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1、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教學(xué)設(shè)計(jì)商水縣張莊二中 許春蕾 2015年5月25一、試卷講評(píng)課目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù)(一)、教研室制定的九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課要求：了解學(xué)情、掌握題情、深入切分對(duì)錯(cuò)點(diǎn)、嚴(yán)格把控訓(xùn)練關(guān)。(二)、試卷分析： 2015河南省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)說明與檢測(cè)上冊(cè)綜合測(cè)試(一)是2014年河南中考原題，個(gè)人認(rèn)為，沒有比上年的中考更具有仿真性的模擬試題了。所以，我以此題為重點(diǎn)模擬題，讓我的學(xué)生做到全方位體會(huì)、感悟河南中考試題，明確自身距離中考差距，確定三輪復(fù)習(xí)方向；(三)、學(xué)情分析：本試題題型新穎，覆蓋面全，對(duì)學(xué)生而言，運(yùn)用平時(shí)做各類模擬試卷所形成的答題能力來解決一次中考真題，在二輪復(fù)習(xí)即將結(jié)束、三輪
2、復(fù)習(xí)開始之際，其作用不亞于一次真的數(shù)學(xué)中考。二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、全方位體會(huì)、感悟河南中考試題，明確自身距離中考差距，確定三輪復(fù)習(xí)方向； 2、規(guī)范做題格式流程，打造精讀、良思、慎寫三步解題法。3、對(duì)所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，提煉升華，提高分析、綜合和靈活運(yùn)用的能力4、樹立解數(shù)學(xué)題四個(gè)層次目標(biāo)：會(huì)做、做對(duì)、得分、得滿分。三、教學(xué)方法1、學(xué)生自我分析、糾正問題；2、同學(xué)間相互討論錯(cuò)誤問題原因；3、教師引導(dǎo)、分析問題，糾正錯(cuò)因；4、拓展練習(xí)，開拓思維，鞏固知識(shí)點(diǎn)。四、評(píng)價(jià)任務(wù)1、能依據(jù)本講評(píng)課掌據(jù)規(guī)范的作題方法與格式，經(jīng)歷從會(huì)做到做對(duì)、從做對(duì)到得分、從得分到得滿分的轉(zhuǎn)變，使每一位參與本課學(xué)習(xí)的同學(xué)都能在
3、現(xiàn)有的學(xué)習(xí)層次上得到提高。2、對(duì)于錯(cuò)誤量較大的題，能從新定位它在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的位置，找到基本知識(shí)考點(diǎn)，為以后的訓(xùn)練指明解題方向。五、教學(xué)過程1、答案展示（課前進(jìn)行，見附件1）2、個(gè)人自查與自主糾錯(cuò)（課前完成）：課前讓學(xué)生認(rèn)真分析試卷，自查自糾，分析每道題的出錯(cuò)原因，把做錯(cuò)的題進(jìn)行錯(cuò)因歸類，初步訂正錯(cuò)題。.并完成試題反思診斷表：（附件2）姓名： 分?jǐn)?shù)： 失分原因知識(shí)遺忘審題失誤粗心大意解題不規(guī)范計(jì)算失誤速度慢時(shí)間不夠難題放棄其他失分情況題號(hào)分?jǐn)?shù)3、試題情況簡(jiǎn)析本張?jiān)嚲砣婵疾閷W(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，數(shù)學(xué)思考以及解決問題能力；此試卷難度適中，考查內(nèi)容為初中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容。4
4、、學(xué)生存在的主要問題：（1）審題不清、格式不明、解答不準(zhǔn)、會(huì)而不對(duì)、得不全分。（2）基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，不會(huì)分析問題或沒有基本的解題思路（3）知識(shí)遷移能力較差，缺乏分析和解決問題的能力，不能正確把握題中的關(guān)鍵詞語。（4）計(jì)算能力較差。5、試卷講評(píng)（錯(cuò)題歸類、糾錯(cuò)、變式訓(xùn)練、反思）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)兩類結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)一：選擇題、填空題解題策略：1、自我糾錯(cuò)：要求(who？way？what？)應(yīng)用：粗心大意、計(jì)算失誤、速度慢時(shí)間不夠而出現(xiàn)的失分題。方式：自己獨(dú)立完成。內(nèi)容：改正錯(cuò)誤、重點(diǎn)標(biāo)識(shí)、課后執(zhí)行懲罰、以儆效尤。2、小組合作糾錯(cuò)：應(yīng)用：自我糾錯(cuò)不能解決問題；知識(shí)遺忘、審題失誤、解題不規(guī)范方式：小
5、組合作交流內(nèi)容：改正錯(cuò)誤、明確考點(diǎn)、分析丟分原因、 整理解題思路3、出錯(cuò)率高的共性問題分析：應(yīng)用：自我診斷中難題放棄類失分題型方式：共性問題統(tǒng)計(jì)、老師引導(dǎo)式分析、學(xué)生試做、強(qiáng)化訓(xùn)練、總結(jié)整理形成解題策略。問題診斷：雙基不牢；運(yùn)算能力極差；讀題不精；缺乏良性思維；思路不清、格式不明、答題不全、描述不準(zhǔn)。內(nèi)容：第8題、第15題作為預(yù)設(shè)共性問題15、如圖，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D/落在ABC的角平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為 .引導(dǎo)路徑：1、歸類：本題屬于折疊問題。2、回顧：折疊問題考察知識(shí)點(diǎn)為軸對(duì)稱變換。軸對(duì)稱性質(zhì)將成為本題的切入點(diǎn)。3
6、、歸納：折疊分為三角形折疊和矩形折疊兩種出題形式。其中，矩形折疊又分為折痕過頂點(diǎn)、折痕交對(duì)邊、折痕交鄰邊三種基本圖形存在形式。4、問題解決：定方向：折疊問題中的矩形折疊中的折痕過頂點(diǎn)問題模式。定路程：畫出矩形折疊草圖分析問題。分類討論：不可丟掉任何一種情況。解：過D作平行于AD的直線交矩形兩邊于點(diǎn)K、F依題意列方程：FD2+(AB-FB)2AD2解之得：FD3或4即DK4或3利用勾股定理可求出DE或5、強(qiáng)化訓(xùn)練：如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6cm,BC=10cm. 則折痕EF的最大值是 cm如圖，矩形ABCD中，AB=3，
7、BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_.ECDBAB 切記：小題不可大做選擇題、填空題解題策略：1、小題不可大做；2、歸類3、定做題方向4、選路徑：5、分類討論思想的應(yīng)用；6、完成答案。環(huán)節(jié)二：圖形變換題解題策略解答題第22題：22、（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE填空：（1）AEB的度數(shù)為 ； （2）線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 。（2）拓展探究如圖2，ACB和DCE均為等腰三角形，ACB=DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上
8、的高，連接BE。請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=。若點(diǎn)P滿足PD=1,且BPD=900，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離。1、自我糾錯(cuò)：內(nèi)容：第一問中的兩個(gè)填空題。2、小組合作糾錯(cuò)：應(yīng)用：第二問的有限拓展探究題。方式：小組合作交流內(nèi)容：改正錯(cuò)誤、明確考點(diǎn)、分析丟分原因、 整理解題思路3、出錯(cuò)率高的共性問題分析：應(yīng)用：第三問的應(yīng)用型問題。方式：老師引導(dǎo)式分析、學(xué)生試做、強(qiáng)化訓(xùn)練、總結(jié)整理形成解題策略。問題診斷：雙基不牢；運(yùn)算能力極差；讀題不精；缺乏良性思維；思路不清、格式不明、答題不全、描述不準(zhǔn)。引導(dǎo)路徑：1、歸類：本
9、題屬于圖形變換問題。2、回顧：圖形變換分為兩大類，即全等變換和相似變換。全等變換中又包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱四小類，本題屬于全等變換中的旋轉(zhuǎn)變換。圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將成為本題的切入點(diǎn)。3、歸納：旋轉(zhuǎn)變換的基本圖形為兩個(gè)等邊三角形繞一個(gè)共同的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度、其結(jié)論為三角形全等。如圖：其發(fā)展方向?yàn)椋喝热切慰勺優(yōu)榈妊苯侨切?、正方形、正多邊形，都以找兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)全等為切入點(diǎn)。等邊三角形也可變?yōu)閮蓚€(gè)相似的等腰三角形，以找兩個(gè)相似的三角形為切入點(diǎn)。4、問題解決：定方向：全等三角形旋轉(zhuǎn)向等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)發(fā)展。 定路程：畫出兩種旋轉(zhuǎn)草圖分析問題。(1)、填空：（1）AEB的度數(shù)為 ； （2）線
10、段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 。分析：三角形ACD與三角形BCE關(guān)系？（2）拓展探究如圖2，ACB和DCE均為等腰三角形，ACB=DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE。請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。分析：三角形ACD與三角形BCE關(guān)系？對(duì)頂三角形結(jié)論的應(yīng)用。結(jié)論：AEB900；AE=2CM+BE理由：ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB =DCE= 900, AC=BC, CD=CE, ACB=DCB=DCEDCB, 即ACD= BCEACDBCE. AD = BE, BEC=ADC=1350. AEB=BE
11、CCED=1350450=900 在等腰直角三角形DCE中，CM為斜邊DE上的高， CM= DM= ME,DE=2CM.AE=DE+AD=2CM+BE （3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=。若點(diǎn)P滿足PD=1,且BPD=900，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離。分析：P在以D為圓心、1為半徑的圓上； P在以BD為直徑的圓上。 如圖：有兩個(gè)符合條件的點(diǎn)P。找與前圖關(guān)系：如圖可解決A到BP1的距離問題。三角形ABF與三角形ADP的全等關(guān)系如圖可解決A到BP2距離問題。5、強(qiáng)化訓(xùn)練：如圖，ABC中，AB=AC，BAC=40，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F
12、。（1）求證：ABDACE；（2）求ACE的度數(shù)；（3）求證：四邊形ABFE是菱形。1、學(xué)會(huì)快速繪草圖、找出點(diǎn)線間的關(guān)系。2、從特殊到一般，找到規(guī)律方可游刃有余。3、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單做、簡(jiǎn)單問題用心做。4、拓展問題回頭做。圖形變換問題解題策略：1、分類別：知道自己在做什么題、知己知彼、方能百戰(zhàn)不怠；2、找出基本圖形、即挖根求源，任何復(fù)雜的圖形變換都是由最基本的圖形構(gòu)造而成的。3、第一步認(rèn)真做，不但要結(jié)果、還要要過程。只為下一步確立方向。4、拓展問題不細(xì)做、只需在前面簡(jiǎn)單處找結(jié)論。5、做完之后切記要回頭，驗(yàn)自己是否偏離了方向。環(huán)節(jié)三：二次函數(shù)與幾何動(dòng)態(tài)圖形綜合題解題策略解答題第23題：如圖，拋物線y
13、=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(5,0）兩點(diǎn)，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m。（1）求拋物線的解析式；（2）若PE =5EF,求m的值；（3）若點(diǎn)E/是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)、是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E/落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。1、自我糾錯(cuò)：內(nèi)容：第一問求解析式問題。 其實(shí)質(zhì)就是解方程組問題。2、小組合作糾錯(cuò)：應(yīng)用：第二問的有限拓展探究題。方式：小組合作交流內(nèi)容：改正錯(cuò)誤、明確考點(diǎn)、分析丟分原因、 整理解題思路3、出錯(cuò)率高的共性問題
14、分析：應(yīng)用：第三問的應(yīng)用型問題。方式：老師引導(dǎo)式分析、學(xué)生試做、強(qiáng)化訓(xùn)練、總結(jié)整理形成解題策略。問題診斷：雙基不牢；運(yùn)算能力極差；讀題不精；缺乏良性思維；思路不清、格式不明、答題不全、描述不準(zhǔn)。引導(dǎo)路徑：1、歸類：本題屬于二次函數(shù)綜合問題。2、回顧：縱觀近幾年的中考試卷，在壓軸題里面，以函數(shù)（特別是二次函數(shù)）為載體，綜合幾何圖形的題型是中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，這類試題常常需要用到數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想等，這類試題具有拉大考生分?jǐn)?shù)差距的作用它既突出考查了初中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，又突出了與高中銜接的重要內(nèi)容3、歸納：本題型主要研究拋物線與等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形的綜合問題
15、，解決這類試題的關(guān)鍵是弄清函數(shù)與幾何圖形之間的聯(lián)系，在解題的過程中，將函數(shù)問題幾何化同時(shí)能夠?qū)W會(huì)將大題分解為小題，逐個(gè)擊破問題解決：(1)拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A (-1,0) , B(5,0)兩點(diǎn)， 拋物線的解析式為y=-x2+4x+5 （2）點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m，則P(m,m24m5）,E(m,m+3)，F(xiàn)(m,0), 點(diǎn)P在x軸上方，要使PE=5EF,點(diǎn)P應(yīng)在y軸右側(cè)， 0m5. PE=-m24m5(-m3)= -m2m2 分兩種情況討論： 當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)F上方時(shí)，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(-m3) 即2m217m26=0，解得m1=2，m2=（舍去） 當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)F下
16、方時(shí)，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(m3)，即m2m17=0，解得m3=，m4=（舍去），m的值為2或 (3),點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(-，),P2(4，5), P3(3-，2-3). 【提示】E和E/關(guān)于直線PC對(duì)稱，E/CP=ECP;又PEy軸，EPC=E/CP=PCE, PE=EC,又CECE/，四邊形PECE/為菱形過點(diǎn)E作EMy軸于點(diǎn)M,CMECOD，CE=. PE=CE,-m2m2=m或-m2m2=-m， 解得m1=-，m2=4， m3=3-，m4=3+（舍去） 可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(-，),P2(4，5), P3(3-，2-3)。強(qiáng)化訓(xùn)練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)
17、為（3，4）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交 x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5） （1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與OC的位置關(guān)系，并給出證明；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使ACP是以AC為直角邊的三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由達(dá)成認(rèn)知目標(biāo)：1、不可不做：克服對(duì)本題畏懼心理堅(jiān)信基礎(chǔ)知識(shí)是構(gòu)建一切綜合題的元素。2、不可強(qiáng)做：在思維過程沒有完美收宮之前，萬不可提筆做答，綜合題的特征決定了它思維過程的全面性和嚴(yán)謹(jǐn)性。3、分步解決、各個(gè)擊破。把綜合問題細(xì)化、把復(fù)
18、雜圖形簡(jiǎn)單化、把做題過程格式化。二次函數(shù)綜合題解題策略：1、輕松解決第一問注意格式的完整性2、切記畫簡(jiǎn)圖，不可在原圖上分析問題，只有認(rèn)真追查了每個(gè)點(diǎn)、每條線、每個(gè)圖的來源，方能做到臨危不亂、游刃有余。3、掌握二次函數(shù)圖象中幾個(gè)基本結(jié)論的應(yīng)用：如水平距離用橫坐標(biāo)之差、豎直距離用縱坐標(biāo)之差等。反思與小結(jié)一、小結(jié)歸納：1、錯(cuò)誤類型：(1)審題不清類(2)知識(shí)缺陷類(3)書寫錯(cuò)誤類2、糾錯(cuò)策略：(1)精讀 (2)良思 (3)慎寫3、目標(biāo)達(dá)成：會(huì)、對(duì)、得分、得滿分。二、本試題總體失誤表現(xiàn)：總結(jié)試卷反映的問題：基礎(chǔ)知識(shí)方面：掌握不牢，基礎(chǔ)不扎實(shí)。審題方面：閱讀能力差，粗心大意，審題不清解題方面：解題能力不
19、強(qiáng)，學(xué)生的類比能力以及知識(shí)遷移能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)。八點(diǎn)注意：審題再細(xì)致一點(diǎn)；基礎(chǔ)再牢固一點(diǎn)；思路再寬廣一點(diǎn)；方法再靈活一點(diǎn)；解題再規(guī)范一點(diǎn)；心態(tài)再改善一點(diǎn)；信心再提高一點(diǎn)；成績(jī)?cè)龠M(jìn)步一點(diǎn)。三、反思：強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，講清知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)含義及如何運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)去解決問題。注重學(xué)法指導(dǎo)，切實(shí)提高課堂教學(xué)的效益。引導(dǎo)學(xué)生多方面去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，尋找解決問題的辦法；注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，善于歸納總結(jié)解題方法，讓學(xué)生達(dá)到“舉一反三、觸類旁通”。訓(xùn)練解答過程的規(guī)范性。告誡學(xué)生“謀思路而后動(dòng)，規(guī)范解答不失分，解后反思收獲大?！弊寣W(xué)生養(yǎng)成不斷總結(jié)，復(fù)習(xí)的習(xí)慣。通過總結(jié)和復(fù)習(xí)，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，完善自身的知識(shí)體系；在練習(xí)過程中，一定要多思考，多大膽嘗試，審題要嚴(yán)謹(jǐn)，解題要完善，弄清各模塊知識(shí)之間的銜接點(diǎn)；解題過程中，需要注意數(shù)學(xué)思想方法和綜合能力的培養(yǎng)；在實(shí)踐與操作，探究與綜合，以及探究規(guī)律，歸納與概括等類型的題目上，好好學(xué)習(xí)，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，提高解題的靈活性。教給學(xué)生考場(chǎng)答題的技巧，在平時(shí)培養(yǎng)他們的“考試能力”。數(shù)學(xué)題解題四個(gè)層次：1、會(huì)了2、對(duì)了3、得分4、滿分牢記答卷三大要素：1、精讀；2、良思；3、慎寫。6、補(bǔ)救訓(xùn)練：2015年河南中考數(shù)學(xué)說明與檢測(cè)上冊(cè)綜合試二：第14、15、18、22、23題
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