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1、空間點、直線、平面之間的位置關系 （第一課時）
平面
教學要求：
能夠從日常生活實例中抽象出數(shù)學中所說的“平面”；理解平面的無限延展性；正確地用圖形和符號表示點、直線、平面以及它們之間的關系；初步掌握文字語言、圖形語言與符號語言三種語言之間的轉化；理解可以作為推理依據(jù)的三條公理.
教學重點：
理解三條公理，能用三種語言分別表示.
教學難點：
理解三條公理.
教學過程：
一、復習準備：
1. 討論：長方體的8個頂點、12條棱所在直線、6個面之間有和位置關系？
2. 舉例：生活中哪些物體給我們以平面的形象？
二、講授新課：
1. 教學平面的概念及表示：
2、
① 平面的概念： A.描述性說明； B.平面是無限伸展的；
理解兩點：無限好比在平面上畫直線；一個平面把空間分成兩部分。
② 平面的畫法：A.任意角度觀察桌面、黑板面，感到象什么？美術中如何畫一張紙？
B.畫法：通常畫平行四邊形來表示平面。（注意通常兩字）水平平面：通常畫成銳角成45°，橫邊等于鄰邊的兩倍。非水平平面：只要畫成平行四邊形。直立的平面：一組對邊為鉛垂線。相交的平面：一定要畫出交線；遮住部分的線段畫虛線或不畫。
C.練習： 畫一個平面、相交平面
③ 平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α（通常寫在一個銳角內）；也可以用兩個相對頂點的字母來表示，如平面BC
3、。
④ 點與平面的關系：點A在平面內，記作；點不在平面內，記作.
2. 教學公理1：
①揭示公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。（即直線在平面內，或者平面經(jīng)過直線）
②應用：檢驗桌面是否平； 判斷直線是否在平面內
③符號：點A的直線l上，記作：A∈l； 點A在直線l外，記作Al；
直線l的平面α內，記作lα。
④用符號語言表示公理1：
3.教學公理2：
①揭示公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
②理解：不在同一條直線上；一點、兩點、三點、四點的情況；有且只有一個，等價于確定
③實例
4、：一扇門。 記寫：平面ABC。
4 .教學公理3：
①揭示公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線
②理解：例如墻角；平面在空間無限伸展；有且只有一個的含義：存在一個，最多一個。
③符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β＝a。
④ 符號語言：
5. 練習：用符號表示點、直線、面之間的關系（圖見P47）.
6. 小結：平面概念；三條公理的文字語言、圖形語言、符號語言.
三、鞏固練習：
1. 練習：P48 1～4
2. 根據(jù)符號語言畫出下列圖形：① a∩α＝A，B∈a，但Bα；② a∩b＝A，bα，aα
3. 過直線l上三點A、B、C分別作三條互相平行的直線a、b、c，討論四條直線共面？
高中數(shù)學空間點、直線、平面之間的位置關系教案(第一課時)新課標 人教版 必修2(A)
