新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)(必修3、必修4、必修五)同步測(cè)試題含答案.doc

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1、目錄：數(shù)學(xué)3（必修）數(shù)學(xué)3（必修）第一章：算法初步 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)3（必修）第一章：算法初步 綜合訓(xùn)練B組 數(shù)學(xué)3（必修）第一章：算法初步 提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)3（必修）第二章：統(tǒng)計(jì) 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)3（必修）第二章：統(tǒng)計(jì) 綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)3（必修）第二章：統(tǒng)計(jì) 提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)3（必修）第三章：概率 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)3（必修）第三章：概率 綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)3（必修）第三章：概率 提高訓(xùn)練C組 （數(shù)學(xué)3必修）第一章：算法初步基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是：（ ）A算法只能用自然語(yǔ)言來(lái)描述 B算法只能用圖形方式來(lái)表示C同一問(wèn)題可以有不同的算法 D同一問(wèn)題的算法不同，結(jié)果必然不同

2、2用二分法求方程的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（ ）A順序結(jié)構(gòu) B條件結(jié)構(gòu) C循環(huán)結(jié)構(gòu) D以上都用3將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語(yǔ)句正確一組是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 4計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（ ） PRINT ，A B C D5當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（ ）IF THENelsePRINT yA B C D二、填空題 “n=”，ni =1s=1 i =s=s*ii=i+1 PRINT sEND1把求的程序補(bǔ)充完整2用“冒泡法”給數(shù)列按從大到小進(jìn)行排序時(shí)，經(jīng)過(guò)第一趟排序后得到的新數(shù)列為 。3用“秦九韶算法”計(jì)

3、算多項(xiàng)式，當(dāng)x=2時(shí)的值的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò) 次乘法運(yùn)算和 次加法運(yùn)算。4以下屬于基本算法語(yǔ)句的是 。 INPUT語(yǔ)句；PRINT語(yǔ)句；IF-THEN語(yǔ)句；DO語(yǔ)句；END語(yǔ)句；WHILE語(yǔ)句；END IF語(yǔ)句。5將化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是_。 三、解答題1把“五進(jìn)制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)。2用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。3編寫(xiě)一個(gè)程序，輸入正方形的邊長(zhǎng)，輸出它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)和面積的值。4某市公用電話(huà)（市話(huà)）的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：分鐘之內(nèi)（包括分鐘）收取元；超過(guò)分鐘部分按元/分鐘加收費(fèi)。設(shè)計(jì)一個(gè)程序，根據(jù)通話(huà)時(shí)間計(jì)算話(huà)費(fèi)。綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（

4、）A B C D2當(dāng)時(shí)，下面的程序段結(jié)果是 ( )i=1s=0WHILE i=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINT sENDA B C D3利用“直接插入排序法”給按從大到小的順序排序，當(dāng)插入第四個(gè)數(shù)時(shí)，實(shí)際是插入哪兩個(gè)數(shù)之間 （ ）A與 B與 C與 D與4對(duì)賦值語(yǔ)句的描述正確的是 （ ）可以給變量提供初值 將表達(dá)式的值賦給變量可以給一個(gè)變量重復(fù)賦值 不能給同一變量重復(fù)賦值A(chǔ) B C D5在repeat 語(yǔ)句的一般形式中有“until A”,其中A是 ( ) A 循環(huán)變量 B循環(huán)體 C終止條件 D終止條件為真6用冒泡排序法從小到大排列數(shù)據(jù) 需要經(jīng)過(guò)（ ）趟排序才能完成。 A B C D

5、二、填空題1根據(jù)條件把流程圖補(bǔ)充完整，求內(nèi)所有奇數(shù)的和；(1) 處填 (2) 處填 開(kāi)始i:=1,S:=0i1000(1)(2)輸出S結(jié)束否是2圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是_。3下列各數(shù) 、 、 、 中最小的數(shù)是_。 4右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_。5用直接插入排序時(shí)對(duì):進(jìn)行從小到大排序時(shí),第四步得到的一組數(shù)為: _。三、解答題1以下是計(jì)算程序框圖,請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的程序。2函數(shù)，寫(xiě)出求函數(shù)的函數(shù)值的程序。3用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù). 4意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契,在1202年出版的一書(shū)里提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題:一對(duì)兔子飼養(yǎng)到第

6、二個(gè)月進(jìn)入成年,第三個(gè)月生一對(duì)小兔,以后每個(gè)月生一對(duì)小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二個(gè)月成年,第三個(gè)月生一對(duì)小兔,以后每月生一對(duì)小兔.問(wèn)這樣下去到年底應(yīng)有多少對(duì)兔子? 試畫(huà)出解決此問(wèn)題的程序框圖,并編寫(xiě)相應(yīng)的程序.提高訓(xùn)練C組一、選擇題1.下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（ ）n=5s=0WHILE s15 S=s + n n=n1WENDPRINT nEND(第3題)A B C D2.給出以下四個(gè)問(wèn)題, 輸出它的相反數(shù). 求面積為的正方形的周長(zhǎng).求三個(gè)數(shù)中輸入一個(gè)數(shù)的最大數(shù). 求函數(shù)的函數(shù)值. 其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有 ( ) A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)3右邊程序執(zhí)行

7、后輸出的結(jié)果是（ ）A. B C D4.用冒泡法對(duì)從小到大排序，需要（ ）趟排序。A. B. C . D. a=0 j=1WHILE ja THENt=aa=bb=tEND IFIF ca THENt=aa=cc=tEND IFIF cb THENt=bb=cc=tEND IF PRINT a，b，cEND3. 下左程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_(kāi). IF THEN ELSE END IFPRINT xy ； yxEND 第3題4上右程序運(yùn)行后實(shí)現(xiàn)的功能為_(kāi).三、解答題1已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為， 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積。2用二分法求方程在上的近似解，精確到，寫(xiě)出算法。畫(huà)出流程圖，并寫(xiě)出算法

8、語(yǔ)句.（數(shù)學(xué)3必修）第二章：統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有( )A B C D2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體 B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù) C平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大3某同學(xué)使用計(jì)算器求個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)輸入為，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( )A B C D 4. 要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的( )A. 平均數(shù) B. 方差

9、C. 眾數(shù) D. 頻率分布 5要從已編號(hào)（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）A B C D6容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是 ( )A和 B和 C 和 D 和二、填空題1為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取名運(yùn)動(dòng)員；就這個(gè)問(wèn)題，下列說(shuō)法中正確的有； 名運(yùn)動(dòng)員是總體；每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；所抽取的名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；樣本容量為；這個(gè)抽樣方法可采用按年齡進(jìn)行分層抽樣；每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率相等。2經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查

10、，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的位“喜歡”攝影的同學(xué)、位“不喜歡”攝影的同學(xué)和位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多 人。3數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_。4數(shù)據(jù)的方差為，平均數(shù)為，則（1）數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，平均數(shù)為 （2）數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，平均數(shù)為。5觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為。2400 2700 3000 3300 3600 3900 體重00.001頻率/組距三、解答題1對(duì)某校初二男生抽取體育項(xiàng)目俯臥撐，

11、被抽到的名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢撼煽?jī)（次）109876543人數(shù)865164731試求全校初二男生俯臥撐的平均成績(jī)。2為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5Mn合計(jì)MN（1）求出表中所表示的數(shù)分別是多少？（2）畫(huà)出頻率分布直方圖.（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？3 某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為的樣本，

12、已知在高一年級(jí)抽取了人，高二年級(jí)抽取了人，則高中部共有多少學(xué)生？ 4從兩個(gè)班中各隨機(jī)的抽取名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885 畫(huà)出莖葉圖并分析兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為（）ABCD2某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生人，其中一年級(jí)人，二、三年級(jí)各人，現(xiàn)要利用抽樣方法取人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)，并將整個(gè)編號(hào)依次分為段.如果抽得號(hào)碼有下列四

13、種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣 D、都可能為分層抽樣3一個(gè)容量為的樣本數(shù)據(jù)分組后組數(shù)與頻數(shù)如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，

14、26.8），4；則樣本在25，25.9）上的頻率為（）ABCD4設(shè)有一個(gè)直線(xiàn)回歸方程為，則變量增加一個(gè)單位時(shí)（）A平均增加個(gè)單位B平均增加個(gè)單位C平均減少個(gè)單位D平均減少個(gè)單位5在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下： 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 ( ) A B C D二、填空題1已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 .2一個(gè)容量為的樣本，已知某組的頻率為，則該組的頻數(shù)為_(kāi)。3用隨機(jī)數(shù)表法從名學(xué)生（男生人）中抽取人進(jìn)行評(píng)教，某男生被抽取的機(jī)率是_。 4 一個(gè)容量為的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表：組距頻數(shù) 2 3 4 5 4 2則樣本在區(qū)間 上的頻率為_(kāi)

15、。5某單位有老年人人，中年人人，青年人人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個(gè)容量為的樣本，用分層抽樣方法應(yīng)分別從老年人、中年人、青年人中各抽取 _人、 人、 人。三、解答題1對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽門(mén)功課，得到的觀測(cè)值如下： 問(wèn)：甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)最好？誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？2某學(xué)校共有教師人，其中不到歲的有人，歲及以上的有人。為了了解普通話(huà)在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為人的樣本進(jìn)行普通話(huà)水平測(cè)試，其中在不到歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為多少人？3時(shí)速（km）0.010.020.030.04頻率組距4050607080已知輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的

16、時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示，求時(shí)速在的汽車(chē)大約有多少輛？提高訓(xùn)練C組一、選擇題1某企業(yè)有職工人，其中高級(jí)職稱(chēng)人，中級(jí)職稱(chēng)人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱(chēng)人數(shù)分別為（ ）A B C D2. 從個(gè)編號(hào)中抽取個(gè)號(hào)碼入樣，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，則分段間隔應(yīng)為 A B C D.3. 有件產(chǎn)品編號(hào)從到,現(xiàn)在從中抽取件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號(hào)為 A BC D4用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）A總體容量越大，估計(jì)越精確 B總體容量越小，估計(jì)越精確C樣本容量越大，估計(jì)越精確 D樣本容量越小，估計(jì)越精確5對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（

17、 ） A越大，相關(guān)程度越大 B，越大，相關(guān)程度越小，越小，相關(guān)程度越大 C且越接近于，相關(guān)程度越大；越接近于，相關(guān)程度越小 D以上說(shuō)法都不對(duì)二、填空題1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別是 2為了了解名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為的樣考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為_(kāi) 3從個(gè)籃球中任取一個(gè)，檢驗(yàn)其質(zhì)量，則應(yīng)采用的抽樣方法為_(kāi)。 4采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，個(gè)體前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率為_(kāi)5甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定程度是_。三、解答題1如圖，從

18、參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問(wèn)題： （1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（分及以上為及格） 2以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)： （1）畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；（2）求線(xiàn)性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線(xiàn)；（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格.（數(shù)學(xué)3必修）第三章：概率基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A 頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率B 若隨機(jī)事件發(fā)生的概率為，則C 互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是

19、對(duì)立事件一定是互斥事件D張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的可能性相同2從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（ ）A B C D無(wú)法確定3有五條線(xiàn)段長(zhǎng)度分別為，從這條線(xiàn)段中任取條，則所取條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（ ）A B C D4從個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品（其中個(gè)是正品，個(gè)是次品）中任意抽取個(gè)的必然事件是（ ）A. 個(gè)都是正品 B.至少有個(gè)是次品C. 個(gè)都是次品 D.至少有個(gè)是正品5某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為,出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為,則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是( )A B C D6從一批羽毛球產(chǎn)品

20、中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于的概率為，質(zhì)量小于的概率為，那么質(zhì)量在（ ）范圍內(nèi)的概率是（ ）A B C D二、填空題1有一種電子產(chǎn)品，它可以正常使用的概率為，則它不能正常使用的概率是 。2一個(gè)三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記后一個(gè)號(hào)碼,那么此人開(kāi)鎖時(shí),在對(duì)好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開(kāi)鎖的概率為_(kāi)3同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是 。4從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 。5在張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字然后將它們混合,再任意排列成一行,則得到的數(shù)能被或 整除的概率是 。三、解答題1從甲、乙

21、、丙、丁四個(gè)人中選兩名代表，求：（）甲被選中的概率（）丁沒(méi)被選中的概率 2現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有件，其中件為正品，件為次品：（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)次取出的都是正品的概率；（2）如果從中一次取件，求件都是正品的概率3某路公共汽車(chē)分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車(chē)站，求任一人在該車(chē)站等車(chē)時(shí)間少于分鐘的概率（假定車(chē)到來(lái)后每人都能上） 4一個(gè)路口的紅綠燈,紅燈的時(shí)間為秒,黃燈的時(shí)間為秒,綠燈的時(shí)間為秒,當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見(jiàn)下列三種情況的概率各是多少?(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1同時(shí)向上拋個(gè)銅板，落地時(shí)個(gè)銅板朝上的面都相同，你認(rèn)為對(duì)這個(gè)銅板下面情況更可能正確

22、的是（）這個(gè)銅板兩面是一樣的這個(gè)銅板兩面是不同的這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的這個(gè)銅板中有個(gè)兩面是一樣的，另外個(gè)兩面是不相同的2口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出個(gè)球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）A B C D 3從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A至少有一個(gè)黒球與都是黒球 B至少有一個(gè)黒球與都是黒球 C至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球 D恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球4在根纖維中，有根的長(zhǎng)度超過(guò)，從中任取一根，取到長(zhǎng)度超過(guò)的纖維的概率是（ ）A B C D以上都不對(duì)5先后拋擲骰子三次，則至少一次正面

23、朝上的概率是（ ）A B C D 6設(shè)為兩個(gè)事件，且，則當(dāng)（ ）時(shí)一定有A與互斥 B與對(duì)立 不包含二、填空題1在件產(chǎn)品中，有件一級(jí)品，件二級(jí)品，則下列事件：在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是一級(jí)品；在這件產(chǎn)品中任意選出件，全部是二級(jí)品；在這件產(chǎn)品中任意選出件，不全是一級(jí)品；在這件產(chǎn)品中任意選出件，其中不是一級(jí)品的件數(shù)小于，其中是必然事件；是不可能事件；是隨機(jī)事件。2投擲紅、藍(lán)兩顆均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，至多一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是_。3在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_。4在的水中有一個(gè)草履蟲(chóng)，現(xiàn)從中隨機(jī)取出水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率是_。三、解答題1袋中有大小

24、相同的紅、黃兩種顏色的球各個(gè)，從中任取只，有放回地抽取次求： 只全是紅球的概率； 只顏色全相同的概率； 只顏色不全相同的概率2拋擲顆質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和為的概率。3從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,求所選人都是男生的概率;求所選人恰有名女生的概率;求所選人中至少有名女生的概率。4平面上畫(huà)了一些彼此相距的平行線(xiàn)，把一枚半徑的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線(xiàn)相碰的概率新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案 數(shù)學(xué)3（必修）第一章 算法初步 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.C 算法的特點(diǎn)：有窮性，確定性，順序性與正確性，不唯一性，普遍性2.D 任何一個(gè)算法都有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件

25、結(jié)構(gòu)，二分法用到循環(huán)結(jié)構(gòu)3.B 先把的值賦給中間變量，這樣，再把的值賦給變量，這樣，把的值賦給變量，這樣4.B 把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，把賦給變量，輸出5.D 該程序揭示的是分段函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則二、填空題1. INPUT，WHILE，WEND2. 注意是從大到小3. 來(lái)自課本上的思考題：一元次多項(xiàng)式問(wèn)題4. ， 基本算法語(yǔ)句的種類(lèi)5. ， ，末位是第一個(gè)余數(shù)，注意：余數(shù)自下而上排列三、解答題1. 解： 2. 解： 3. 解： 4. 解： 數(shù)學(xué)3（必修）第一章 算法初步 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.D 是和的最大公約數(shù)，也就是和的最大公約數(shù)2.C 3.B 先比較與，得；把插入到，得；把

26、插入到，得；4.A 見(jiàn)課本賦值語(yǔ)句相關(guān)部分5.D Until標(biāo)志著直到型循環(huán)，直到終止條件成就為止6.B 經(jīng)過(guò)第一趟得；經(jīng)過(guò)第二趟得；經(jīng)過(guò)第三趟得；經(jīng)過(guò)第四趟得；經(jīng)過(guò)第五趟得；二、填空題1.（1）（2）2. 3. 、 、 、 4.5. ; ;三、解答題1.解： i=1sum=0WHILE i=0 and x=4 THEN y=2xELSE IF x=8 THEN y=8ELSE y=2*(12-x)END IFEND IFPRINT yEND3.解： 324=243181 243=8130 則 324與 243的最大公約數(shù)為 81 又 135=81154 81=54127 54=2720 則

27、81 與 135的最大公約數(shù)為27 所以,三個(gè)數(shù) 324、243、135的最大公約數(shù)為 27.另法為所求。4. 解: 根據(jù)題意可知,第一個(gè)月有對(duì)小兔,第二個(gè)月有對(duì)成年兔子,第三個(gè)月有兩對(duì)兔子,從第三個(gè)月開(kāi)始,每個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)是前面兩個(gè)月兔子對(duì)數(shù)的和,設(shè)第個(gè)月有對(duì)兔子,第個(gè)月有對(duì)兔子,第個(gè)月有對(duì)兔子,則有,一個(gè)月后,即第個(gè)月時(shí),式中變量的新值應(yīng)變第個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)(的舊值),變量的新值應(yīng)變?yōu)榈趥€(gè)月兔子的對(duì)數(shù)(的舊值),這樣,用求出變量的新值就是個(gè)月兔子的數(shù),依此類(lèi)推,可以得到一個(gè)數(shù)序列,數(shù)序列的第項(xiàng)就是年底應(yīng)有兔子對(duì)數(shù),我們可以先確定前兩個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)均為,以此為基準(zhǔn),構(gòu)造一個(gè)循環(huán)程序,讓表示“第

28、個(gè)月的從逐次增加,一直變化到,最后一次循環(huán)得到的就是所求結(jié)果. 流程圖和程序如下:開(kāi)始輸出F結(jié)束I=I+1Q=SS=FF=S+QI12I=3S=1 Q=1NYS=1Q=1I=3WHILE I=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1WENDPRINT FEND數(shù)學(xué)3（必修）第一章 算法初步 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1.B 賦值語(yǔ)句的功能2.A 僅不需要分情況討論，即不需要用條件語(yǔ)句3.D 4.A ;5.D 6.B 經(jīng)過(guò)一趟得：；經(jīng)過(guò)二趟得：； 經(jīng)過(guò)三趟得：二、填空題1. 2. 3. 4.將按從大到小的順序排列后再輸出三、解答題1. 解：第一步：取第二步：計(jì)算第三步：計(jì)算第四步：輸出的值2.

29、解：算法如下：1、取中點(diǎn)，將區(qū)間一分為二2、若，則就是方程的根；否則所求根在的左側(cè)或右側(cè)若，則，以代替；若，則，以代替；3、若，計(jì)算終止此時(shí)，否則轉(zhuǎn)到第1步算法語(yǔ)句：Input repeatif then print elseif then else until print end流程圖： 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案 數(shù)學(xué)3（必修）第二章 統(tǒng)計(jì) 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.D 總和為；樣本數(shù)據(jù)分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，； 從小到大排列，中間一位，或中間二位的平均數(shù)，即2.B 平均數(shù)不大于最大值，不小于最小值3.B 少輸入平均數(shù)少，求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于4.D 5.B ，間隔應(yīng)

30、為6.A 頻數(shù)為；頻率為二、填空題1.， 名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況是總體；每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體；2. 位執(zhí)“一般”對(duì)應(yīng)位“不喜歡”，即“一般”是“不喜歡”的倍，而他們的差為人，即“一般”有人，“不喜歡”的有人，且“喜歡”是“不喜歡”的倍，即人，全班有人，3. 4（1），（2）， （1）（2）5. 頻率/組距，組距，頻率三、解答題1.解：2.解：（1） （2）（3）在范圍內(nèi)最多。3.解：從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 而抽取的比例為，高中部共有的學(xué)生為甲班 乙班 2 5 6 6 28 6 6 4 2 7 4 6 82 8 2 4 5 6 86 9 24.解：乙班級(jí)總體成績(jī)優(yōu)于甲班。 第二章 統(tǒng)計(jì) 綜合訓(xùn)

31、練B組 一、選擇題 1.D 2.D 的間隔為，可為系統(tǒng)抽樣；的第一個(gè)數(shù)為，不符合系統(tǒng)抽樣，因?yàn)殚g隔為，的第一個(gè)數(shù)應(yīng)該為；分層抽樣則要求初一年級(jí)應(yīng)該抽取人，號(hào)碼在，所以中的不符合分層抽樣3.C 25，25.9包括25，25.3，6；25.3，25.6，4；25.6，25.9，10；頻數(shù)之和為，頻率為4.C5.D ，二、填空題1. ，2 3. 每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)率都是 4. 5 總?cè)藬?shù)為三、解答題1. 解： 甲的平均成績(jī)較好，乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡2. 解：而抽取的比例為，在不到歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為 3. 解：在的汽車(chē)的頻率為， 在的汽車(chē)有第二章 統(tǒng)計(jì) 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1.B 抽取的比

32、例為2.C 剔除零頭3.D 間隔為 4.C 5.C 見(jiàn)課本相關(guān)內(nèi)容二、填空題1. 函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)變量之間有完全確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是兩個(gè)變量之間并沒(méi)有嚴(yán)格的確定關(guān)系，當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí)，另一變量的取值有一定的隨機(jī)性。2. 3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 總體個(gè)數(shù)較少4. 不論先后，被抽取的概率都是5甲比乙穩(wěn)定 甲穩(wěn)定性強(qiáng)三、解答題1. 解：（1）頻率為：，頻數(shù)：（2）2. 解：（1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示： （2），設(shè)所求回歸直線(xiàn)方程為，則故所求回歸直線(xiàn)方程為（3）據(jù)（2），當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格的估計(jì)值為：（萬(wàn)元）第三章 概率 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.A 頻率所穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，這個(gè)常數(shù)叫做概率，2.B 3

33、.B 能構(gòu)成三角形的邊長(zhǎng)為三種， 4.D 至少有一件正品 5.D 6.C 二、填空題1. 2. 3. 4. 5. ，或者：個(gè)位總的來(lái)說(shuō)有種情況，符合條件的有種三、解答題1. 解：（1）記甲被選中為事件，則 （2）記丁被選中為事件，則2. 解：（1）有放回地抽取次，按抽取順序記錄結(jié)果，則都有種可能，所以試驗(yàn)結(jié)果有種；設(shè)事件為“連續(xù)次都取正品”，則包含的基本事件共有種，因此，（2）可以看作不放回抽樣次，順序不同，基本事件不同，按抽取順序記錄，則有種可能，有種可能，有種可能，所以試驗(yàn)的所有結(jié)果為種設(shè)事件為“件都是正品”，則事件包含的基本事件總數(shù)為, 所以 3. 解：可以認(rèn)為人在任何時(shí)刻到站是等可能的

34、。設(shè)上一班車(chē)離站時(shí)刻為，則該人到站的時(shí)刻的一切可能為，若在該車(chē)站等車(chē)時(shí)間少于分鐘，則到站的時(shí)刻為，。4. 解：總的時(shí)間長(zhǎng)度為秒，設(shè)紅燈為事件，黃燈為事件，（1）出現(xiàn)紅燈的概率（2）出現(xiàn)黃燈的概率（3）不是紅燈的概率 第三章 概率 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.A 假設(shè)正反兩面是不同的，則相同的面次都朝上的概率為這個(gè)概率太小了，幾乎是不可能事件2.C 3.D 4. B 在根纖維中，有根的長(zhǎng)度超過(guò)，即基本事件總數(shù)為，且它們是等可能發(fā)生的，所求事件包含個(gè)基本事件，故所求事件的概率為5.D 至少一次正面朝上的對(duì)立事件的概率為6.B 對(duì)立事件二、填空題1.,; ; 2. 其對(duì)立事件為都出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，3. 4

35、. 三、解答題1.解：每次抽到紅球的概率為每次抽到紅球或黃球顏色不全相同是全相同的對(duì)立，2. 解：在拋擲顆骰子的試驗(yàn)中，每顆骰子均可出現(xiàn)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)種不同的結(jié)果，我們把兩顆骰子標(biāo)上記號(hào)以便區(qū)分，因此同時(shí)擲兩顆骰子的結(jié)果共有，在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為的結(jié)果有，共種，所以，所求事件的概率為.3.解：基本事件的總數(shù)為 所選人都是男生的事件數(shù)為 所選人恰有女生的事件數(shù)為 所選人恰有女生的事件數(shù)為2aroM所選人中至少有名女生的概率為4. 解：把“硬幣不與任一條平行線(xiàn)相碰”的事件記為事件，為了確定硬幣的位置，由硬幣中心向靠得最近的平行線(xiàn)引垂線(xiàn)，垂足為，如圖所示，這樣線(xiàn)段長(zhǎng)度（記作）的取值范圍就

36、是，只有當(dāng)時(shí)硬幣不與平行線(xiàn)相碰，所以所求事件的概率就是=目錄：數(shù)學(xué)4（必修）數(shù)學(xué)4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）綜合訓(xùn)練B組 數(shù)學(xué)4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)4（必修）第二章：平面向量 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)4（必修）第二章：平面向量 綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)4（必修）第二章：平面向量 提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)4（必修）第三章：三角恒等變換 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)4（必修）第三章：三角恒等變換 綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)4（必修）第三章：三角恒等變換 提高訓(xùn)練C組（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（上）基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬

37、二、填空題1設(shè)分別是第二、三、四象限角，則點(diǎn)分別在第_、_、_象限2設(shè)和分別是角的正弦線(xiàn)和余弦線(xiàn)，則給出的以下不等式：； ；，其中正確的是_。3若角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則與的關(guān)系是_。4設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。5與終邊相同的最小正角是_的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值2已知，求的值。3化簡(jiǎn)：4已知，求（1）；（2）的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（上） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）A B C D 2函數(shù)的值域是（ ）3若為第二象限角，那么，中，其值必為正的有（ ）4求證：A B C D2若，則的值是（ ）A B C D

38、3若，則等于（ ）A B C D4如果弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ）A B C D5已知，那么下列命題成立的是（ ）A.若是第一象限角，則B.若是第二象限角，則C.若是第三象限角，則D.若是第四象限角，則6若為銳角且，則的值為（ ）A B C D二、填空題1已知角的終邊與函數(shù)決定的函數(shù)圖象重合，的值為_(kāi)2若是第三象限的角，是第二象限的角，則是第 象限的角.3在半徑為的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為，若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則其高應(yīng)為_(kāi)(精確到)4如果且那么的終邊在第 象限。5若集合，則=_。三、解答題1角的終邊上的點(diǎn)與關(guān)

39、于軸對(duì)稱(chēng)，角的終邊上的點(diǎn)與關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求之值2一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為，求扇形的半徑，圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大？3求的值。4已知其中為銳角，求證：新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 （數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（下） 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（ ）A B C. D.2將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是（ ）A B C. D.3若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）A B.C. D.4若則（ ）A B C D5函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D6在函數(shù)、中，最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A

40、個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)二、填空題1關(guān)于的函數(shù)有以下命題： 對(duì)任意，都是非奇非偶函數(shù)；不存在，使既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；存在，使是偶函數(shù)；對(duì)任意，都不是奇函數(shù).其中一個(gè)假命題的序號(hào)是 ，因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，該命題的結(jié)論不成立.2函數(shù)的最大值為_(kāi).3若函數(shù)的最小正周期滿(mǎn)足,則自然數(shù)的值為_(kāi).4滿(mǎn)足的的集合為_(kāi)。5若在區(qū)間上的最大值是，則=_。三、解答題1畫(huà)出函數(shù)的圖象。2比較大?。?）；（2）3（1）求函數(shù)的定義域。（2）設(shè)，求的最大值與最小值。4若有最大值和最小值，求實(shí)數(shù)的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 （數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（下） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1方程的解的個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D.

41、2在內(nèi)，使成立的取值范圍為（ ）A B C D 3已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則可能是（ ）A. B. C. D.4已知是銳角三角形，則（ ）A. B. C. D.與的大小不能確定5如果函數(shù)的最小正周期是,且當(dāng)時(shí)取得最大值,那么（ ）子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。A. B. C. D.6的值域是（ ）A B C D 二、填空題1已知是第二、三象限的角，則的取值范圍_。2函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).3函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.4設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_。5函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)。三、解答題1（1）求函數(shù)的定義域。 （2）設(shè)，求的最大值與最小值。2比較大?。?）；（2）

42、。3判斷函數(shù)的奇偶性。4設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿(mǎn)足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最大值。 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 （數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（下） 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1函數(shù)的定義城是（ ）A. B.C. D.2已知函數(shù)對(duì)任意都有則等于（ ）A. 或 B. 或 C. D. 或3設(shè)是定義域?yàn)?，最小正周期為的函?shù)，若則等于（ ）A. B. C. D.4已知， ，為凸多邊形的內(nèi)角，且，則這個(gè)多邊形是（ ）A正六邊形 B梯形 C矩形 D含銳角菱形5函數(shù)的最小值為（ ）A B C D6曲線(xiàn)在區(qū)間上截直線(xiàn)及所得的弦長(zhǎng)相等且不為，則下列對(duì)的描述正確的是（ ）A. B. C. D.二、填空題1已知函數(shù)

43、的最大值為，最小值為，則函數(shù)的最小正周期為_(kāi),值域?yàn)開(kāi).2當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是_，最大值是_。3函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)。4若函數(shù)，且則_。5已知函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，然后把所得的圖象沿軸向左平移，這樣得到的曲線(xiàn)和的圖象相同，則已知函數(shù)的解析式為_(kāi).三、解答題1求使函數(shù)是奇函數(shù)。2已知函數(shù)有最大值，試求實(shí)數(shù)的值。3求函數(shù)的最大值和最小值。 4已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，xyo-1當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)求函數(shù)在的表達(dá)式；(2)求方程的解. 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 子曰：由！ 誨女知之乎！ 知之為知之，不 知為不知，是知也。根據(jù)

44、最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢(xún)電話(huà)：13976611338，李老師。（數(shù)學(xué)4必修）第二章 平面向量 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1化簡(jiǎn)得（ ）A B C D2設(shè)分別是與向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D3已知下列命題中：（1）若，且，則或，（2）若，則或（3）若不平行的兩個(gè)非零向量，滿(mǎn)足，則（4）若與平行，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D4下列命題中正確的是（ ）A若ab0，則a0或b0 B若ab0，則abC若ab，則a在b上的投影為|a| D若ab，則ab(ab)25已知平面向量，且，

45、則（ ）A B C D6已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）A B C D二、填空題1若=，=，則=_2平面向量中，若，=1，且，則向量=_。3若,，且與的夾角為，則 。4把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是_。5已知與，要使最小，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)。三、解答題AGEFCBD1如圖，中，分別是的中點(diǎn)，為交點(diǎn)，若=，=，試以，為基底表示、2已知向量的夾角為，,求向量的模。3已知點(diǎn)，且原點(diǎn)分的比為，又，求在上的投影。4已知,當(dāng)為何值時(shí)，（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 （數(shù)學(xué)4必修）第二章 平面向量 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1下列命題中正確的是（ ）A BC D2設(shè)點(diǎn)，,若點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（