《展開與折疊1》課件1

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1、 在生活中，我們經(jīng)常見到正方形的盒子為了設(shè)計(jì)和制作的需要，我們應(yīng)了解正方體盒子展開后的平面圖形 將紙盒完全展開后的將紙盒完全展開后的形狀是怎樣的？形狀是怎樣的？n2.示范演示n如何剪開立方體？將立方體沿某些棱剪開后鋪平將立方體沿某些棱剪開后鋪平,且六且六個(gè)面連在一起，這樣的圖形叫立方體個(gè)面連在一起，這樣的圖形叫立方體的的表面展開圖表面展開圖。演示剪開立方體演示剪開立方體提示：不同的剪法得到不同的展開圖提示：不同的剪法得到不同的展開圖 小組合作，把你們小組所做的立方體紙盒沿小組合作，把你們小組所做的立方體紙盒沿著某些棱著某些棱剪剪開，剪出立方體的展開圖開，剪出立方體的展開圖,把你所得把你所得到的

2、圖形畫出來。到的圖形畫出來。3.3.探究歸納探究歸納(1)數(shù)一數(shù)剪了幾刀數(shù)一數(shù)剪了幾刀?并并比比一比一比,有何異同有何異同?(2)觀察展開圖，你能夠得到哪些結(jié)論？觀察展開圖，你能夠得到哪些結(jié)論？(3)立方體相對(duì)的兩個(gè)面，在其展開圖中的位置是立方體相對(duì)的兩個(gè)面，在其展開圖中的位置是怎樣的？怎樣的？(4)對(duì)與展開的圖比較亂，你有辦法將它們按一定對(duì)與展開的圖比較亂，你有辦法將它們按一定的規(guī)律整理嗎？的規(guī)律整理嗎？(5)觀察整理后得圖你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察整理后得圖你發(fā)現(xiàn)了什么？在立體展開圖的設(shè)計(jì)中，為了使圖形在立體展開圖的設(shè)計(jì)中，為了使圖形既不重復(fù)又不遺漏，就需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆旨炔恢貜?fù)又不遺漏，就需要進(jìn)行

3、適當(dāng)?shù)姆诸愵?我們稱立方體展開圖中最長(zhǎng)的一條為我們稱立方體展開圖中最長(zhǎng)的一條為主干，這一條如果由四個(gè)正方形組成，就主干，這一條如果由四個(gè)正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等方連等 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種個(gè)，共六種 第二類，中間三連方，兩側(cè)各有第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種一、二個(gè)，共三種第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種個(gè)，只有一種第四類，兩排各三個(gè)，只有一種第四類，兩排各三個(gè)，只有一種二個(gè)三型二個(gè)三型一四一型一四一型一三二型一三二型三個(gè)二型三

4、個(gè)二型“一三二一三二”,“,“一四一一四一”.“一一”在同層可任意；在同層可任意；“三個(gè)二三個(gè)二”成階梯，成階梯，“二個(gè)三二個(gè)三”，“日日”字連；字連；異層異層“日日”字連字連整體沒有整體沒有“田田”口訣口訣展開圖規(guī)律之一展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七刀立方體的展開過程需要剪七刀.展開圖規(guī)律之二展開圖規(guī)律之二:異層異層“日日”字連字連,整體沒有整體沒有“田田”做一做做一做 將一個(gè)正方體的表面沿某些棱展開，展成一個(gè)平面圖形 （1）你能得到哪些形狀的平面圖形，與同伴進(jìn)行交流.（2）你能得到下圖所示的圖形嗎？展開展開想一想想一想下圖的圖形是否可以圍成一個(gè)正方體？下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫一個(gè)面的情

5、況（圖中陰影部分），其中折下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫一個(gè)面的情況（圖中陰影部分），其中折疊后能圍成一個(gè)正方體的是（疊后能圍成一個(gè)正方體的是（）A B練習(xí)題練習(xí)題1 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)?jiān)趫D中如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)?jiān)趫D中的的6個(gè)正方形中分別填入個(gè)正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3時(shí)時(shí)展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)練習(xí)題練習(xí)題2125214461 有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字?jǐn)?shù)字1-61-6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況所觀察到的數(shù)字情況.請(qǐng)問數(shù)字請(qǐng)問數(shù)字1 1和和5 5對(duì)面的對(duì)面的數(shù)字各是多少？數(shù)字各是多少？議一議議一議再見再見