(湖南專用)2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(二)B 函數(shù)、基本初等函數(shù)Ⅰ的圖象與性質(zhì)配套作業(yè) 文(解析版)

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1、專題限時集訓(二)B 第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)(時間:30分鐘)1函數(shù)y的定義域為()A(0,8 B(2,8 C(2,8 D8,)2下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ay Bye|x|Cyx23 Dycosx3設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上,f(2x)f(x),且當x1時,f(x)lnx,則有()Aff(2)f Bff(2)fCfff(2) Df(2)ff4已知函數(shù)f(x)log2|x|,g(x)x22,則f(x)g(x)的圖象只能是()圖25A B C D5已知函數(shù)f(x)x|x|2x,則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù),遞增區(qū)間是(0,) Bf(x)是

2、偶函數(shù),遞減區(qū)間是(,1)Cf(x)是奇函數(shù),遞減區(qū)間是(1,1) Df(x)是奇函數(shù),遞減區(qū)間是(,0)6定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)則f(3)的值為()A1 B2C2 D37設f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當x0時,f(x)3x2xa(aR),則f(2)()A1 B4 C1 D48函數(shù)y,x(,0)(0,)的圖象可能是圖26中的()圖269已知函數(shù)f(x)關(guān)于x的方程f(x1)t(其中|t|1)的所有根的和為s,則s的取值范圍是()A(4,2) B(3,3)C(1,1) D(2,4)10已知函數(shù)f(x)若f(a)3,a_.11設奇函數(shù)yf(x)(xR)滿足:對任意tR,都有f(t)

3、f(1t),且x時,f(x)x2,則f(3)f_12已知定義在R上的偶函數(shù)滿足:f(x4)f(x)f(2),且當x(0,2時,yf(x)單調(diào)遞減給出以下四個命題:f(2)0;x4為函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸;函數(shù)yf(x)在8,10上單調(diào)遞增;若方程f(x)m在6,2上的兩根為x1,x2,則x1x28.以上命題中所有正確的命題序號為_13定義在R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)kxb(k,b為常數(shù)),使得f(x)g(x)對一切實數(shù)x都成立,則稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個承托函數(shù)現(xiàn)有如下函數(shù):f(x)x3;f(x)2x;f(x)f(x)xsinx.則存在承托函數(shù)的f(x)的序號為_(

4、填入滿足題意的所有序號)專題限時集訓(二)B【基礎演練】1C解析 依題意,得即解得2x8,故函數(shù)定義域為(2,82B解析 y是奇函數(shù),A錯誤;ye|x|是偶函數(shù)且在(0,)上單調(diào)遞增,B正確;yx23是偶函數(shù)且在(0,)上單調(diào)遞減,C錯誤;ycosx是偶函數(shù)且在(0,)上有時遞增,有時遞減,D錯誤3C解析 依題意,由f(2x)f(x)得f(1x)f(1x),即函數(shù)f(x)的對稱軸為直線x1,結(jié)合圖形可知fff(0)f(2)4C解析 由f(x)g(x)為偶函數(shù)排除,當x時,f(x)g(x),排除,故為.【提升訓練】5C解析 將函數(shù)f(x)x|x|2x去掉絕對值,得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖像,

5、觀察圖像可知,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點對稱,故f(x)為奇函數(shù),且在(1,1)上單調(diào)遞減6D解析 依題意得f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log283.7B解析 依題意,f(x)為定義在R上的奇函數(shù),則f(0)0,即3020a0,求得a1.又當x0,所以f(x)f(x)(3x2xa)3x2x1,于是f(2)322(2)14.8C解析 函數(shù)是偶函數(shù),而且函數(shù)值為正值,在x0時,1,當x時,綜合這些信息得只能是選項C中的圖像9D解析 依題意得,f(x1)在同一直角坐標系中作出函數(shù)yf(x1)和yt(|t|1)的圖像(如圖),由圖像知方程f(x1)t(|t|0,則f(a)l

6、og2a3,求得a8;若a0,則f(a)2a3,此時無解于是a8.11解析 由對任意tR,都有f(t)f(1t),可得f(t)f(1t),即f(t1)f(t),進而得到f(t2)f(t1)f(t)f(t),即函數(shù)yf(x)的一個周期為2,故f(3)f(1)f(01)f(0)0,ff.所以f(3)f0.12解析 依題意,令x2得f(2)f(2)f(2),又函數(shù)f(x)是偶函數(shù),故f(2)0,所以正確;根據(jù)可得f(x4)f(x),即函數(shù)f(x)的周期為4,由于偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱,故x4也是函數(shù)yf(x)圖像的一條對稱軸,所以正確;根據(jù)函數(shù)的周期性可知,函數(shù)f(x)在8,10上單調(diào)遞減,所以不

7、正確;由于函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x4對稱,故如果方程f(x)m在6,2上的兩根為x1,x2,則x1x28,所以正確13解析 對于,結(jié)合函數(shù)f(x)的圖像分析可知,不存在函數(shù)g(x),使得f(x)g(x)對一切實數(shù)x都成立,即f(x)不存在承托函數(shù);對于,注意到f(x)2x0,因此存在函數(shù)g(x)0,使得f(x)g(x)對一切實數(shù)x都成立,即f(x)存在承托函數(shù);對于,結(jié)合函數(shù)f(x)的圖像分析可知,不存在函數(shù)g(x),使得f(x)g(x)對一切實數(shù)x都成立,即f(x)不存在承托函數(shù);對于,注意到f(x)xsinxx1,因此存在函數(shù)g(x)x1,使得f(x)g(x)對一切實數(shù)x都成立,即f(x)存在承托函數(shù)綜上所述,存在承托函數(shù)的f(x)的序號為.

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