2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 送分專題 第3講 不等式及線性規(guī)劃練習(xí) 理

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1、第3講 不等式及線性規(guī)劃一、選擇題1若實數(shù)a，bR且ab，則下列不等式恒成立的是()Aa2b2B.1C2a2b Dlg(ab)0解析：根據(jù)函數(shù)的圖象與不等式的性質(zhì)可知：當(dāng)ab時，2a2b，故選C.答案：C2設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析：由題意知f(1)3，故原不等式可化為或解得3x3，所以原不等式的解集為(3,1)(3，)答案：A3已知aR，不等式1的解集為p，且2p，則a的取值范圍為()A(3，)B(3,2)C(，2)(3，)D(，3)2，)解析：2p，1或2a0，解得a2或abc2

2、，則ab；若ab，cd，則acbd；若ab，cd，則acbd；若ab，則.其中正確的命題有()A1個 B2個C3個 D4個解析：由ac2bc2，得c0，則ab，正確；由不等式的同向可加性可知正確；錯誤，當(dāng)dc2，但 22，即a1.答案：B9(2018長沙模擬)若1log2(xy1)2，|x3|1，則x2y的最大值與最小值之和是()A0 B2C2 D6解析：1log2(xy1)2，|x3|1，即變量x，y滿足約束條件即作出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示，可得x2y在A(2，1)，C(4,3)處取得最大值、最小值分別為4，2，其和為2.答案：C10已知函數(shù)f(x)(xR)的圖象如圖所示，f

3、(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式(x22x3)f(x)0的解集為()A(，2)(1，)B(，2)(1,2)C(，1)(1,0)(2，)D(，1)(1,1)(3，)解析：由f(x)的圖象可知，在(，1)，(1，)上，f(x)0，在(1,1)上，f(x)0，得或即或所以不等式的解集為(，1)(1,1)(3，)答案：D11(2018九江模擬)已知點P(x，y)滿足過點P的直線與圓x2y214相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為()A2 B2C2 D4解析：不等式組所表示的平面區(qū)域為CDE及其內(nèi)部(如圖)，其中C(1,3)，D(2,2)，E(1,1)，且點C，D，E均在圓x2y214的內(nèi)部，故要使

4、|AB|最小，則ABOC，因為|OC|，所以|AB|24，故選D.答案：D12某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為()甲乙原料限額A(噸)3212B(噸)128A.12萬元 B16萬元C17萬元 D18萬元解析：根據(jù)題意，設(shè)每天生產(chǎn)甲x噸，乙y噸，則目標(biāo)函數(shù)為z3x4y，作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作出直線3x4y0并平移，易知當(dāng)直線經(jīng)過點A(2，3)時，z取得最大值且zmax324318，故該企業(yè)每天可獲得最大利潤為18萬元，選D

5、.答案：D二、填空題13(2017高考全國卷)設(shè)x，y滿足約束條件則z3x2y的最小值為_解析：作出不等式組所表示的可行域如圖中陰影部分所示，由可行域知，當(dāng)直線yx過點A時，在y軸上的截距最大，此時z最小，由解得zmin5.答案：514在R上定義運算：x*yx(1y)，若不等式(xa)*(xa)1對任意的x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由于(xa)*(xa)(xa)(1xa)，則不等式(xa)*(xa)1對任意的x恒成立，即x2xa2a10恒成立，所以a2a1x2x恒成立，又x2x2，則a2a1，解得a.答案：15(2018湖南五市十校聯(lián)考)設(shè)zkxy，其中實數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實數(shù)k_.解析：作出可行域，如圖中陰影部分所示由圖可知當(dāng)0k時，直線ykxz經(jīng)過點M(4,4)時z最大，所以4k412，解得k2(舍去)；當(dāng)k時，直線ykxz經(jīng)過點B(0,2)時z最大，此時z的最大值為2，不合題意；當(dāng)k0，y0，所以問題轉(zhuǎn)化為t2(2xy)2，當(dāng)且僅當(dāng)xy時等號成立，所以0t，所以t的最大值為.答案：6