三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題- 第五單元長(zhǎng)方形和正方形的面積 （含答案）北京版(2014秋)

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1、第五單元 長(zhǎng)方形和正方形的面積 【例1】用4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形卡片拼圖形，如果拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，它的面積是（ ）平方厘米；如果拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形的邊長(zhǎng)是（ ）厘米，它的面積是（ ）平方厘米。 解析： 4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形卡片拼成長(zhǎng)方形，如下圖： 2厘米 從圖中可以看出拼成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是原來(lái)正方形的4倍，2×4=8（厘米），寬就是正方形的邊長(zhǎng)2厘米，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，2×8=16（平方厘米）。 4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形卡片拼成正方形，如下圖： 2厘米 2厘

2、米 從圖中可以看出，拼成的正方形的邊長(zhǎng)是原來(lái)小正方形邊長(zhǎng)的2倍，2×2=4（厘米），正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，4×4=16（平方厘米） 解答： 用4個(gè)邊長(zhǎng)是2厘米的正方形卡片拼圖形，如果拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ 8 ）厘米，寬是（ 2 ）厘米，它的面積是（ 16 ）平方厘米；如果拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形的邊長(zhǎng)是（ 4 ）厘米，它的面積是（ 16 ）平方厘米。 【例2】下面的長(zhǎng)方形的面積是多少？（每個(gè)小方格表示1平方厘米） 解析： 從圖中可以看出，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5厘米，寬為3厘米，長(zhǎng)方形的面積為5×3=15（平

3、方厘米） 【例3】一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形花壇，如果這個(gè)花壇的的邊長(zhǎng)擴(kuò)建到原來(lái)的2倍，那么這個(gè)花壇的面積比原來(lái)增加了多少？ 10米 解析： 要知道擴(kuò)建后的花壇面積比原來(lái)增加了多少，需要分別求出花壇擴(kuò)建前后的面積，這是花壇擴(kuò)建前后都是正方形，要求正方形的面積，需要知道正方形的邊長(zhǎng)，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)題意，這個(gè)花壇擴(kuò)建前的邊長(zhǎng)為10米，那么擴(kuò)建前正方形花壇的面積為：10×10=100（平方米）。經(jīng)過(guò)擴(kuò)建，這個(gè)花壇的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，10×2=20（米）那么擴(kuò)建后的面積為：20×20=400（平方米），這個(gè)花壇的面積比原來(lái)增加了400-100=

4、300（平方米） 解答： 10×10=100（平方米） 10×2=20（米） 20×20=400（平方米） 400-100=300（平方米） 答：這個(gè)花壇的面積比原來(lái)增加了300平方米。 【例4】如下圖，小正方形的邊長(zhǎng)為3厘米，大正方形的面積是小正方形面積的4倍，大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多多少厘米？ 3厘米 解析： 我們要比較大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多多少，要先分別求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)，小正方形的邊長(zhǎng)在題目中已經(jīng)告訴我們是3厘米，我們可以直接求出小正方形的周長(zhǎng)為3×4=12（厘米），根據(jù)題意，大正方形的面積是小正方形面積的4倍，小正方形的

5、面積=3×3=9（平方厘米），大正方形的面積=9×4=36（平方厘米），因?yàn)?6=6×6，我們可以判斷出大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，那么大正方形的周長(zhǎng)為：6×4=24（厘米），然后用大正方形的周長(zhǎng)減去小正方形的周長(zhǎng)：24-12=12（厘米） 解答： 3×4=12（厘米） 3×3=9（平方厘米） 9×4=36（平方厘米） 36=6×6 大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米。 6×4=24（厘米） 24-12=12（厘米） 答：大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多12厘米。 【例5】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是50分米，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20分米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？ 解析： 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)

6、+寬）×2，那么，長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)，根據(jù)這個(gè)公式，我們可以求出長(zhǎng)方形的寬為：50÷2-20=5（分米），這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=20×5=100（平方分米），我們知道平方米和平方分米之間的進(jìn)率為100，100平方分米=1平方米。 解答： 50÷2-20=5（分米） 20×5=100（平方分米） 100平方分米=1平方米 答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為1平方米。 【例6】學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)15米，寬8米的長(zhǎng)方形花壇，準(zhǔn)備在花壇四周修建一條1米寬的小路，小路的面積是多少平方米？ 1米 8米 15米 解析： 沿著花壇四

7、周修建了一條小路后，小路的外側(cè)邊沿又形成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形，小路的面積等于大長(zhǎng)方形的面積減去長(zhǎng)方形花壇的面積，花壇的面積為：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=15×8=120（平方米）；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于花壇的長(zhǎng)加上小路寬度的兩倍，也就是15+1+1=17（米），大長(zhǎng)方形的寬等于花壇的寬加上小路寬度的兩倍，也就是8+1+1=10（米）。大長(zhǎng)方形的面積為：17×10=170（平方米）。然后用大長(zhǎng)方形的面積減去長(zhǎng)方形花壇的面積，就是小路的面積：170-120=50（平方米） 解答： 15×8=120（平方米） 15+1+1=17（米） 8+1+1=10（米） 17×10=170（平方米） 170-120=50（平方米） 答：小路的面積為50平方米。