2022年《頻數(shù)直方圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第六單元第五課頻數(shù)直方圖教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析（一）活動(dòng)背景本節(jié)課是浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章第五節(jié)的內(nèi)容，它是數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表的最后一課。此時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的收集與整理、統(tǒng)計(jì)表有了更深一步的了解，對(duì)頻數(shù)、頻率也有了一定的認(rèn)識(shí)，使統(tǒng)計(jì)圖表的內(nèi)容增加了新的內(nèi)涵，對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的制作也提出了更高的要求。（二）重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：頻數(shù)直方圖。教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)頻數(shù)直方圖。二、學(xué)情描述將數(shù)據(jù)分組的過(guò)程比較復(fù)雜，學(xué)生在制作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)往往為確定組數(shù)和組距而煩惱，頻數(shù)直方圖根據(jù)頻數(shù)表確定，所以這節(jié)課內(nèi)容與上節(jié)課環(huán)環(huán)相扣，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生了解知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、會(huì)

2、繪制頻數(shù)直方圖，了解數(shù)據(jù)所表示的實(shí)際意義。2、使學(xué)生能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理，熟練地列出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：1、初步建立統(tǒng)計(jì)和概率的觀念，培養(yǎng)調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。2、感受統(tǒng)計(jì)和概率在實(shí)際生活中的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入溫故知新：復(fù)習(xí)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)圖表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及它們的特點(diǎn)。設(shè)問(wèn)：是否還有其他的統(tǒng)計(jì)圖？問(wèn)題情境：李大爺開(kāi)了個(gè)冷飲店，小明要買(mǎi)“隨便”雪糕，而李大爺沒(méi)有，李大爺推薦小明“紫雪糕”，小明又不要，這讓李大爺左右為難，有的雪糕不夠賣(mài)，有的又賣(mài)不完，各種牌子的雪糕應(yīng)進(jìn)多少？設(shè)問(wèn)：如何幫李大爺設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案？活動(dòng)

3、：學(xué)生討論，教師引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：生活中的問(wèn)題需要我們引進(jìn)新的統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)學(xué)來(lái)自生活回到生活。（二）學(xué)教新課教學(xué)環(huán)節(jié)一：概念解析頻數(shù)直方圖：用來(lái)表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)直方圖。組中值：每一組的兩個(gè)邊界值的平均數(shù)稱(chēng)為該組的組中值。呈現(xiàn)圖片：頻數(shù)直方圖設(shè)問(wèn)：（1）頻數(shù)直方圖由什么組成？（2）長(zhǎng)方形的高、寬各表示什么？活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形的組成成分，思考長(zhǎng)方形的高、寬各表示什么。教師引導(dǎo)學(xué)生回答高、寬各表示什么，并做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：觀察圖形的組成可以令學(xué)生留下深刻印象，也有利于學(xué)生歸納繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟。歸納小結(jié)：繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：第一步，列頻數(shù)表；名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精

4、心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、計(jì)算最大值與最小值的差，2、確定組距與組數(shù)，3、確定各組的分界點(diǎn)，4、列頻數(shù)表。第二步：根據(jù)頻數(shù)表畫(huà)出頻數(shù)直方圖。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，為下面的例題解析提供理論依據(jù)。教學(xué)環(huán)節(jié)二：例題解析例 1、抽查 20 位同學(xué)每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖.設(shè)問(wèn)：如何制作頻數(shù)直方圖？步驟如何？分析：計(jì)算極差，組距5，分 5 組，確定分界值，列頻數(shù)表，繪制頻數(shù)直

5、方圖。解：（1）列出頻數(shù)表20 位同學(xué)每分鐘脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)表組別（次）組中值（次）頻數(shù)67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902(2)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖設(shè)計(jì)意圖：系統(tǒng)梳理繪制頻數(shù)直方圖的步驟，培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力。過(guò)渡：我們不僅要會(huì)畫(huà)圖，還要會(huì)看圖。教學(xué)環(huán)節(jié)三：合作學(xué)習(xí)請(qǐng)觀察圖，并回答下面的問(wèn)題：（每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值）名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) -學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動(dòng)：學(xué)生先試著完成，然后一起發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)把條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直

6、方圖混淆，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者之間的區(qū)別。設(shè)計(jì)意圖：合作學(xué)習(xí)的題目看似簡(jiǎn)單，但在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在理解上的“誤區(qū)”，學(xué)生容易想當(dāng)然地把圖形當(dāng)做條形統(tǒng)計(jì)圖，思維定勢(shì)，提醒學(xué)生多思考，審清題意，分清具體數(shù)目與數(shù)據(jù)范圍的區(qū)別。教學(xué)環(huán)節(jié)四：當(dāng)堂練習(xí)多媒體呈現(xiàn)練習(xí)題練習(xí) 1：一次統(tǒng)計(jì)八年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下列問(wèn)題：參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是多少？數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距是多少？自左至右最后一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？練習(xí) 2：每年的 6 月 6日是全國(guó)的愛(ài)眼日，讓我們行動(dòng)起來(lái)，愛(ài)護(hù)我們的眼睛！某校為了做好全校 2000 名學(xué)生的眼睛保健工作，對(duì)學(xué)生的視力情況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，

7、如圖，是利用名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) -學(xué)習(xí)必備歡迎下載所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖。請(qǐng)你根據(jù)此圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了名學(xué)生；（2）視力在 4.9 及 4.9 以上的同學(xué)約占全校學(xué)生比例為，全校學(xué)生的平均視力是（精確到百分位）（3）如果視力在第1，2，3 組范圍內(nèi)均屬視力不良，那么該校約共有名學(xué)生視力不良，應(yīng)給予治療、矯正。練習(xí) 3：下面的頻數(shù)分布直方圖反映了某城市抽查一些家庭每月水電費(fèi)的開(kāi)支(單位：元)。請(qǐng)根據(jù)該直方圖，回答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查家庭的樣本容量是多少？（2）數(shù)據(jù)分組的組距是多少？（3）頻數(shù)最

8、大一組的組中值是多少？該組的兩個(gè)邊界值分別是多少？（4）自左至右第3 組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（5）每月水電費(fèi)開(kāi)支在275 元以上（含275 元）的有多少戶(hù)？占抽查總戶(hù)數(shù)的百分之幾？活動(dòng)：學(xué)生“接龍”回答，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)點(diǎn)鞏固，理解概念要徹底，引導(dǎo)學(xué)生看清題意。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) -學(xué)習(xí)必備歡迎下載相關(guān)資源：頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？頻數(shù)直方圖，分組數(shù)據(jù)是連續(xù)的,因此各個(gè)長(zhǎng)方形緊緊靠一起。這是條形統(tǒng)計(jì)圖所不要求的.區(qū)別頻數(shù)分布直方圖條形統(tǒng)計(jì)圖橫軸上的數(shù)據(jù)連續(xù)的，是一個(gè)范圍孤立的，是一個(gè)具體的數(shù)據(jù)長(zhǎng)方形之間沒(méi)

9、有空隙有空隙頻數(shù)折線(xiàn)圖：為了直觀地反映頻數(shù)分布的情況，我們也常常采用頻數(shù)折線(xiàn)圖。頻數(shù)折線(xiàn)圖與x 軸形成一個(gè)封閉圖形。（三）課堂小結(jié)（1）頻數(shù)直方圖的概念（2）繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟（四）作業(yè)一、選擇題1在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的高等于相應(yīng)各組的（）A頻數(shù)B 組距C組中值D頻率名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4 組，從左至右的組中值依次為5，8，?11，14，頻數(shù)依次為 5，4，6，5，則頻率為0.2 的一組為（）A6.59.5 B9.5 12.5 C8 11 D58 3八（1）

10、班若干名學(xué)生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，由直方圖可知，這若干名學(xué)生平均每分鐘跳繩的次數(shù)（結(jié)果精確到個(gè)位）約為（）A87 B100 C 104 D112 4某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖如圖所示，根據(jù)圖中信息，可知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為（）A18 歲B21 歲C 23 歲D195 歲5如上面右圖是九（2）班同學(xué)的一次體驗(yàn)中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）已知該班只有5 位同學(xué)的心跳每分鐘75 次根據(jù)直方圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A數(shù)據(jù) 75 落在第二小組B第四小組的頻率為01 C心跳在每分鐘75 次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的D數(shù)據(jù) 75 一定是中位數(shù)。二、填空題6.用來(lái)表示 _的基

11、本統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)分布直方圖，?簡(jiǎn)稱(chēng) _7為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)若干學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5，則第四小組的頻率是_，?參加這次測(cè)試的學(xué)生共有_人8如圖所示是某中學(xué)初三（8）班上學(xué)期體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題（1）初三（8）班共有 _人；（2）優(yōu)良人數(shù)為_(kāi)人；（3）優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比約為_(kāi)；（4）優(yōu)秀人數(shù)的頻率約是_，頻數(shù)最高的是_（成績(jī)）9已知一個(gè)樣本的樣本容量為50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的高比為2：3：4：1，那么第二組的

12、頻數(shù)是_五、板書(shū)設(shè)計(jì)6.5 頻數(shù)直方圖例：概念：用來(lái)表示頻數(shù)分布的1、極差 9068=22 22 5=4.4統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)直方圖。2、組距 5，分 5 組3、邊界值67.572.5 名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) -學(xué)習(xí)必備歡迎下載六、教學(xué)反思本節(jié)教學(xué)具有如下特點(diǎn)：1、融教學(xué)內(nèi)容于具體情境之中。在教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是新授學(xué)習(xí)還是鞏固訓(xùn)練都設(shè)置了學(xué)生熟悉的生活情境，使學(xué)生感到親切有趣，感受到了頻數(shù)直方圖在描述數(shù)據(jù)方面的魅力和現(xiàn)實(shí)意義，也體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的新課程理念。2、通過(guò)先讓學(xué)生看直方圖，然后尋找頻數(shù)直方圖的畫(huà)法，這個(gè)方法是可行的。學(xué)生印象比較深刻，通過(guò)小結(jié)學(xué)生清楚了繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟，這是值得肯定的。本節(jié)教學(xué)的不足：1、重點(diǎn)不夠突出，沒(méi)有強(qiáng)調(diào)組距表示的是范圍，這是頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。2、高估了學(xué)生的接受能力，很多學(xué)生看似聽(tīng)懂了頻數(shù)直方圖的概念，其實(shí)并沒(méi)有深刻了解圖形所表示的幾何意義。3、時(shí)間安排不夠緊湊，練習(xí)沒(méi)有系統(tǒng)地講，也沒(méi)有充分的時(shí)間小結(jié)。對(duì)于自己的不足，在今后的教學(xué)中要努力改正。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 -第 7 頁(yè)，共 7 頁(yè) -