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1、.人教版四年級數(shù)學上冊知識點匯總第一單元 大數(shù)的認識 1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。3、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。4、數(shù)位順序表數(shù) 級億 級萬 級個 級數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個個位、十位、百位、千位、萬位是數(shù)位，一（個）、十、百、千、萬是計數(shù)單位。從右往左每四個數(shù)位分一級，數(shù)級包括：個級、萬級、億級。5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做
2、十進制計數(shù)法。6、表示物體個數(shù)的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。7、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。8、寫數(shù)：萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0補足。9、改寫和省略（1）改寫去掉末尾的四個0，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。如：450000=45萬去掉末尾的八個0，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。如：200000000=2億（2） 省略去掉末尾的四位數(shù)字，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。（3
3、） 去掉末尾的八位數(shù)字，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位進一。）如：543405萬560706萬7200230007億4598000005億改寫和省略的區(qū)別：改寫不改變數(shù)的大小用=連接如：450000=45萬200000000=2億 省略改變了數(shù)的大小用連接 如：543405萬7200230007億計算工具的認識：1、 由我國古代發(fā)明的，沿用至今的計算工具是（算盤）。2、算盤的上珠代表5，下珠代表1。3、計算器上的按鍵：ON/C 開關及清除屏鍵 OFF 關機鍵 AC 清除鍵 CE 清除鍵第二單元公頃和平方千米1、 常用的長度和
4、面積單位及進率長度單位：千米、米、分米、厘米進率：1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米進率：1平方千米=100公頃=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米二、單位之間互化的方法低級單位化高級單位要除以它們之間的進率，高級單位化低級單位要乘它們之間的進率。三、帶合適的單位帶面積單位時，先考慮面積的大小，再看括號前面數(shù)的大小。果園、廣場、體育館一般帶公頃，如：一個足球場的面積大約是1（公頃）。一個果園的面積是3（公頃）。天安門廣場的面積大約是44（
5、公頃）。較大的面積如一個區(qū)、一個城市、一個省、一個國家都用平方千米做單位，如：洛陽市的面積約是15230（平方千米）。河南省的面積約是17萬（平方千米）。上海市的面積約是6364（平方千米）第三單元角的度量1、 像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個端點，沒有端點的那一端可以無限延伸。不能量出長度，如出現(xiàn)一條射線長8米這樣的判斷題一定是錯的。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）2、 把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點不同點線段都是直的有兩個端點，有限長（可以度量）射線有一
6、個端點，無限長直線沒有端點，無限長3、 經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只可以畫一條直線（兩點確定一條直線）。4、 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號“”來表示。5、 角有一個頂點，兩條邊。6、 角的大小與兩條邊的長短無關，與兩條邊的叉開的大小有關，叉的越開，角越大。7、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角就是1度的角?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號“”表示，如1度記做1。8、 量角和畫角要做到“角的頂點對量角器的中心點，0刻度線對角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈),再看另一邊?！?、 銳角小于90；直角等于90；鈍角大于90又小
7、于180；平角180；周角360。1周角=2平角=4直角10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。11、兩條直線相交，構成四個角，相對的兩個角度數(shù)相等，相鄰的兩個角度數(shù)和是180。12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。10、1小時，時針轉一大格，所對的角是30；分針轉一圈，所對的角是360。鐘面上3時和9時整，時針和分針組成了直角；鐘面上6時整，時針和分針組成了平角。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：（1）先用個位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個位對齊。（2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得
8、的積的末位與十位對齊。（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來。注意加進位。2、 積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。3、 積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘以幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)的變化就要相反，一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)就要除以相同的數(shù)。4、 積的變化規(guī)律（三），兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘以2，另一個因數(shù)乘3，積就乘（23）。5、 速度是指單位時間內(nèi)所行駛的路程。（1） 汽車每小時行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時，讀作：80千米每小時。（2） 小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，
9、讀作：60米每分。（3） 飛機的速度是340千米/小時，表示：飛機每小時飛行340千米。6、 速度、時間和路程的關系：速度時間=路程 路程時間=速度 路程 速度 =時間7、估算（1）估算必須符合兩個要求：一是接近準確值（符合實際），二是計算方便（將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）（2）估算時所得的結果是近似數(shù)，所以一定要用“”號。 注：乘法估算，什么時候應估大些，什么時候應估小些，應視實際情況而定，不能機械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結果一定要接近準確值。 有關帶錢問題的估算，要做到估大不估小。 第五單元 平行四邊形與梯形1、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條
10、直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。2、 畫平行線應先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）3、 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。4、 畫垂線應先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對，二移，三畫）5、 點到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。6、 兩條平行線之間所有的垂
11、直線段的長度相等。（平行線間的距離處處相等）兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 （1）平行四邊形 平行四邊形的對邊（平行且相等）。平行四邊形相對的角（對角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個角的度數(shù)和是360度。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長度都相等。 （2） 梯形 在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的
12、一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無數(shù)條高，所有的高長度都相等。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。7、 正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。可以用畫垂線或平行線的方法畫長方形和正方形。8、 用集合圖表示四邊形之間的關系四邊形平行四邊形長方形梯形正方形10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。11、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊
13、形的底。12、梯形的各部分名稱高底上底下底高腰腰13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個直角的梯形叫做直角梯形。14、四邊形的內(nèi)角和是3600。15、平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。補充知識長方形的面積=長寬 長方形的周長=（長+寬）2正方形的面積=邊長邊長 正方形的周長=邊長4第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十數(shù)來試商；試商大了
14、要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：（1）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。5、商的變化規(guī)律（一），除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個非0的數(shù)，商就乘（或除以）同一個數(shù)。6、商的變化規(guī)律（二），被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個非0的數(shù)，商反而除以（或乘）同一個數(shù)。7、商的變化規(guī)律（三），被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個非0的數(shù)，商不變。
15、8、解決問題 ：單價數(shù)量=總價 總價數(shù)量=單價 總價單價=數(shù)量 9、在有余數(shù)的除法中：被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)； 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)。 商=（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)；除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商第七單元 統(tǒng)計1、 條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。2、 在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定。第八單元 數(shù)學廣角1、烙餅類問題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下： 烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。 烙餅的時間=餅的張數(shù) 烙一面的時間2、 沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。 3、排隊問題策略： 依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。 4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。數(shù)字編碼要求知道郵政編碼和身份證號碼的排列規(guī)律。.
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