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1、怎樣用“幾何畫板4.07”畫拋物線
拋物線的圖象在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到，用粉筆在黑板上畫拋物線不標(biāo)準(zhǔn)，也不美觀，而用“幾何畫板4.07”就能快速、準(zhǔn)確解決這個問題，大大地節(jié)省教學(xué)時間，提高課堂教學(xué)效率，還會增強趣味性?，F(xiàn)僅就如何用幾何畫板作拋物線，介紹幾種實用的方法。
一、直接使用“繪制新函數(shù)”畫拋物線
在實際教學(xué)中，若要分析一條已知拋物線的性質(zhì)，可直接使用“圖表”菜單中的“繪制新函數(shù)”。其操作如下：打開幾何畫板，點擊圖表，建立坐標(biāo)系，點擊圖表菜單下的繪制新函數(shù)，在彈出的對話框中，輸入函數(shù)的解析式，點確定，即得到此函數(shù)的圖象。
這種畫法最為簡
2、單，把幾何畫板當(dāng)成了黑板，直接得出一個函數(shù)圖象。
二、使用軌跡畫探求二次函數(shù)的圖象
根據(jù)函數(shù)圖象的定義，拋物線是由橫縱坐標(biāo)符合二次函數(shù)解析式的若干個點構(gòu)成的，即是符合一定條件的點的軌跡。其操作如下：打開幾何畫板，建立坐標(biāo)系。首先在x軸上選一個點A，度量其橫坐標(biāo)，將這個橫坐標(biāo)作為自變量x，雙擊這個度量值，在彈出的計算對話框中，輸入函數(shù)解析式，即可求出對應(yīng)的函數(shù)值y，選中x，y（度量值），繪制點B（x，y），這時坐標(biāo)系中有兩點A、B，移動A點，B點隨之移動（即自變量改變，函數(shù)值改變），同時選中A、B點構(gòu)造下的軌跡，拋物線即可作出。
這種畫法比第一種要復(fù)雜一些，體
3、現(xiàn)了拋物線的形成過程，稍一改變就可以做成動畫的形式，有利于對拋物線的認識。作出A、B兩點后，選中點B，點擊顯示，追蹤點，最簡單的方式是拖動點A，點B就會發(fā)生相應(yīng)的移動，進而形成拋物線。也可以選中點A，點擊編輯，操作類按鈕，動畫，根據(jù)實際情況設(shè)置點A的運動情況，進而點B也發(fā)生相應(yīng)的變化，形成拋物線。
三、利用參數(shù)變化來改變的拋物線的形狀
拋物線有三種形式，每種形式都有三個參數(shù)，在這兒我以一般式為例進行說明。現(xiàn)作出三條垂直于y軸的直線，分別在上面取一點，度量出各自的縱坐標(biāo)，以三個縱坐標(biāo)作為拋物線的三個參數(shù)，利用第一種或第二種畫出函數(shù)的圖象。當(dāng)點的位置發(fā)生變化時，縱坐標(biāo)也發(fā)生
4、變化，函數(shù)圖象也就發(fā)生變化。
這種畫法復(fù)雜，好處是一勞永逸，拖動三個點就使三個參數(shù)發(fā)生變化，就可以畫出所有的二次函數(shù)的圖象，當(dāng)然，如果對三個點進行動畫設(shè)置，函數(shù)圖象也就變成美麗的動畫了。
四、利用幾何法畫拋物線的圖象
在坐標(biāo)系中畫出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，在準(zhǔn)線上任取一點，過點作準(zhǔn)線的垂線，并和焦點連接，選中準(zhǔn)線上的點和焦點的連線，點擊構(gòu)造中點，選中中點和線段，點擊構(gòu)造垂線，這時構(gòu)造的垂線和準(zhǔn)線的垂線就有交點，點擊交點。當(dāng)準(zhǔn)線上的點運動時，交點也進行變化，后面就可以采取第二種方式作出拋物線。為了美觀，可以把多余的三條直線隱藏，就可以形成完美的圖象。當(dāng)準(zhǔn)線和焦點發(fā)生變化時，函數(shù)的圖象也會發(fā)生相應(yīng)的變化。
在解析幾何中，拋物線是平面內(nèi)到定點和到定直線的距離相等的動點的軌跡，我們可通過尺規(guī)作圖在平面內(nèi)很容易找到這樣的點，在用幾何畫板的軌跡工具就可畫出拋物線。相當(dāng)于尺規(guī)作圖。
上面我介紹了幾種花拋物線的方法，除了第一種外都可以動畫的形式展示，可以使界面變得相當(dāng)漂亮。當(dāng)然，其他函數(shù)圖象也可以采取類似的方法去畫，使我們教學(xué)中的畫圖變成有趣的事情。
（作者單位 山東省泰安第二中學(xué)）
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