萍鄉(xiāng)市第二中學2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析

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1、精選高中模擬試卷萍鄉(xiāng)市第二中學2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數_一、選擇題1 已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能是（ ）A1BCD2 f（）=，則f（2）=（ ）A3B1C2D3 已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，則（UA）（UB）=（ ）A5，8B7，9C0，1，3D2，4，64 二項式的展開式中項的系數為10，則（ ）A5 B6 C8 D10【命題意圖】本題考查二項式定理等基礎知識，意在考查基本運算能力5 函數y=2sin2x

2、+sin2x的最小正周期（ ）ABCD26 已知函數f（x）是（，0）（0，+）上的奇函數，且當x0時，函數的部分圖象如圖所示，則不等式xf（x）0的解集是（ ）A（2，1）（1，2）B（2，1）（0，1）（2，+）C（，2）（1，0）（1，2）D（，2）（1，0）（0，1）（2，+）7 已知A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，則a的值是（ ）Aa=3Ba=3Ca=3Da=5或a=38 已知函數 f（x）的定義域為R，其導函數f（x）的圖象如圖所示，則對于任意x1，x2R（ x1x2），下列結論正確的是（ ）f（x）0恒成立；（x1x2）f（x1）f（x2）0；（x1x2）f

3、（x1）f（x2）0；ABCD9 根據中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上，屬于醉酒駕車據法制晚報報道，2011年3月15日至3月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如下圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為（ ）A2160B2880C4320D864010已知等差數列的公差且成等比數列，則（ ）ABCD11在的展開式中，含項的系數為（ ）（A） （ B ） （C） （D） 12已知向量，其中則

4、“”是“”成立的（）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件二、填空題13等比數列an的前n項和為Sn，已知S3=a1+3a2，則公比q=14不等式的解集為R，則實數m的范圍是 15將一枚質地均勻的骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點數為a，第二次朝上一面的點數為b，則函數y=ax22bx+1在（，2上為減函數的概率是16已知含有三個實數的集合既可表示成，又可表示成，則 .17已知隨機變量N（2，2），若P（4）=0.4，則P（0）=18球O的球面上有四點S，A，B，C，其中O，A，B，C四點共面，ABC是邊長為2的正三角形，平面SAB平面ABC，則棱錐SA

5、BC的體積的最大值為三、解答題19已知函數f（x）=xlnx，求函數f（x）的最小值20全集U=R，若集合A=x|3x10，B=x|2x7，（1）求AB，（UA）（UB）； （2）若集合C=x|xa，AC，求a的取值范圍21（本題滿分12分） 已知數列an滿足a1=1，an+1=2an+1（1）求數列an的通項公式；（2）令bn=n（an+1），求數列bn的前n項和Tn22（本小題滿分12分）設橢圓的離心率，圓與直線相切，為坐標原點.（1）求橢圓的方程；（2）過點任作一直線交橢圓于兩點，記，若在線段上取一點,使得，試判斷當直線運動時，點是否在某一定直一上運動？若是，請求出該定直線的方程；若不是

6、，請說明理由.23已知橢圓的左右焦點分別為，橢圓過點，直線交軸于，且為坐標原點（1）求橢圓的方程；（2）設是橢圓上的頂點，過點分別作出直線交橢圓于兩點，設這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點24已知集合A=x|x25x60，集合B=x|6x25x+10，集合C=x|（xm）（m+9x）0（1）求AB（2）若AC=C，求實數m的取值范圍萍鄉(xiāng)市第二中學2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】C【解析】解：水平放置的正方體，當正視圖為正方形時，其面積最小為1；當正視圖為對角面時，其面積最大為因此滿足棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方

7、形，則該正方體的正視圖的面積的范圍為因此可知：A，B，D皆有可能，而1，故C不可能故選C【點評】正確求出滿足條件的該正方體的正視圖的面積的范圍為是解題的關鍵2 【答案】A【解析】解：f（）=，f（2）=f（）=3故選：A3 【答案】B【解析】解：由題義知，全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，所以CUA=2，4，6，7，9，CUB=0，1，3，7，9，所以（CUA）（CUB）=7，9故選B4 【答案】B【解析】因為的展開式中項系數是，所以，解得，故選A5 【答案】C【解析】解：函數y=2sin2x+sin2x=2+sin2x=s

8、in（2x）+1，則函數的最小正周期為=，故選：C【點評】本題主要考查三角恒等變換，函數y=Asin（x+）的周期性，利用了函數y=Asin（x+）的周期為，屬于基礎題6 【答案】D【解析】解：根據奇函數的圖象關于原點對稱，作出函數的圖象，如圖 則不等式xf（x）0的解為：或解得：x（，2）（1，0）（0，1）（2，+）故選：D7 【答案】B【解析】解：A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，2a1=9或a2=9，當2a1=9時，a=5，AB=4，9，不符合題意；當a2=9時，a=3，若a=3，集合B違背互異性；a=3故選：B【點評】本題考查了交集及其運算，考查了集合中元素的特性

9、，是基礎題8 【答案】 D【解析】解：由導函數的圖象可知，導函數f（x）的圖象在x軸下方，即f（x）0，故原函數為減函數，并且是，遞減的速度是先快后慢所以f（x）的圖象如圖所示f（x）0恒成立，沒有依據，故不正確；表示（x1x2）與f（x1）f（x2）異號，即f（x）為減函數故正確；表示（x1x2）與f（x1）f（x2）同號，即f（x）為增函數故不正確，左邊邊的式子意義為x1，x2中點對應的函數值，即圖中點B的縱坐標值，右邊式子代表的是函數值得平均值，即圖中點A的縱坐標值，顯然有左邊小于右邊，故不正確，正確，綜上，正確的結論為故選D9 【答案】C【解析】解：由題意及頻率分布直方圖的定義可知：屬

10、于醉酒駕車的頻率為：（0.01+0.005）10=0.15，又總人數為28800，故屬于醉酒駕車的人數約為：288000.15=4320故選C【點評】此題考查了學生的識圖及計算能力，還考查了頻率分布直方圖的定義，并利用定義求解問題10【答案】A【解析】由已知，成等比數列，所以，即所以，故選A答案：A 11【答案】C 【解析】因為，所以項只能在展開式中，即為，系數為故選C12【答案】A【解析】【知識點】平面向量坐標運算【試題解析】若，則成立；反過來，若，則或所以“”是“”成立的充分而不必要條件。故答案為：A二、填空題13【答案】2 【解析】解：設等比數列的公比為q，由S3=a1+3a2，當q=1

11、時，上式顯然不成立；當q1時，得，即q23q+2=0，解得：q=2故答案為：2【點評】本題考查了等比數列的前n項和，考查了等比數列的通項公式，是基礎的計算題14【答案】 【解析】解：不等式，x28x+200恒成立可得知：mx2+2（m+1）x+9x+40在xR上恒成立顯然m0時只需=4（m+1）24m（9m+4）0，解得：m或m所以m故答案為：15【答案】 【解析】解：由題意，函數y=ax22bx+1在（，2上為減函數滿足條件第一次朝上一面的點數為a，第二次朝上一面的點數為b，a取1時，b可取2，3，4，5，6；a取2時，b可取4，5，6；a取3時，b可取6，共9種（a，b）的取值共36種情況

12、所求概率為=故答案為：16【答案】-1【解析】試題分析：由于，所以只能，所以?？键c：集合相等。17【答案】0.6 【解析】解：隨機變量服從正態(tài)分布N（2，2），曲線關于x=2對稱，P（0）=P（4）=1P（4）=0.6，故答案為：0.6【點評】本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質，是一個基礎題18【答案】 【解析】解：由題意畫出幾何體的圖形如圖由于面SAB面ABC，所以點S在平面ABC上的射影H落在AB上，根據球體的對稱性可知，當S在“最高點”，也就是說H為AB中點時，SH最大，棱錐SABC的體積最大ABC是邊長為2的正三角形，所以球的半徑r=OC=CH=在RTSHO中

13、，OH=OC=OSHSO=30，求得SH=OScos30=1，體積V=Sh=221=故答案是【點評】本題考查錐體體積計算，根據幾何體的結構特征確定出S位置是關鍵考查空間想象能力、計算能力三、解答題19【答案】 【解析】解：函數的定義域為（0，+）求導函數，可得f（x）=1+lnx令f（x）=1+lnx=0，可得0 x時，f（x）0，x時，f（x）0時，函數取得極小值，也是函數的最小值f（x）min=【點評】本題考查導數知識的運用，考查函數的最值，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題20【答案】 【解析】解：（1）A=x|3x10，B=x|2x7，AB=3，7；AB=（2，10）；（CUA）（

14、CUB）=（，3）10，+）；（2）集合C=x|xa，若AC，則a3，即a的取值范圍是a|a321【答案】解：（1）an+1=2an+1，an+1+1=2（an+1），又a1=1，數列an+1是首項、公比均為2的等比數列，an+1=2n，an=1+2n； 6分（2）由（1）可知bn=n（an+1）=n2n=n2n1，Tn=120+22+n2n1，2Tn=12+222+（n1）2n1+n2n，錯位相減得：Tn=1+2+22+2n1n2n=n2n=1（n1）2n，于是Tn=1+（n1）2n則所求和為 6分22【答案】（1）；（2）點在定直線上.【解析】試題解析：（1）由，又，解得，所以橢圓的方程為

15、.設點的坐標為，則由，得，解得又，從而，故點在定直線上.考點：1.橢圓的標準方程與幾何性質；2.直線與橢圓的位置關系.23【答案】（1）；（2）證明見解析.【解析】試題解析：（1），即；（2）設方程為代入橢圓方程，代入得：所以， 直線必過1考點：直線與圓錐曲線位置關系【方法點晴】求曲線方程主要方法是方程的思想，將向量的條件轉化為垂直.直線和圓錐曲線的位置關系一方面要體現(xiàn)方程思想，另一方面要結合已知條件，從圖形角度求解聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程得到方程組，化為一元二次方程后由根與系數的關系求解是一個常用的方法. 涉及弦長的問題中，應熟練地利用根與系數關系、設而不求法計算弦長；涉及垂直關系時也往往利用根與系數關系、設而不求法簡化運算；涉及過焦點的弦的問題，可考慮用圓錐曲線的定義求解24【答案】 【解析】解：由合A=x|x25x60，集合B=x|6x25x+10，集合C=x|（xm）（m+9x）0A=x|1x6，C=x|mxm+9（1），（2）由AC=C，可得AC即，解得3m1第 15 頁，共 15 頁