高中數(shù)學(xué)《圓與方程（1）》有效教學(xué)高效課堂教學(xué)策略設(shè)計(jì)新人教A版必修2

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1、《圓與方程（1）》有效教學(xué)高效課堂教學(xué)策略設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容的分析 圓與方程是會(huì)考及高考的重點(diǎn)內(nèi)容，是坐標(biāo)法的初步應(yīng)用，是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)典型，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難主要表現(xiàn)在：（1）正確選擇解題方法并熟練求解；（2）圓的幾何性質(zhì)的熟練化及數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、化歸思想等的應(yīng)用． 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定 根據(jù)本課教材的特點(diǎn)、教學(xué)大綱的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，從三個(gè)不同的方面確定了教學(xué)目標(biāo)．在素質(zhì)教育觀下的學(xué)習(xí)目標(biāo)必須力求使學(xué)生在知、能、情的協(xié)調(diào)和全面發(fā)展．如知識(shí)與技能目標(biāo)就是要根據(jù)大綱的認(rèn)知要求明確表述本節(jié)課應(yīng)“知道”什么、“理解”什么、“掌握”什么、“應(yīng)用”什么等具體目標(biāo)；過程與方法目

2、標(biāo)則要求教師不僅要關(guān)注學(xué)生的識(shí)記、閱讀、模仿能力，更要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維、自學(xué)能力；情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)即為個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)，它的設(shè)置是將培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣、良好的心理品質(zhì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度提高到一個(gè)與掌握知識(shí)、發(fā)展能力同樣重要的高度．教師亮出三維目標(biāo), 使學(xué)生心中有數(shù)，進(jìn)而圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)帶著問題積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)．此外，素質(zhì)教育還特別要求重視提高學(xué)生的思想素質(zhì)，寓德育于課堂教學(xué)之中．因此，要求教師在備課時(shí)必須認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱和考試大綱，充分挖掘教材，廣泛了解學(xué)生，建構(gòu)素質(zhì)化的學(xué)習(xí)目標(biāo)． 三、教學(xué)方法和教學(xué)策略的選擇 河?xùn)|一中數(shù)學(xué)學(xué)科“三五五” 高效課堂教學(xué)策略 1.落實(shí)

3、“三維目標(biāo)” 落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的教育目標(biāo)． 落實(shí)過程與方法教育目標(biāo)． 落實(shí)情感態(tài)度、價(jià)值觀的教育目標(biāo)． 2.堅(jiān)持“五個(gè)貫穿始終” 情感教育貫穿始終．和諧課堂的突出特征是體現(xiàn)平等和相互尊重，洋溢著愛和智慧． 文化育人貫穿始終．建設(shè)優(yōu)秀的學(xué)校文化、班級(jí)文化、課堂文化、學(xué)科文化，充分發(fā)揮優(yōu)秀文化的育人功能，培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀，激勵(lì)學(xué)生積極向上、拼搏進(jìn)取． 探究體驗(yàn)貫穿始終．精心研究“探索與體驗(yàn)”的內(nèi)容、時(shí)機(jī)、方式、方法，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、鍥而不舍的學(xué)習(xí)精神和良好的意志品質(zhì)． 展示交流貫穿始終．

4、提供學(xué)生進(jìn)行展示與交流的時(shí)間和舞臺(tái)，讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己的觀點(diǎn)、方法、成果，充分與同學(xué)、老師進(jìn)行交流，在交流的過程中進(jìn)行思維碰撞，迸發(fā)創(chuàng)新火花，發(fā)展創(chuàng)新思維，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高合作能力，實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值，獲得自我激勵(lì)． 習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣，重點(diǎn)是養(yǎng)成文明守紀(jì)、專心致志、多讀勤寫、規(guī)范書寫、善于思考的良好習(xí)慣，克服抄襲作業(yè)、考試作弊、悠閑學(xué)習(xí)、袖手學(xué)習(xí)、低頭聽課、機(jī)械記憶等不良習(xí)慣．這是每一節(jié)課、每一位教師都必須高度重視并認(rèn)真解決的問題． 3.體現(xiàn)“五個(gè)流程” 復(fù)習(xí)課（學(xué)導(dǎo)式） 反思?xì)w納 展示交流 鞏固提高 知識(shí)構(gòu)建 激勵(lì)評(píng)價(jià) 4.實(shí)踐基

5、本模式 方法策略： 學(xué)生 教師 說明 知識(shí)構(gòu)建 了解導(dǎo)學(xué)提綱，自學(xué)整合知識(shí)，分組交流，重建知識(shí)方法結(jié)構(gòu) 提供導(dǎo)學(xué)提綱，呈現(xiàn)知識(shí)方法結(jié)構(gòu)圖，生成新知識(shí)，注重知識(shí)歸類及實(shí)例說明 導(dǎo)學(xué)提綱目標(biāo)導(dǎo)向明確，操作性強(qiáng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，歸納基本方法，結(jié)構(gòu)圖要能體現(xiàn)知識(shí)的來龍去脈，扎實(shí)有效，時(shí)間大約10分鐘 展示交流 分組討論，得出成果，每個(gè)學(xué)生都要參與交流展示的準(zhǔn)備，讓學(xué)生闡述解法，充分暴露思維過程，相互補(bǔ)充、評(píng)價(jià)，學(xué)生主動(dòng)領(lǐng)悟、吸收，內(nèi)化解題規(guī)律 精選例題，組織學(xué)生討論、展示，巡視指導(dǎo)，匯總展示方法、問題，及時(shí)做好點(diǎn)撥、糾正、評(píng)價(jià)，總結(jié)方法、規(guī)律，規(guī)范學(xué)生解題步

6、驟，不失時(shí)機(jī)地褒獎(jiǎng)學(xué)生 例題選擇重基礎(chǔ)、重思想，點(diǎn)撥就是“捅破窗戶紙”，給學(xué)生充分的討論、展示時(shí)間，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己做主，合作學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)小組的群體智慧，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)與探究精神，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感，時(shí)間大約10分鐘 反思?xì)w納 反思解題思路，總結(jié)方法、規(guī)律，達(dá)成共識(shí)，提高認(rèn)識(shí) 引導(dǎo)歸類，形成結(jié)論、方法、思想，幫助學(xué)生多多積累一些數(shù)學(xué)問題的處理方法，總結(jié)注意事項(xiàng)，注重一題多解，一題多變，一題多思 由學(xué)生自己反思、整理，教師幫助歸類增強(qiáng)學(xué)生的反思意識(shí)，把學(xué)生思維引向深入，提高學(xué)生能力，時(shí)間大約10分鐘 鞏固提高 做鞏固練習(xí)，歸納解題方法，注意靈活性，明確

7、課下探究任務(wù)，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力 提供鞏固練習(xí)，組織引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種解法進(jìn)行比較、評(píng)價(jià)，布置課下探究任務(wù) 練習(xí)要有針對(duì)性、層次性，鞏固基本題型并適當(dāng)拓展，注意反饋及糾正，題目要求基本的、靈活的、正反兩方面的，以實(shí)現(xiàn)鞏固及提高之作用，大約10分鐘 激勵(lì)評(píng)價(jià) 學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，小組間相互競(jìng)爭(zhēng)，自告奮勇地展示交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不甘落后，不斷超越自己 及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃光點(diǎn)，注重情感教育及鼓勵(lì)性教學(xué)原則，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)可提供自主學(xué)習(xí)賦分量化表 激勵(lì)評(píng)價(jià)貫穿教學(xué)過程始終，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)成功的快樂，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的毅力，形成鍥而

8、不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度，時(shí)間大約5分鐘 1．特點(diǎn)：充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，符合知識(shí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)的學(xué)習(xí)理論，實(shí)施中要求教師充分把握教學(xué)內(nèi)容，能夠圓滿回答學(xué)生各種可能的提問，對(duì)教師要求較高。針對(duì)學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)教師“導(dǎo)”的特點(diǎn)，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)．教師要做到：“三講”、“三不講”，即講重點(diǎn)、講疑點(diǎn)、講難點(diǎn)，學(xué)生還沒做的不講、學(xué)生會(huì)做的不講、講了學(xué)生也聽不懂的不講． ２．適用范圍：新授課結(jié)束后的復(fù)習(xí)課． 5.幾點(diǎn)說明 （1）心靈寄語：情感是智慧的“影子”，教師只有把全部的愛和熱情傾注在學(xué)生身上，傾注于教學(xué)的全過程之中，努力在師生之間建立起親密、和諧、平等、融洽的情

9、感紐帶，創(chuàng)造出師生之間情感交融、心心相印的情感氛圍，課堂教學(xué)才會(huì)充滿樂趣，展現(xiàn)生命活力。教師要用肺腑之言感化學(xué)生，去激發(fā)學(xué)生靈感，提高學(xué)生興趣和學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生感受到心靈上的溫暖，從而信心倍增，消除顧慮，幫助學(xué)生揚(yáng)起自信的風(fēng)帆。如“千淘萬漉雖辛苦，吹盡黃沙始到金”、 “要迎著朝霞實(shí)干，不要面對(duì)晚霞而幻想?！钡?，雖寥寥數(shù)語，卻作用顯著。只有這樣，我們才能激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，才能使我們的獲得全體學(xué)生的信任和尊敬，從而最大限度地提高教學(xué)效益。 （2）反思?xì)w納：反思是“學(xué)生發(fā)展和自我成長(zhǎng)的關(guān)鍵因素”。沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，只有經(jīng)過反思，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)才能上升到一定的

10、高度，并對(duì)以后的學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生重大的影響。提倡每一堂課都要給學(xué)生留出一段時(shí)間，讓他們自主進(jìn)行歸納、總結(jié)和提煉，稱之為高效課堂上的“留白”。 給一個(gè)空間——讓學(xué)生自己去填充；給一段時(shí)間——讓學(xué)生自己去安排；給一個(gè)問題——讓學(xué)生自己去探索；給一個(gè)困難——讓學(xué)生自己去解決。 （３）激勵(lì)評(píng)價(jià)：臨時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)小組整體評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)可提供自主學(xué)習(xí)賦分量化表，還需進(jìn)一步完善評(píng)價(jià)辦法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)他人，不斷積累學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高素養(yǎng)。 總之，新課程的實(shí)施，既是對(duì)師生的挑戰(zhàn)，又是一次難得的機(jī)遇，我們應(yīng)乘著新課改的東風(fēng)，根據(jù)“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的教育學(xué)原理，結(jié)合“自主學(xué)習(xí)、精講活練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的和

11、諧教育原則及“先學(xué)后教、當(dāng)堂練習(xí)”的新課堂理念，優(yōu)化課堂教學(xué),實(shí)現(xiàn)學(xué)與教的完美結(jié)合，提高學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新精神，開拓學(xué)數(shù)學(xué)，教數(shù)學(xué)的新天地。 附：圓與方程（1）教學(xué)案 心靈寄語：每個(gè)人都有潛在的能量，只是很容易被習(xí)慣所掩蓋，被時(shí)間所迷離，被惰性所消磨。 課題 圓與方程（1） 總課時(shí)數(shù) 65 課型 復(fù)習(xí)課 編定人 姚金玲 審核人 馬克鋒 執(zhí)教時(shí)間 2020年5月14日 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 知識(shí) 目標(biāo) 復(fù)習(xí)直線和圓的方程的有關(guān)知識(shí)，并能形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；能根據(jù)條件選擇不同形式的直線和圓方程解決問題；理解直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用。 能力 目標(biāo)

12、能夠根據(jù)給定的點(diǎn)、方程判斷所表示的圖形與圓的位置關(guān)系，并能夠靈活運(yùn)用。能夠利用基礎(chǔ)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題，體會(huì)用代數(shù)的方法處理幾何問題的思想。 情感 目標(biāo) 促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立克服困難的信心和毅力，注重師生間的情感交流在課堂教學(xué)中的應(yīng)用。 重點(diǎn) 直線和圓的方程的有關(guān)知識(shí)。 難點(diǎn) 直線和圓的方程的有關(guān)知識(shí)靈活應(yīng)用。 教學(xué)方法 探究學(xué)習(xí)、學(xué)案導(dǎo)學(xué) 教學(xué)手段 彩筆、三角板 教 學(xué) 過 程 師 生 活 動(dòng) 一、知識(shí)構(gòu)建 1．圓的定義：______________________________________________ 2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

13、 ：____________________ 圓心為______，半徑為， 若圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，這時(shí)，則圓的方程就是 3．圓的一般方程：研究形如①的表示表示的曲線： （1）當(dāng)時(shí)，①表示以________為圓心,___________為半徑的圓； （2）當(dāng)時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解，，即只表示一個(gè)點(diǎn)___; （3）當(dāng)時(shí)，方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形 4．判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)，點(diǎn)， 幾何特征：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為，則有：（1）____________在圓上（2）_________在圓外（3）在圓內(nèi)。 代數(shù)特征：將點(diǎn)代入方程，則有：（1）在圓_______。 （2）_____

14、_______在圓上。（3）在圓內(nèi)。 5．直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓，直線，設(shè)圓心到直線的距離為，則有幾何特征：（1）直線與圓相離（2）直線與圓相切（3）直線與圓相交。代數(shù)特征：消去得的一元二次方程判別式為， 6．圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)圓，，設(shè)兩圓心之間的距離為d，則有幾何特征：（1）_________；（2）___________兩圓外切；（3）兩圓相交；（4）_______；（5）兩圓內(nèi)含。思考：如何從代數(shù)的角度判斷兩圓相交并求出交點(diǎn)？（，轉(zhuǎn)化成關(guān)于的一元二次方程判別式，則） 7．圓的弦長(zhǎng)的求法： （1）幾何法：當(dāng)直線和圓相交時(shí)，設(shè)弦長(zhǎng)為，弦心距為，半徑為，則有：； （2）代數(shù)法：

15、設(shè)的斜率為，與圓交點(diǎn)分別為， 則， （其中的求法是將直線和圓的方程聯(lián)立消去或，利用韋達(dá)定理求解。 二、典例分析 題型一：考查直線方程與圓的弦長(zhǎng)公式 例 1 圓內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為的弦. （1）當(dāng)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，寫出直線AB的方程. 題型二：直線與圓的綜合應(yīng)用 例2 已知一個(gè)圓C與y軸相切，圓心C在直線上，且在直線上截得的弦長(zhǎng)為2，求圓C的方程。 三、拓展提高 題型三：考查解析式的幾何意義 如果實(shí)數(shù)滿足，求：（1）的最大值；（2）的最小值。

16、 四、歸納反思 （1）圓的方程的幾種形式；（2）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及判斷方法；（3）直線與圓的位置關(guān)系及判斷方法；（4）圓與圓的位置關(guān)系及判斷方法。 五、激勵(lì)評(píng)價(jià) 1組 2組 3組 4組 5組 6組 7組 8組 9組 10組 六、作業(yè)設(shè)計(jì) １．必做題：（1）若直線的斜率是1，被圓截得的弦長(zhǎng)是2，求的方程； （2）為何實(shí)數(shù)時(shí)，直線和圓.①無公共點(diǎn)？②截得的弦長(zhǎng)為2？③過交點(diǎn)的兩條半徑互相垂直？ 2．選做題：已知，求的最大值和最小值。 七、精彩一練 1．圓和圓的

17、位置關(guān)系是（ ） A.相離B.外切C.相交D.內(nèi)切 2．已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圓，則k的取值范圍( ) A k>3 B C -23或k<-2 3．若為圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是 （ ） A、 B、 C、 D、 4．以M(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離，那么圓M的半徑r的取值范圍是( ) A.0＜r＜2 Ｂ.0＜r＜ Ｃ.0＜r＜2 Ｄ.0＜r＜10 5．若直線x+y+a=0與圓相切，則a為( ) A.0或2 Ｂ. Ｃ.2 Ｄ.

18、無解 6．已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（ ） A．B． C． D． 7．設(shè)集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 8．在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（1，2）距離為1，且與點(diǎn)B（3，1）距離為2的直線共有（ ） A．1條 B．2條 C．3條 D ．4條 9．已知直線過點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率的取值范圍是（ ） 10．動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是　　　 ______ 11．求圓心在直線x-y-4=0上，且經(jīng)過兩圓和的交點(diǎn)的圓的方程為

19、___________________________ 12．圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最小值為_________ 13．如果實(shí)數(shù)滿足那么的最大值是_________ 14．求經(jīng)過點(diǎn)P（6，-4）且被圓截得的弦長(zhǎng)為6的直線方程 15.已知圓的圓心在曲線上，圓與軸相切，又與另一圓 相外切，求圓的方程. 16．已知點(diǎn)P(x,y)是圓x2+y２=1上任意一點(diǎn)，求的取值范圍. 17． 圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有多少個(gè)？ 八、板書設(shè)計(jì) 一、知識(shí)構(gòu)建 １.知識(shí)點(diǎn) ２.思想 ３.方法 圓與方程（1）

20、 二、典例分析 拓展提高 例1 例2 三、方法總結(jié) 根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)學(xué)提綱分組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧、整合。 5分鐘 學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、整合。 5分鐘 學(xué)生板演，學(xué)生分組討論、交流，合作探究新知 8分鐘 學(xué)生板演，學(xué)生分析，解答，學(xué)生相互評(píng)價(jià) 9分鐘 鼓勵(lì)學(xué)生先嘗分 析，讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何解決新問題，培養(yǎng)探究能力和合作精神。 10分鐘 學(xué)生合作交流，歸納總結(jié) 5分鐘 分層要求 自主學(xué)習(xí)，拓展提高，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，應(yīng)用整合，強(qiáng)化新知。 上課應(yīng)用5分鐘