2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六篇 不等式 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課時作業(yè) 理（含解析）新人教A版

《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六篇 不等式 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課時作業(yè) 理（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六篇 不等式 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課時作業(yè) 理（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 課時作業(yè) 基礎(chǔ)對點練(時間：30分鐘) 1．設(shè)a，b∈R，則“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的(　　) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 A　解析：a＞1且b＞1?ab＞1；但ab＞1，則a＞1且b＞1不一定成立，如a＝－2，b＝－2時，ab＝4＞1.故選A. 2．如果a>b，則下列各式正確的是(　　) (A)a·lg x>b·lg x(x>0) (B)ax2>bx2 (C)a2>b2 (D)a·2x>b·2x D　解析：兩邊相乘的數(shù)lg x不一定恒為正，選項A錯誤；不等式兩邊都

2、乘以x2，它可能為0，選項B錯誤；若a＝－1，b＝－2，不等式a2>b2不成立，選項C錯誤．選項D正確． 3．(2018上海十三校聯(lián)考)已知＜＜0，給出下面四個不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②a＜b；③a＋b＜ab；④a3＞b3.其中不正確的不等式的個數(shù)是(　　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 C　解析：由＜＜0可得b＜a＜0，從而|a|＜|b|，①不正確；a＞b，②不正確；a＋b＜0，ab＞0，則a＋b＜ab成立，③正確；a3＞b3，④正確．故不正確的不等式的個數(shù)為2.故選C. 4．已知a1，a2∈(0,1)，記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關(guān)系是(　　

3、) (A)M＜N (B)M＞N (C)M＝N (D)不確定 答案：B 5．設(shè)a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是(　　) (A)＞ (B)＞ (C)|a|＞－b (D)＞ 答案：B 6．若＜＜0，給出下列不等式：①＜；②|a|＋b＞0；③a－＞b－；④ln a2＞ln b2. 其中正確的不等式是(　　) (A)①④ (B)②③ (C)①③ (D)②④ 答案：C 7．設(shè)a＞b＞1，c＜0，給出下列三個結(jié)論：①＞；②ac＜bc；③logb(a－c)＞loga(b－c)．其中所有的正確結(jié)論的序號是(　　) (A)① (B)①② (C)②③

4、 (D)①②③ 答案：D 8．(2019北京東城區(qū)統(tǒng)測)某種飲料分兩次提價，提價方案有兩種，方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；方案乙：每次都提價%.若p＞q＞0.則提價多的方案是________． 解析：設(shè)原價為a，方案甲提價后為a(1＋p%)(1＋q%)，方案乙提價后為a2，∵2＝2≥()2＝(1＋p%)(1＋q%)，又∵p＞q＞0，∴等號不成立，則提價多的為方案乙． 答案：乙 9．已知f(n)＝－n，g(n)＝n－，φ(n)＝(n∈N＋，n＞2)，則f(n)，g(n)，φ(n)的大小關(guān)系是________． 解析：f(n)＝－n＝＜＝φ(n)，g(n)＝n－＝＞＝φ(n)

5、，∴f(n)＜φ(n)＜g(n)． 答案：f(n)＜φ(n)＜g(n) 10．已知－1

6、c＞d＞a (C)d＞b＞c＞a (D)c＞a＞d＞b A　解析：∵a＋b＝c＋d，a＋d＞b＋c，∴2a＞2c，即a＞c.因此b＜d.∵a＋c＜b，∴a＜b，綜上可得，c＜a＜b＜d. 12．若不等式(－1)na＜2＋對于任意正整數(shù)n都成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) (A) (B) (C) (D) A　解析：當(dāng)n取奇數(shù)時，－a＜2＋，因為n≥1，故2＜2＋≤3，所以－a≤2，所以a≥－2； 當(dāng)n取偶數(shù)時，a＜2－，因為n≥2，所以≤2－＜2，所以a＜，綜上，實數(shù)a的取值范圍是，故選A. 13．若a，b，c，d均為正實數(shù)，且a＞b，那么四個數(shù)，，，由小到大的順序

7、是________． 解析：∵a＞b＞0，∴＞1，＞1，＜1，＜1，則－＝＞0， 即＞，－＝＜0，即＜，所以由小到大的順序是＜＜＜ 答案：＜＜＜ 14．某項研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F(單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點的車輛數(shù)，單位：輛/時)與車流速度v(假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒)，平均車長l(單位：米)的值有關(guān)，其公式為F＝. ①如果不限定車型，l＝6.05，則最大車流量為______輛/時； ②如果限定車型，l＝5，則最大車流量比①中的最大車流量增加______輛/時． 解析：①當(dāng)l＝6.05時，F(xiàn)＝＝≤＝＝1900. 當(dāng)且僅當(dāng)v＝11米/秒時等號成立

8、，此時車流量最大為1900輛/時． ②當(dāng)l＝5時，F(xiàn)＝＝≤＝＝2000. 當(dāng)且僅當(dāng)v＝10米/秒時，車流量最大為2000輛/時比①中最大車流量增加100輛/時． 15．建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比不應(yīng)小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了？請說明理由． 解：設(shè)原來的窗戶面積與地板面積分別為a、b，且≥10%，窗戶面積和地板面積同時增加的面積為c， 則現(xiàn)有的窗戶面積與地板面積分別為a＋c，b＋c. 于是原來窗戶面積與地板面積之比為， 面積均增加c以后，窗戶面積與地板面積之比為，因此要確定采光條件的好壞，就轉(zhuǎn)化成比較與的大小，采用作差比較法． －＝. 因為a＞0，b＞0，c＞0，又由題設(shè)條件可知a＜b， 故有＜成立，即＞≥10%. 所以同時增加相等的窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了． 5