數(shù)學(xué)第7章 圖形與變換 第26講 尺規(guī)作圖

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1、 第七章圖形與變換第七章圖形與變換 第第26講尺規(guī)作圖講尺規(guī)作圖考點梳理考點梳理過關(guān)過關(guān)考點考點1 1 基本作圖基本作圖6年年5考考考點考點2 2 基本作圖的組合基本作圖的組合關(guān)于三角形、四邊形或者圓的作圖，一般是五種基本作圖的組合，同時需借助相關(guān)幾何圖形的性質(zhì)綜合完成提示 尺規(guī)作圖的題目，通常要求在圖形中保留作圖痕跡，且痕跡要清晰明確典型例題典型例題運用運用類型類型 尺規(guī)作圖的簡單應(yīng)用尺規(guī)作圖的簡單應(yīng)用【例】2017赤峰中考已知 ABCD.(1)尺規(guī)作圖：作BAD的平分線交直線BC于點E，交DC延長線于點F；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，求證：CECF.思

2、路分析：(2)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABDC，ADBC，故12，34.再由AF平分BAD得出13，故可得出24，據(jù)此可得出結(jié)論變式運用 如圖，點P在直線l外，以點P為圓心，大于點P到直線l的距離為半徑畫弧，交直線l于點A，B；保持半徑不變，分別以點A，B為圓心畫弧，兩弧交于點Q，則PQl.上述尺規(guī)作圖的依據(jù)是()解：(1)如圖所示，AF即為所求 (2)四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC.12，34.AF平分BAD，13.24.CECF.A平行四邊形的對邊互相平行B垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C矩形的鄰邊互相垂直D菱形的對角線互相垂直D根據(jù)作圖步驟可得PAPBQAQB

3、，因此四邊形PAQB為菱形，而菱形的對角線互相垂直六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖12014河北，12,3分如圖，已知ABC(ACBC)，用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PAPCBC，則符合要求的作圖痕跡是()D要使PAPCBC，必有PAPB，所以選項中只有作AB的中垂線才能滿足這個條件，故D正確22013河北，12,3分已知：線段AB，BC，ABC90. 求作：矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：1.以點C為圓心，AB長為半徑畫弧；2以點A為圓心，BC長為半徑畫?。?兩弧在BC上方交于點D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖)乙：1.連接AC，作線段

4、AC的垂直平分線，交AC于點M；2連接BM并延長，在延長線上取一點D，使MDMB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖)對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是()A兩人都對 B兩人都不對C甲對，乙不對 D甲不對，乙對A對于甲：由兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形及ABC為90，可知四邊形ABCD是矩形，正確；對于乙：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形及ABC為90，可判斷四邊形ABCD是矩形命題點命題點2 2 尺規(guī)作圖的應(yīng)用尺規(guī)作圖的應(yīng)用32017河北，18,3分如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算.56如圖，根據(jù)作圖痕跡可知，GH垂直平分AC，AG平分CAD.四邊形ABCD是矩形，ADBC.C

5、ADACB68.AG平分CAD，CAGGAD34.GH垂直平分AC，AHG90.AGH903456.AGH，56.42016河北，10,3分如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧；步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點D；步驟3：連接AD，交BC延長線于點H.下列敘述正確的是()ABH垂直平分線段AD BAC平分BADCSABCBCAH DABADA如圖連接CD，BD.A.CACD，BABD，點C，點B在線段AD的垂直平分線上，直線BC是線段AD的垂直平分線，故正確；B.AC不一定平分BAD，故錯誤；C.SABC BCAH，故錯誤；D.

6、根據(jù)條件AB不一定等于AD，故錯誤2152012河北，7,3分如圖，點C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CNOA，作圖痕跡中， 是()A以點C為圓心，OD為半徑的弧B以點C為圓心，DM為半徑的弧C以點E為圓心，OD為半徑的弧D以點E為圓心，DM為半徑的弧FGD根據(jù)同位角相等兩直線平行，要想得到CNOA，只要作出BCNAOB即可，然后再根據(jù)作一個角等于已知角的作法解答，即可得 是以點E為圓心，DM長為半徑所畫的弧FG猜押預(yù)測 如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：分別以點A，D為圓心，以大于 AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M，N；連接MN分別交AB，AC于點E，F(xiàn)；連接DE，DF.若BD6，AF4，CD3，則下列說法中正確的是()21ADF平分ADCBAF3CFCBE8 DDADBC根據(jù)作法可知，MN是線段AD的垂直平分線，AEDE，AFDF.EADEDA.AD平分BAC，BADCAD.EDACAD.DEAC，同理DFAE.又ADEF，四邊形AEDF是菱形AEDEDFAF4.DEAC， .BD6，AE4，CD3， .BE8.