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1、2019年中考數(shù)學(xué)試題一附答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）12的相反數(shù)是【 】A2 B2 C D22sin45的值是【 】A B C D13分解因式(x1)22(x1)1的結(jié)果是【 】A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)24若雙曲線y與直線y2x1的一個交點的橫坐標(biāo)為1，則k的值是【 】A1 B1 C2 D2來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)5下列調(diào)查中，須用普查的是【 】A了解某市學(xué)生的視力情況 B了解某市學(xué)生課外閱讀的情況C了解某市百歲以上老人的健康情況 D了解某市老年人參加晨練的情況6若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)是【 】A6 B7 C8
2、D97已知圓錐的底面半徑為3cm，母線為5cm，則圓錐的側(cè)面積是【 】A20cm2 Bcm2 C15cm2 Dcm28如圖，梯形ABCD中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長為【 】A17 B18 C19 D209已知O的半徑為2，直線l上有一點P滿足OP2，則直線l與O的位置關(guān)系是【 】A相切 B相離 C相切或相離 D相切或相交10如圖，以M(5，0)為圓心、4為半徑的圓與x軸交于點A、B，P是M上異于A、B的一動點，直線PA、PB分別交y軸于點C、D，以CD為直徑的N于x軸交于點E、F，則EF的長【 】A等于4 B等于4 C等于6
3、 D隨點P的位置而變化來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，滿分16分）11計算： 21世紀(jì)教育網(wǎng)122011年，我國汽車銷量超過了18 500 000輛，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 輛13函數(shù)y1中自變量x的取值范圍是 14方程0的解為 15若拋物線yax2bxc的頂點是A(2，1)，且經(jīng)過點B(1，0)，則此拋物線的函數(shù)解析式子是 16如圖，在ABC中，C30將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得ADE，AE與BC交于點F，則ABF 17如圖，在ABC中，ACB90，AB8cm，D是AB的中點現(xiàn)將BCD沿BA的方向平移1cm得到EFG，F(xiàn)G交AC于點H，則GH cm18如圖，
4、在平面直角坐標(biāo)系中，有一個正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)和(2，0)若在無滑動的情況下，將這個正六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個正六邊形的頂點A、B、C、D、E、F中，會經(jīng)過點(45，2)的是 三、解答題（本大題共10小題，滿分84分）19（本題滿分8分）(1)(2)2(3)0；(2)3(x22)3(x1)(x1)20（本題滿分8分）(1)解方程：x24x20； (2)解不等式組：21世紀(jì)教育網(wǎng)21（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BECF求證：BAECDF22（本題滿分8分）在1、2、3、4、5這五個數(shù)中，先任意取
5、一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點(a，b)求組成的點(a，b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)23（本題滿分8分）初三(1)班共有40名同學(xué)，在一此30秒打字速度測試中，他們的成績統(tǒng)計如下：打字?jǐn)?shù)/個50515962646669人數(shù)12來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)8115將這些數(shù)據(jù)按組距5(個字)分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整)(1)將表中的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)這個班同學(xué)這次打字成績的眾數(shù)是 個，平均數(shù)是 個24（本題滿分8分）如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全
6、等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒(A、B、C、D四個頂點正好重合于底面上一點)已知E、F在AB邊上，是被剪去一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AEBFxcm(1)若折成的包裝盒恰好是正方體，試求這個包裝盒的體積V；(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大，試問x應(yīng)取何值？25（本題滿分8分）某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租貸5年，5年欺滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價高20%的價格進(jìn)行回購，投資者可以在以下兩種購鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%；
7、方案二：投資者按商鋪標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用(1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后獲得的投資收益率(投資收益率100%)更高？為什么？(2)對同一標(biāo)價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？26（本題滿分10分）如圖1，A、D分別在x軸和y軸上，CDx軸，BCy軸點P從點D出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運動一周記順次連接點P、O、D所圍成圖形的面積為Scm2，點P運動的時間為ts，S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段O
8、EFGHI所示(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；(2)若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式27（本題滿分8分）對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，我們把|x1x2|y1y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d(P1，P2)(1)已知O為坐標(biāo)原點，動點P(x，y)滿足d(O，P)1，清寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；(2)設(shè)P0(x0，y0)是一定點，Q(x，y)是直線yaxb上的動點，我們把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直線yaxb的直角距離試求點M(2，1)到直線yx2的直角距離28（本題滿分10分）初 中數(shù) 學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，BAD60點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向點C作勻速運動；與此同時，點Q也從點A出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動，當(dāng)點P運動到點C時，P、Q兩點都停止運動設(shè)點P的運動時間為ts(1)當(dāng)點P異于A、C時，請說明PQBC；(2)以點P為圓心、PQ的長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？參考答案
2019年中考數(shù)學(xué)試題一附答案
