2019年高考數(shù)學 課時60 坐標系與參數(shù)方程及不等式選講單元滾動精準測試卷 文

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1、課時60 坐標系與參數(shù)方程及不等式選講 模擬訓練（分值：60分 建議用時：30分鐘） 1. （2018·江蘇省江海中學高三高考考前輔導,5分）判斷以下各點,哪一個在曲線(t為參數(shù))上( ) A.(0,2) B.(-1,6) C.(1,3) D.(3,4) 【答案】D 2. （2018·山西省晉中市高三第二次模擬試題,5分）能化為普通方程x2+y-1=0的參數(shù)方程為( ) 【解析】由x2+y-1=0,知x∈R,y≤1.排除A?C?D,只有B符合. 【答案】B 3. （2018

2、·山東省煙臺市高三適應性練習,5分）若直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),則直線的斜率為( ) 【解析】由參數(shù)方程,消去t,得3x+2y-7=0.∴直線的斜率k=-?. 【答案】D 4.（ 2018·福建省泉州一中高三第二次高考模擬考試題,5分）過點M(2,1)作曲線C: (θ為參數(shù))的弦,使M為弦的中點,則此弦所在直線的方程為( ) A.y-1=-y (x-2) B.y-1=-2(x-2) C.y-2=-y (x-1) D.y-2=-2(x-1) 【答案】B 5．（2018·江蘇省南師大附屬中學高三沖刺卷,5分）極坐標

3、方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是(　　) A．圓、直線 B．直線、圓 C．圓、圓 D．直線、直線 【解析】將題中兩個方程分別化為直角坐標方程為x2＋y2＝x,3x＋y＋1＝0，它們分別表示圓和直線． 【答案】A 6．（2019·上海市松江區(qū)高三5月模擬測試試題,5分）極坐標方程為(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是(　　) A．兩個圓 B．兩條直線 C．一個圓和一條射線 D．一條直線和一條射線 【解析】由(ρ－1)(θ－π)＝0得ρ＝1或者θ＝π， 又ρ≥0，故該方程表示的圖形是一個圓和一條射線． 【答案】C 7.(

4、2018·四川省成都石室中學高三高考模擬,5分)二若直線(t為參數(shù))與直線4x+ky=1垂直,則常數(shù)k=________. 【解析】將 顯然k=0時,直線4x+ky=1與上述直線不垂直. ∴k≠0,從而直線4x+ky=1的斜率k2=-. 依題意k1k2=-1,即 【答案】-6 8.(2018·武漢質(zhì)檢,5分)圓C: (θ為參數(shù))的圓心坐標為________,和圓C關(guān)于直線x-y=0對稱的圓C′的普通方程是________. 【答案】(3,-2) (x+2)2+(y-3)2=16 9．(2018·北京市豐臺區(qū)高三考前針對性練習,10分)已知參數(shù)C1：(θ為參數(shù))，曲線

5、C2：(t為參數(shù))． (1)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)； (2)若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′，C2′.寫出C1′，C2′的參數(shù)方程．C1′與C2′公共點的個數(shù)和C1與C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由． 【解析】(1)C1是圓，C2是直線． C1的普通方程為x2＋y2＝1，圓心C1(0,0)，半徑r＝1. C2的普通方程為x－y＋＝0. 因為圓心C1到直線x－y＋＝0的距離為1， 所以C2與C1只有一個公共點． (2)壓縮后的參數(shù)方程分別為 C1′：(θ為參數(shù))， 10．(2018·福建省四地六校高

6、三畢業(yè)班考前模擬試卷,10分)在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．M是C1上的動點，P點滿足＝2，P點的軌跡為曲線C2. (1)求C2的方程； (2)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ＝與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|. 【解析】(1)設P(x，y)，則由條件知M.由于M點在C1上， 所以即 從而C2的參數(shù)方程為(α為參數(shù)) (2)曲線C1的極坐標方程為ρ＝4sinθ，曲線C2的極坐標方程為ρ＝8sinθ. 射線θ＝與C1的交點A的極徑為ρ1＝4sin， 射線θ＝與C2的交點B的極徑為ρ2＝8sin.

7、 所以|AB|＝|ρ2－ρ1|＝2. [新題訓練] （分值：10分 建議用時：10分鐘） 11. （5分）在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (參數(shù)t∈R),圓C的參數(shù)方程為(參數(shù)θ∈[0,2π)),則圓C的圓心到直線l的距離為________. 【答案】2 12. （5分）已知圓C的參數(shù)方程為,(α為參數(shù)),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρsinθ=1,則直線l與圓C的交點的直角坐標為________. 【解析】圓C的普通方程為x2+(y-1)2=1,直線l的直角坐標方程為y=1, 解方程組 故直線l與圓C的交點的直角坐標為(-1,1),(1,1). 【答案】(-1,1),(1,1) 5