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1、2018年河北中考數(shù)學(xué)試卷分析2018年河北省中考數(shù)學(xué)試卷繼續(xù)落實(shí)“回歸基礎(chǔ)，注重過程，發(fā)展能力，著重創(chuàng)新”的課改理念，試題構(gòu)思絕妙，“原創(chuàng)”感強(qiáng)。回歸本質(zhì)，凸顯基礎(chǔ)開卷之作就是考查基本圖形的性質(zhì)（三角形的穩(wěn)定性），選項(xiàng)中所有圖形來自教材；另外，對(duì)有理數(shù)的基本概念、科學(xué)記數(shù)法、數(shù)的運(yùn)算、基本的尺規(guī)作圖、分式化簡(jiǎn)以及統(tǒng)計(jì)量的分析等知識(shí)考查的題目，都能在各種版本的教材上找到原型。如選擇題的第8題對(duì)“線段垂直平分線判定”證明的考查，是按課本上幾何定理的證明思路展開的，同時(shí)滲透了批判性思維。再如，解答題第22題，來自課本的“有理數(shù)運(yùn)算”，將有理數(shù)的運(yùn)算、方程、代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn)綜合在一起，再穿上“規(guī)律探索
2、”的“外衣”，重現(xiàn)從特殊到一般的思維過程，簡(jiǎn)潔凝煉，嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。另外，重視基本概念的考查是今年的亮點(diǎn)之一。如選擇題第3題考查軸對(duì)稱圖形、第9題考查平均數(shù)和方差、第17題考查三角形的內(nèi)心、第21題考查中位數(shù)、第23題考查三角形的外心等，這些對(duì)概念考查的試題，強(qiáng)調(diào)了深度理解基本概念的重要性。關(guān)注素養(yǎng)，發(fā)展思維2018年河北中考數(shù)學(xué)試題為核心素養(yǎng)而制，試卷應(yīng)時(shí)代要求而成。從第2題科學(xué)記數(shù)法開始，到第26題“拋物線”型的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)運(yùn)算貫穿始終，充分體現(xiàn)了運(yùn)算能力是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的一種重要能力。選擇題第7題“有三種不同質(zhì)量的物體，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，選出左右質(zhì)量不相等的一組”
3、，學(xué)生通過觀察，嘗試將每一種物體抽象成數(shù)學(xué)符號(hào)，將選項(xiàng)中的示意圖想象成“等式”，利用“等式的性質(zhì)”解決題目。解答題中涉及“統(tǒng)計(jì)與概率”的題目，在展示“數(shù)據(jù)分析”的同時(shí)，也需要學(xué)生全面地分析問題，考查學(xué)生思維的完整性；解答題第23題是與三角形全等有關(guān)的綜合性問題，借助任意點(diǎn)在平行線上位置的改變，考查點(diǎn)（三角形的外心）與三角形的位置關(guān)系，是幾何邏輯推理能力的精彩展現(xiàn)。2018年河北中考數(shù)學(xué)試卷保持了知識(shí)與方法兼具、過程與結(jié)論并重，更多地關(guān)注了對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的考查，同時(shí)關(guān)注了數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的問題，減少了過于繁雜的計(jì)算和過難的題目，思維含量卻大大增加，特別是批判性思維和深刻性思維。如第7題
4、判斷“左右質(zhì)量不相等的一組”；第8題判斷“輔助線作法不正確”；第14題判斷“自己負(fù)責(zé)的一步化簡(jiǎn)出現(xiàn)錯(cuò)誤”；再如，第16題的四個(gè)選項(xiàng)“A.甲的結(jié)果正確；B.乙的結(jié)果正確；C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確；D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確”中正確答案是D。以這樣形式進(jìn)行設(shè)問的題目，大多數(shù)的答案為C，而此題反其道而行，需要學(xué)生深度理解拋物線平移的原理，再根據(jù)條件“0 x3”，得到整數(shù)c的值應(yīng)為1，3，4，5。著力四基，彰顯能力考試說明要求考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想的理解和掌握程度，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)思考和問題解決的過程中積累豐富的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。填空題第19題以“多邊形拼接”為題，將正多邊形
5、的內(nèi)角和、外角和、方程以及幾何直觀等內(nèi)容有機(jī)融合，逐步展開，巧妙地呈現(xiàn)出“體驗(yàn)（知識(shí)的產(chǎn)生）思考（知識(shí)的理解）運(yùn)用（知識(shí)的遷移和創(chuàng)新）”的試題結(jié)構(gòu)。題目“分別以APB，APC，BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案”，以體驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)為載體，重直接經(jīng)驗(yàn)，重知識(shí)理解。然后，以“一個(gè)正方形和兩個(gè)全等的正八邊形”為例，引發(fā)數(shù)學(xué)思考并設(shè)問，問題驅(qū)使學(xué)生再回到操作體驗(yàn)，在親歷與直覺中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)體驗(yàn)由感性上升為理性，由直覺上升為抽象。最后，題目順勢(shì)而問“設(shè)計(jì)圖案的外輪廓周長(zhǎng)的最大值”，這時(shí)經(jīng)驗(yàn)由操作上升到思維，就要思考“周長(zhǎng)何時(shí)最大？如何得到最大值？”細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)玄機(jī)，為什么要在例子中出現(xiàn)“多邊形外角和為360”？這一發(fā)現(xiàn)是得到解法的關(guān)鍵點(diǎn)，之后按題目條件，得到方程，進(jìn)而問題得以解決。此題較好地體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)體驗(yàn)的過程中發(fā)展思維能力的命題理念。試卷中解答題第23題考查三角形全等的證明及等腰三角形的性質(zhì)，為學(xué)生展示思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、書寫的縝密性提供了一個(gè)平臺(tái)，激勵(lì)學(xué)生提升和發(fā)展合情推理能力及邏輯思維能力；對(duì)平行線及解直角三角形的綜合考查，放在了倒數(shù)第二題的位置，需要學(xué)生全面理解題意，并結(jié)合圖形想清楚點(diǎn)P、Q及直線l的運(yùn)動(dòng)全過程，考查了學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，同時(shí)解決問題過程中滲透了圖形的構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)中臨界狀態(tài)的分析、解決問題方法的遷移。
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