2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第12章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 53 合情推理與演繹推理課時(shí)訓(xùn)練 文（含解析）

《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第12章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 53 合情推理與演繹推理課時(shí)訓(xùn)練 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第12章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù) 53 合情推理與演繹推理課時(shí)訓(xùn)練 文（含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、【課時(shí)訓(xùn)練】合情推理與演繹推理 一、選擇題 1．(2018山東威海模擬)若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：a∈R，結(jié)論是：a2＞0，那么這個(gè)演繹推理出錯(cuò)在(　　) A．大前提 B．小前提 C．推理過程 D．沒有出錯(cuò) 【答案】A 【解析】要分析一個(gè)演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提、小前提和推理形式是否都正確．只有這幾個(gè)方面都正確．才能得到這個(gè)演繹推理正確．本題中大前提：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，是不正確的．故選A. 2．(2018合肥模擬)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函數(shù)，以上推理(　　) A．結(jié)論

2、正確 B．大前提不正確 C．小前提不正確 D．全不正確 【答案】C 【解析】因?yàn)閒(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確． 3．(2018西安調(diào)研)在等差數(shù)列{an}中，若an>0，公差d>0，則有a4·a6>a3·a7，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若bn>0，公比q>1，則b4，b5，b7，b8的一個(gè)不等關(guān)系是(　　) A．b4＋b8>b5＋b7 B．b4＋b8b5＋b8 D．b5·b8

3、＝b4(q－1)(q3－1)>0，∴b4＋b8>b5＋b7.故選A. 4．(2018山東菏澤模擬)按照?qǐng)D①～圖③的規(guī)律，第10個(gè)圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　) A．36 B．40 C．44 D．52 【答案】B 【解析】因?yàn)楦鶕?jù)圖形，第一個(gè)圖有4個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖有8個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖有12個(gè)點(diǎn)，…，所以第10個(gè)圖有10×4＝40個(gè)點(diǎn)．故選B. 5．(2018西安八校聯(lián)考)觀察一列算式：1?1,1?2,2?1,1?3,2?2,3?1,1?4,2?3,3?2,4?1，…，則式子3?5是第(　　) A．22項(xiàng) B．23項(xiàng) C．24項(xiàng) D．25項(xiàng) 【答案】C 【解析】?jī)蓴?shù)和為2的有1

4、個(gè)，和為3的有2個(gè)，和為4的有3個(gè)，和為5的有4個(gè)，和為6的有5個(gè)，和為7的有6個(gè)，前面共有21個(gè)，3?5為和為8的第3項(xiàng)，所以為第24項(xiàng)．故選C. 6．(2018洛陽(yáng)統(tǒng)考)下面四個(gè)推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是(　　) A．大前提：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；小前提：π是無(wú)理數(shù)；結(jié)論：π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) B．大前提：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；小前提：π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：π是無(wú)理數(shù) C．大前提：π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)；結(jié)論：π是無(wú)理數(shù) D．大前提：π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；小前提：π是無(wú)理數(shù)；結(jié)論：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù) 【答案】B 【解析】A

5、項(xiàng)中小前提不正確，選項(xiàng)C，D都不是由一般性結(jié)論到特殊性結(jié)論的推理，所以選項(xiàng)A，C，D都不正確，只有B項(xiàng)的推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確． 7．(2018焦作模擬)下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　) A．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推斷：Sn＝n2 B．由f(x)＝xcos x滿足f(－x)＝－f(x)對(duì)?x∈R都成立，推斷：f(x)＝xcos x為奇函數(shù) C．由圓x2＋y2＝r2的面積S＝πr2，推斷：橢圓＋＝1(a＞b＞0)的面積S＝πab D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)

6、2＞23，…，推斷：對(duì)一切n∈N*，(n＋1)2＞2n 【答案】A 【解析】選項(xiàng)A由一些特殊事例得出一般性結(jié)論，且注意到數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和等于Sn＝＝n2，選項(xiàng)D中的推理屬于歸納推理，但結(jié)論不正確． 8．(2018濟(jì)寧模擬)給出以下數(shù)對(duì)序列： (1,1) (1,2)(2,1) (1,3)(2,2)(3,1) (1,4)(2,3)(3,2)(4,1) …… 記第i行的第j個(gè)數(shù)對(duì)為aij，如a43＝(3,2)，則anm＝(　　) A．(m，n－m＋1) B．(m－1，n－m) C．(m－1，n－m＋1) D．(m，n－m) 【答案】A 【解析】由前4行的特

7、點(diǎn)，歸納可得：若anm＝(c，d)，則c＝m，d＝n－m＋1，∴an ＝(m，n－m＋1). 9．(2018濟(jì)南模擬)對(duì)于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23＋53＝133，第2次操作為13＋33＋33＝55，如此反復(fù)操作，則第2 016次操作后得到的數(shù)是(　　) A．25 B．250 C．55 D．133 【答案】B 【解析】由題意知，第3次操作為53＋53＝250，第4次操作為23＋53＋03＝133，第5次操作為13＋33＋33＝55，….因此每次操作后的得數(shù)呈周期排列，且周期為3，又2 016＝672×3，故第2 016次操作后得到的數(shù)與第3次操作后得到的數(shù)相同，是250.故選

8、B. 二、填空題 10．(2018云南名校聯(lián)考)觀察下列等式：13＝12,13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式為________． 【答案】13＋23＋33＋43＋…＋n3＝2　 【解析】由第一個(gè)等式13＝12，得13＝(1＋0)2；第二個(gè)等式13＋23＝32，得13＋23＝(1＋2)2；第三個(gè)等式13＋23＋33＝62，得13＋23＋33＝(1＋2＋3)2；第四個(gè)等式13＋23＋33＋43＝102，得13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2，由此可猜想第n個(gè)等式為13＋23＋33＋43＋…＋n3＝(1＋2＋3＋

9、…＋n)2＝2. 11．(2018成都模擬)設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計(jì)算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3.觀察上述結(jié)果，按照上面規(guī)律，可推測(cè)f(128)＞________. 【答案】 【解析】觀察f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3可知，等式及不等式右邊的數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為， 差為的等差數(shù)列，故f(128)＞＋6×＝. 12．(2018長(zhǎng)春監(jiān)測(cè))將1,2,3,4…這樣的正整數(shù)按如圖所示的方式排成三角形數(shù)組，則第10行左數(shù)第10個(gè)數(shù)為________． 【答案】91 【解析】由三角形數(shù)組可推斷出，第n行共有2n－1個(gè)數(shù)，且最后一個(gè)數(shù)為

10、n2，所以第10行共19個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為100，左數(shù)第10個(gè)數(shù)是91. 13．(2018東北三省四市一聯(lián))在某次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一個(gè)人得了優(yōu)秀．當(dāng)他們被問到誰(shuí)得到了優(yōu)秀時(shí)，丙說“甲沒有得優(yōu)秀”，乙說“我得了優(yōu)秀”，甲說“丙說的是真話”．事實(shí)證明，在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得優(yōu)秀的同學(xué)是________． 【答案】丙 【解析】如果丙說的是假話，則“甲得優(yōu)秀”是真話，又乙說“我得了優(yōu)秀”是真話，所以矛盾；若甲說的是假話，即“丙說的是真話”是假的，則說明“丙說的是假的”，即“甲沒有得優(yōu)秀”是假的，也就是說“甲得了優(yōu)秀”是真的，這與乙說“我得了優(yōu)秀”是真話矛盾；若乙說的是假話，即“乙沒得優(yōu)秀”是真的，而丙說“甲沒得優(yōu)秀”為真，則說明“丙得優(yōu)秀”，這與甲說“丙說的是真話”符合．所以三人中說假話的是乙，得優(yōu)秀的同學(xué)是丙． 14．(2018廈門模擬)已知等差數(shù)列{an}中，有＝，則在等比數(shù)列{bn}中，會(huì)有類似的結(jié)論：______________________. 【答案】＝ 【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知b1b30＝b2b29＝…＝b11b20，∴＝. 5