高中數(shù)學(xué)期終試卷 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)

上傳人:艷*** 文檔編號:111624120 上傳時間:2022-06-21 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?32.50KB
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1、期終試卷 一、選擇題 1.函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a,則a的值為 ( B ) A. B. C.2 D.4 2.若f(x)=-x2+2ax與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的值范圍是 ( D ) A. B. C.(0,1) D. 3.如果直線與直線平行,那么等于 ( B ) A. -3 B. -6 C. D. 4. 設(shè)b,c表示兩條直線,,表

2、示兩個平面,下列命題中真命題是 ( C ) A.若b,c∥,則b∥c B.若b,b∥c則c∥ C.若c∥,c,則 D.若c∥,,則c 5. 三棱錐A—BCD中,AB=AC=BC=CD=AD=a,要使三棱錐A—BCD的體積最大,則二 面角B—AC—D的大小為 ( A ) A. .B C. D. 6.設(shè)A、B、I均為非空集合,且滿足AB I,則下列各式中錯誤的是( ) A.(C I A)∪B=I B.(C I A)∪( B)=I C.A∩(C I B)=

3、 D.(C I A)∪(C I B)= C I B 7. 把一組鄰邊分別為1和的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角B—AC—D,且A、B、C、D四點(diǎn)在同一個球面上,則這個球的體積與四面體ABCD的體積之比值為( A ) A. B. C. D. 8.若,當(dāng)點(diǎn)到直線的距離是時,這條直線的斜率為(D ) A.1 B.-1 C. D. 9.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則(C ) A.0 B.1 C. D.5 10. 若三棱錐A-BCD的側(cè)面

4、ABC內(nèi)一動點(diǎn)P到底面BCD的距離與到棱AB的距離相等,則動點(diǎn)P的軌跡與△ABC組成圖形可能是 ( D ) 11.過Q(2,3)引直線與圓交于R、S兩點(diǎn),那么弦RS的中點(diǎn)P的軌跡為(C ) A. 圓 B.圓的一段弧 C.圓的一段弧 D.圓 12.若和g(x)都是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),且方程有實數(shù)解,則不可能是 ( B ) A. B. C. D. 二、填空題 13.設(shè)A、B為兩個集合,下列四個命題: ①A B對任意 ②A B

5、③A BAB ④A B存在 其中真命題的序號是 .(把符合要求的命題序號都填上) 14.設(shè)函數(shù)的定義域為集合M,函數(shù)的定義域為集合N.則集合= ,= . 15.有如下三個命題: ①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線; ②垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線; ③過平面的一條斜線有一個平面與平面垂直. 其中正確命題的個數(shù)為 . 16.直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn),,則的取值范圍為_______________. 三、解答題 1

6、7.記函數(shù)f(x)=的定義域為A, g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1) 的定義域為B.(1) 求A; (2) 若BA, 求實數(shù)a的取值范圍. 18.已知 設(shè) P:函數(shù)在R上單調(diào)遞減. Q:不等式的解集為R,如果P和Q有且僅有一個正確,求的取值范圍. B1 A B E C1 D1 D C A1 F H 19. 如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為棱AB、BC的中點(diǎn),EF交BD于H. (1)求二面角B1-EF-B的正切值; (2)試在棱B1B上找一點(diǎn)M

7、,使D1M⊥平面EFB1,并證明你的結(jié)論; (3)求點(diǎn)D1到平面EFB1的距離. 20.已知定直線和線外一定點(diǎn)O,Q為直線上一動點(diǎn),為正三角形(按逆時針方向轉(zhuǎn)),求點(diǎn)P的軌跡方程。 21. 如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中, 點(diǎn)E在PD上,且PE:ED= 2: 1. (Ⅰ)證明 PA⊥平面ABCD; (Ⅱ)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大小. 22.在圓上有一動點(diǎn)P,連接P點(diǎn)與軸上的點(diǎn)A(2,0)并延長到點(diǎn)Q,使,同時把半徑OP繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到半徑OR,求的最大值與最小值。

8、 期終試卷答案 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.C 12.B 13. ④ 14. ; 15.2個 16. 17. (1) 因為2-≥0, 得≥0, x<-1或x≥1 即A=(-∞,-1)∪[1,+ ∞) (2) 由(x-a-1)(2a-x)>0, 得(x-a-1)(x-2a)<0. ∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1). ∵BA, ∴2a≥1或a+1≤-1, 即a≥或a≤-2, 而a<1, ∴≤a<1或a≤-2, 故當(dāng)BA時, 實數(shù)a的取值范圍是 (-∞,-2∪[,1 1

9、8. 函數(shù)在R上單調(diào)遞減 不等式 19. B1 A B E C1 D1 D C A1 F H M (1)解:連結(jié)B1H   ∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)   ∴EF∥AC   在正方體中BD⊥AC,∴BD⊥EF   ∴B1H⊥EF   ∴∠B1HB是二面角B1-EF-B的平面角      ∴二面角B1-EF-B的正切值為  (2)取BB1中點(diǎn)M,連結(jié)D1M,則D1M⊥平面EFB1.   連結(jié)A1M、B1E,在正方形ABB1A1中,A1M⊥B1E ∴D1M⊥B1E   又BD是D1M在平面ABCD上的射影,BD⊥EF ∴D1M⊥EF   

10、故D1M⊥平面EFB1 (3)設(shè)D1M與平面EFB1交于N,則D1N為D1到平面EFB1的距離.   在Rt△MB1D1中,   即D1N到D1到平面EFB1的距離為. 20. 解:以O(shè)為原點(diǎn),過點(diǎn)O作的垂線(垂足為N)為軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)O到直線的距離為,設(shè)為參數(shù)。設(shè),在中,,,,, ,消去,得: 21. (Ⅰ)證明 因為底面ABCD是菱形, ∠ABC=60o, 所以AB=AD=AC=a. 在△PAB中,由 知PA⊥AB. 同理, PA⊥AD,所以PA⊥平面ABCD. (Ⅱ)解:作EG∥PA交AD于G,由PA⊥平面ABCD 知EG⊥平面ABCD. 作GH⊥AC于H,連結(jié)EH,則EH⊥AC. ∠EHG為二面角θ的平面角. 又PE:ED=2:1 所以 從而 22. 設(shè),,則,,所以 , ,所以,。

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