?DE=103=15故答案為：15【分析】過點(diǎn) D作 DEAB于 E，先求出 CD的長，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解三、解答題19、【答案】（1）解：描點(diǎn)

21、如圖，由題意得，ABx 軸，且 AB=3（2）=5，SABC=12 5 2=5 精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 13 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（2）解：如圖；A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）（3）解：M（x，y）【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，ABx 軸，且 AB=3（2）=5，點(diǎn) C 到線段 AB的距離 31=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)A、B、C，然后順次連接AB、BC、AC，并寫出三個頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩三角形關(guān)于x 軸對稱，寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)20、【答案】解：ABC

22、中，AB=AC，BAC=100，B=C=180 -BAC2=180-100 2=40；AB=AC，AD BC，BAC=100 ，AD 平分 BAC，精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 14 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 BAD=CAD=50 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出B的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求出BAD 的度數(shù)21、【答案】證明：AD 是 BAC的平分線，1=2，F(xiàn)E是 AD 的垂直平分線，F(xiàn)A=FD（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等），F(xiàn)AD=FDA（等邊對等角），BAF=FAD+1，A

23、CF=FDA+2，BAF=ACF【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】由FE是 AD 的垂直平分線得到FA=FD，再根據(jù)等邊對等角得到FAD=FDA，而 BAF=FAD+1，ACF=FDA+2，其中由AD 是 BAC的平分線可以得到1=2，所以就可以證明題目結(jié)論22、【答案】解：AD 為 BAC的平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，SABC=SABD+SACD=AB DE+AC DF，SABC=（AB+AC）DE，即（16+12）DE=28，解得 DE=2（cm）【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)SABC=SABD+SAC

24、D列方程計算即可得解23、【答案】解：四邊形ABCD為矩形，AD=BC=10，AB=CD=8，矩形 ABCD沿直線 AE折疊，頂點(diǎn)D 恰好落在 BC邊上的 F處，AF=AD=10，EF=DE，在 RtABF中，BF=6，CF=BC BF=106=4，設(shè) CE=x，則 DE=EF=8 x 在 RtECF中，CE2+FC2=EF2，精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 15 頁，共 16 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載x2+42=（8x）2，解得 x=3，即 CE=3【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=10，AB=CD=8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，EF=DE，

25、在RtABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則 CF=BC BF=4，設(shè) CE=x，則 DE=EF=8 x，然后在RtECF中根據(jù)勾股定理得到x2+42=（8x）2，再解方程即可得到CE的長四、綜合題24、【答案】（1）0；2；2；4；4；1（2）5【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【解析】【解答】解：（1）如圖，A1B1C1，即為所求，由圖可知，A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）故答案為：0，2；2，4；4，1；2）SABC=S四邊形CDEFSACDSABESBCF=1223 2=5故答案為：5【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y 軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，由各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用四邊形的面積減去三個頂點(diǎn)上三角形的面積即可精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 16 頁，共 16 頁